井戸Aでは地面から5m下、井戸Bでは地面から2m下に水面がありました。地下水は浅いBから深いAへ流れるのでしょうか。地面そのものの高さが違えば、深さだけでは水面の高低を比べられません。共通の高さの基準へ直します。
地下水の流れを考えるときに使うのが、水頭という考え方です。本稿では、同じ帯水層につながる観測井戸の水面の標高として比較できる模型を扱います。難しい用語を知るより、地表の標高から測った深さを引くところが入試の入り口です。
地表からの深さと海面からの高さ
地表の標高が30m、水面までの深さが5mなら、水面の標高は25mです。別の井戸の地表が20mで深さ2mなら、水面は18m。地面からは浅い方でも、共通の基準では低い場合があります。
断面図には海面を基準とした横線を描き、地表の高さと井戸水面の高さを別の線で示します。深さの矢印は地表から下向き、標高の矢印は基準から上向きです。矢印の始まりが違うことを見える形にすると、引き算の意味がつかめます。
井戸の底の標高と水面の標高も別です。深く掘った井戸ほど水面が低くなると決まっているわけではありません。どの地層につながっているか、圧力の状態などによって、水が井戸内で落ち着く高さが変わります。
高い水頭から低い水頭へ
同じ帯水層の単純な断面模型で、他の影響を無視するなら、地下水は水頭の高い側から低い側へ流れると考えます。地面の坂を下る方向と必ず一致するとは限りません。比較するのは地表面ではなく、井戸の水面で示される水頭です。
水を押し上げる圧力のある帯水層では、井戸の水位は帯水層そのものの上端より高くなる場合があります。だから水面をそのまま地層の中の空洞の天井とみなさないでください。井戸は水の状態を読み取る窓であり、地下全体の形をそのまま写す穴ではありません。
例題1｜浅い井戸の方から流れる？
同じ帯水層につながるAの地表標高は40m、水面まで8m。Bの地表標高は30m、水面まで3mです。二地点を結ぶ断面内の流れだけを考えると、地下水の流れはどちら向きですか。
答え・解説： Aの水頭は40−8＝32m、Bは30−3＝27mなので、AからB向きです。Aの方が地表から水面まで深くても、共通の基準では水面が高いのです。8mと3mを直接比べてBからAとすると、出発点の高さの違いが抜けます。
この二点だけで、実際の地図上の流向を全て特定できるわけではありません。横方向にも水頭が変化する三次元の地下では、他の井戸の情報が必要です。例題は二地点を結ぶ断面の単純模型という限定を置いています。
高低差だけで流れの強さを決めない
同じ5mの水頭差でも、100m離れた二点と1000m離れた二点では傾きが違います。水頭差を水平距離で割った値を動水勾配として比較することがあります。入試なら名称より「100mあたり何m下がるか」と読むと分かりやすくなります。
さらに、水を通しやすい地層と通しにくい地層では、同じ勾配でも流量は違います。勾配の比を地下水の速さの比にするには、同じ性質の地層など追加の条件が必要です。井戸の水位だけから毎秒何m流れるかまでは求められません。
例題2｜距離で割って比べる
A・Bの水平距離が500mで、水頭差は例題1の5mです。別の区間C・Dは水頭差3m、水平距離150mでした。水頭差÷水平距離をそれぞれ求め、どちらが何倍か答えてください。
答え・解説： A・Bは5÷500＝0.01、C・Dは3÷150＝0.02で、C・Dが二倍です。水頭差は3mと小さくても、より短い距離で下がるため勾配は大きくなります。この結果だけで流量が二倍とは断言できません。地層の通しやすさや断面積も関係するからです。
測る時刻と井戸のつながりをそろえる
一方の井戸だけで大量に揚水していれば、水位が周囲より低下する場合があります。雨の後か乾燥期かでも水位は変化します。同時刻の比較なのか、揚水していない状態なのかを、資料の条件として確かめます。
異なる深さの別の帯水層へつながる井戸を、何も考えず一枚の水面図に結ぶこともできません。例題の「同じ帯水層」は計算を成立させる重要な一文です。水面の標高へ直す、距離で割る、地層条件を確認する。この順番で、地下の見えない流れを観測値から考えられます。
水位の記録に「基準面からの高さ」が既に書かれている場合、地表標高からもう一度引く必要はありません。観測者が井戸の縁を測定基準にした場合は、その縁の標高を用います。地面より高い縁から測った距離を、地面からの深さと誤認すると、その高さの分だけ全ての水頭がずれてしまいます。