計算問題なら解けるのに、文章題になると手が止まる。
そんなとき、「ちゃんと問題を読みなさい」と声をかけたくなると思います。
でも、子どもは読んでいないのでしょうか。文字を追ってはいるけれど、数量の関係が分からないのかもしれません。何を求める問題なのかが、途中で曖昧になっているのかもしれません。
僕は、式を書かせる前に、その子が問題をどのように受け取ったのかを確かめてほしいと思います。
数字を拾うことと、条件を読むことは違う
問題文に二つの数字が出てくると、とりあえず足したり引いたりしてみる子がいます。
答えが整数になったから、これでよさそうだと考える場合もあるでしょう。
ただ、数字を使って計算できることと、その計算が問題に合っていることは別です。
たとえば、次の問題を考えてみます。
赤いリボンと青いリボンの長さは、合わせて80cmです。赤いリボンは青いリボンより20cm長いそうです。青いリボンの長さは何cmですか。
80と20を見つけて、80−20＝60と計算することはできます。
では、その60cmは、何の長さでしょうか。
ここを説明できるかどうかを見てほしいのです。
「合わせて」と「長い分」を分ける
まず、分かっていることを言葉にしてみます。
二本を合わせた長さが80cm。赤い方が長く、その長い分が20cm。求めたいのは青い方の長さです。
ここまで確認できたら、二本の長さを線で表してみましょう。
青いリボンを一本の線で描き、赤いリボンは、それより20cm分長く描きます。
赤い方から長い分の20cmを取り除いたら、どうなるでしょうか。
赤い方に残った長さは、青い方と同じになります。つまり、80−20＝60cmは、青いリボン二本分の長さです。
だから、青いリボン一本分は、
60÷2＝30cm
となります。
計算の前に、「同じ長さが二つになった」と分かることが大切です。
図は、問題文との対応を確かめるために描く
「線分図を描きなさい」と言われて、線だけ描いて止まってしまうこともあります。
図を描いたという形だけでは、条件を整理したことにはなりません。
どの線が赤いリボンなのか。どこが20cmの差なのか。80cmは一本の長さなのか、二本を合わせた長さなのか。
問題文の言葉と図の部分が対応しているかを、一つずつ確かめてください。
最初からきれいな図である必要はありません。ただ、長い方と短い方が逆になっていたり、合計を一本だけに書いていたりすれば、そこは直す必要があります。
図を見ながら説明してもらうと、どの条件を取り違えたかが分かることがあります。
同じ数字でも、聞かれることが変われば答えは変わる
先ほど求めたのは、青いリボンの長さでした。
では、赤いリボンの長さを聞かれたら、どう答えるでしょうか。
青いリボンが30cmで、赤いリボンはそれより20cm長いので、30＋20＝50cmです。
二本を合わせると80cm。差は20cm。どちらの条件にも合っています。
解き終わったら、こうして問題文へ戻ってください。
計算が合っていても、聞かれたものとは別の長さを答えてしまうことがあります。「何を求めたのか」を最後まで確かめる必要があります。
解法の名前を当てる前に、関係を説明する
この問題は、和差算として習うことがあります。
解法の名前や公式を整理することにも意味はあります。ただ、「和差算だから、この式」とだけ覚えてしまうと、なぜ20を引いて2で割るのかが曖昧なままになることがあります。
「差を取り除くと、何がそろうのか」
「この60cmは、何本分なのか」
そこを説明できるか、確認してみてください。
習った解き方を使うことと、式の意味を考えることは、両方大切です。公式を覚えているなら、その公式が図のどの操作に当たるかを確かめるとよいでしょう。
解き直しでは、説明を閉じてもう一度
解説を読んで「分かった」と言えたら、そこで終わらず、一度閉じてみます。
問題文だけを見て、二本の関係を描けるでしょうか。80−20で何を求めたか、説明できるでしょうか。
途中で止まったなら、全部を最初から説明し直す前に、その場所を確かめます。
合計の意味が分からなくなったのか。差を取り除くところで止まったのか。同じ長さが二つあると分かったのに、2で割ることにつながらなかったのか。
必要な手助けは、それぞれ違います。
算数の文章題で式が立たないとき、計算練習を増やすだけでは届かない部分があります。
何が分かっていて、何を求めるのか。数量は、どのようにつながっているのか。
数字を計算する前に、そこを言葉や図で確かめるところから始めてみてください。