山に降った雨は、地図でいちばん近い川へ流れるのでしょうか。水平な距離だけでは決まりません。地表を流れる水は、低い方へ向かいます。すぐ近くに川があっても、その間に尾根があれば、反対側の谷へ流れる場合があります。
中学受験では、雨量と面積から水の体積を計算する前に、「どの範囲に降った雨を集めるのか」が問われることがあります。その範囲が流域です。計算用の面積を選ぶ段階で間違えると、単位換算が正しくても答えは合いません。
流域は出口を決めてから囲む
ある地点へ地表の水が集まる土地の範囲を、その地点に対する流域として考えます。本稿では、地形に従う地表流を扱い、地下の流れや人工水路による移送は考えません。地下水の流域が必ず地表の流域と一致する、という意味ではありません。
同じ川でも、上流の橋を出口にするか、下流の橋を出口にするかで、集まる範囲は変わります。まず問題で指定された観測点を丸で囲んでください。川の名前だけを見て、その川の全流域を使ってしまうのは早すぎます。
分水界は水の行き先を分ける境目
隣り合う流域の境界を分水界といいます。山地では尾根が境界になることが多く、尾根の一方へ降った雨と、反対側へ降った雨とで、流れ込む谷が分かれます。県境や市境と一致する場合もありますが、行政上の線だから分水界になるわけではありません。
等高線図では、尾根と谷を取り違えないことが重要です。川を横切る等高線がV字に曲がる場合、一般にその先は上流側を向きます。ただし、記号の形だけで決めず、等高線に書かれた標高を使って高低を確かめます。水の矢印は、標高が下がる向きに描きます。
尾根の上をそのまま川が流れる図になっていたら、一度立ち止まりましょう。川の線と境界の線を色分けすると、集める側と分ける側が区別しやすくなります。分水界は、川の左右に同じ幅の帯を引いたものではありません。
例題1：方眼で流域面積を数える
指定された出口の流域が、地図上で太線により示されています。一ますは0.25平方キロメートルです。太線の内側には、丸ごと入るますが12個、半分だけ入るますが4個あります。それ以外の部分はないとして、流域面積を求めなさい。
答え・解説： ますの数に直すと12＋4÷2＝14個分です。面積は14×0.25＝3.5平方キロメートルになります。境界に触れている4個をすべて一ますとして数えると、面積を大きく見積もってしまいます。
この例では、半ますだと問題で指定しています。実際の複雑な境界を方眼で数える場合は概算になることが多く、「見た目で半分くらい」を厳密な数値と混同しません。地図の縮尺を使うなら、長さの倍率を面積にもそのまま使わず、二方向の倍率を考える必要があります。
下流の流域には上流の流域が含まれる
ある橋Aの下流に橋Bがあり、途中で支流が合流するとします。同じ川筋をたどって流れれば、Aを通った水はBも通ります。したがって、Bの流域面積として示された数値には、通常Aの流域も含まれています。
「Aの面積＋Bの面積」と足すと、上流の範囲を二度数える場合があります。面積の数字を見たら、どの出口までを囲んだ範囲かを確認してください。二つの別々の支流が合流する場合と、同じ本流上の上下流の観測点を比べる場合では、足し方が違います。
例題2：二つの橋の間に加わる範囲
上流の橋Aの流域面積は3.5平方キロメートル、下流の橋Bは6平方キロメートルです。Aの流域はすべてBの流域に含まれます。Aより下流で新たにBへ水を集める土地の面積はいくらですか。
答え・解説： 6－3.5＝2.5平方キロメートルです。6平方キロメートルが下流までの全体なので、そこから上流分を引きます。3.5＋6＝9.5平方キロメートルではありません。図では、Bの囲みの内側にAの囲みを描くと、引く理由がはっきりします。
ただし、この面積だけで、二つの橋を流れる水量の比が必ず3.5対6になるとは言えません。雨の分布、地面への浸透、貯留、観測時刻なども関係します。面積の関係と、水量が比例する条件は分けて判断しましょう。
水量計算へ進む前のチェック
雨量から集まる水の量を求める問題なら、まず流域の範囲を確定し、そのあと降水量と流出する割合を使います。川の水面の面積だけを掛けるのではありません。周囲の土地から川へ集まる水も考えるため、川そのものより広い範囲が対象になります。
地形図を解き直すときは、出口に丸、尾根に境界線、斜面に流れの矢印という順で書き込んでください。遠回りに見えても、「近い川へ流れるはず」という思い込みを防げます。水の移動を、距離ではなく高低とつながりから説明できるようにしましょう。
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