「Aの電気器具は100W、Bは50W。電気を多く使うのはどちら？」。この聞き方では、まだ一つに決まりません。同じ時間使うならAですが、Aを短時間だけ、Bを長時間使ったら逆転することがあります。数字の大小を比べる前に、何を比べる問題なのかを確かめたいところです。
電力と電力量は名前がよく似ています。そこで、Wを見たら「使う勢い」、Whを見たら「時間も含めた量」と、まず言い分けてみます。正式には電力は単位時間あたりに使う電気エネルギー、電力量は使った電気エネルギーの量です。本稿では、問題に指定された一定の電力で動く器具を使って考えます。
時間が書かれていなければ、量は出ない
100Wという表示だけでは、何分使ったかが分かりません。100Wで1時間使うと100Wh、2時間なら200Wh、30分なら50Whです。電力の値が同じでも、運転を続けた時間に応じて使用量は積み重なります。
ここで使う関係は「電力量（Wh）＝電力（W）×時間（h）」です。hは時間を表す記号です。分の値をそのまま掛けないことが大切です。30分を30として計算すると、時間を60倍に数えたことになります。30分は0.5時間、15分は0.25時間、20分は3分の1時間です。
式の文字を丸暗記するより、「1時間なら100、半分の時間なら50」という対応を一度作る方が、単位の誤りに気づけます。答えにWを付けた場合は、求めたものが時間を含む量なのか、使用中の電力なのかを読み直してください。Whを「ワット毎時」と読んで割り算の単位だと考えるのも避けます。
長方形の面積で二つの条件を見る
横軸を時間、縦軸を電力とした図では、一定の電力で使った範囲は長方形になります。高さが電力、横の長さが時間です。その積である面積に、電力量が対応します。縦に高い長方形でも横が短ければ、面積が小さいことがあります。
この見方は、電力が途中で変わる場合にも使えます。強運転の時間と弱運転の時間を分け、それぞれの長方形を計算して合計します。図の縦の高さだけを足すのではありません。時間の違う区間を、同じ重みで平均してよいかも確認します。
例題1：大きいWの方が必ず多い？
架空の器具Aは120Wで15分、器具Bは40Wで1時間動かしました。どちらも運転中の電力は変わりません。使用した電力量をそれぞれ求め、多い方を答えましょう。
答え・解説： Aの15分は0.25時間なので、120×0.25＝30Whです。Bは40×1＝40Whです。電力量が多いのはBで、差は10Whです。Aの電力はBの3倍ですが、使用時間は4分の1です。両方を掛け合わせると、Aの電力量はBの4分の3になります。
「120の方が40より大きい」と答えたときは、計算をやり直す前に、AとBを同じ長さの時間で比べていないことを指摘します。Aを1時間使えば120Whになりますが、この問題で使ったのは15分です。問題文にない1時間へ勝手に延長してはいけません。
kWhに直すときは何を千で割るのか
1kWhは1000Whです。例えば250Whなら0.25kWhになります。kは千を表す接頭語なので、WからkWへ直すときも1000で割ります。ただし、WからkWhへは、千で割るだけでは変換できません。時間の情報が不足しています。
「500Wだから0.5kWh」と書くのではなく、「500Wで1時間使ったから500Wh、すなわち0.5kWh」と書きます。何を省略したのかが分かると、なぜある解答では正しく、別の問題では誤りになるのかが説明できます。
例題2：途中で運転が変わるとき
ある模型装置を、最初の20分は90W、その後の40分は30Wで運転しました。切り替えは瞬時で、ほかの時間には電気を使わないものとします。全体の電力量を求めてください。
答え・解説： 最初は90×3分の1＝30Wh、次は30×3分の2＝20Whなので、合計50Whです。運転時間の合計は1時間ですから、この1時間を通した平均電力は50Wになります。90と30を単純に平均した60Wではありません。弱運転の時間が強運転の2倍あるため、平均は30W側へ寄ります。
図にすると、幅の違う二つの長方形になります。高さだけを平均してしまう間違いは、幅が同じだと思い込んだ計算です。20分と40分を先に書き込んでから面積を求めれば、電力と時間の両方を使えます。
表示値と実際の記録は区別する
実物の電気器具では、設定や運転状態によって消費電力が変わることがあります。定格消費電力を見つけたからといって、毎分ずっとその値で運転しているとは限りません。入試の模型では「一定」と指定されているか、時間ごとの測定値が与えられているかを読み分けます。
また、使用した電力量と、部屋へ出た熱や物を動かした仕事が、いつも全く同じ形で利用されるわけではありません。本問は電気として使った量を求めています。熱の利用効率や料金まで答えるなら、さらに別の条件が必要です。電力量だけから機種の優劣や実際の請求額を決める話へ飛ばさないようにします。
発電と蓄電を区別したいときは光電池と電気をためる仕組みを、回路のつなぎ方を確認するときは乾電池の直列・並列と明るさを参照してください。電力の数字に、どれだけの時間を掛けるのか。そこまでそろえて初めて、使った量を公平に比べられます。