80℃のお湯と、40℃のお湯。発電に使うなら、熱い80℃の方がよさそうに思えますね。ところが、熱電発電の資料では片側の温度だけを見てはいけません。反対側は何℃でしょうか。80℃と75℃の組み合わせなのか、40℃と10℃の組み合わせなのかで、比べる温度差は変わります。
熱電発電は、材料の両側に温度差があると電圧が生じる現象を利用します。高温側を選ぶ問題だと思い込まず、「どことどこの差を利用する装置か」を先に図へ書いてみましょう。ここでは火力発電のように蒸気でタービンを回す仕組みではなく、熱電材料を使って直接電気を取り出す方式を扱います。
高温側と低温側を一組にする
温度を読む欄が二つあるのには理由があります。一方だけを熱くしても、もう一方も同じ温度になれば、この記事で扱う基本的な熱電発電の温度差はなくなります。「装置全体が熱い」ことと「装置の両面に差がある」ことを分ける必要があるのです。
実験表には、高温側の温度、低温側の温度、差の三列を作ると整理できます。高い方から低い方を引き、単位もそろえます。40℃と10℃なら差は30℃。40÷10で4倍とする計算ではありません。温度差を扱うこの問題で、摂氏温度の数字どうしの倍率を、発電の倍率として使わないでください。
温度差から生じる電圧を、表で確かめる
同じ熱電素子について、ある範囲で温度差と電圧が比例すると示されたなら、温度差の倍率を電圧の倍率に移せます。ただし、これは問題の資料や条件を確かめて使う関係です。材料も装置も異なる二つを、温度差だけで比べて「こちらは必ず2倍発電する」とまでは言えません。
さらに、電圧が2倍になることと、取り出した電力量が2倍になることは別です。どれだけ電流を流しているのか、何秒使ったのかも関わります。開いた回路で測った電圧と、機器につないで電流が流れているときの値も区別します。表に電圧しかないのに、発電量の合計まで決まったことにしないようにしましょう。
冷たい側を保つことも仕事の一つ
温度差を続けて利用するには、熱い側へ熱を供給するだけでなく、冷たい側から熱を逃がすことも重要です。両側を同じ断熱材で囲い、時間とともに同じ温度へ近づけば、差は小さくなります。低温側が温まっていく記録は、「熱い方の温度が変わらないから発電条件も同じ」と読みません。
産総研などは、湧水と外気の温度差を利用する装置を研究しています。水を使うという名前だけで、水車を回していると想像しないでください。水の流れる勢いを利用する発電と、水と空気の温度の違いを利用する発電では、図で見るべき量が異なります。装置の説明を読んでから、速さなのか温度なのかを選びます。
例題1：熱い方だけで順位を決めない
同じ素子を使う架空の比較です。Aは両面が80℃と75℃、Bは40℃と10℃でした。この温度範囲では電圧が温度差に比例し、ほかの条件は同じとします。生じる電圧はどちらが大きく、何倍ですか。
答え・解説： BがAの6倍です。Aの温度差は5℃、Bは30℃なので、30÷5＝6となります。80℃と40℃を比べてAが2倍とするのは、反対側の温度を無視した答えです。両面の温度を引いてから、その差どうしを比較しましょう。
例題2：低温側が温まったら
同じ素子について、高温側60℃・低温側20℃のとき0.8Vが生じました。しばらくして高温側は60℃のまま、低温側が40℃になりました。調べる範囲で電圧は温度差に比例し、測定条件も一定とすると、電圧は何Vになりますか。
答え・解説： 0.4Vです。最初の差は40℃、後の差は20℃で半分。したがって0.8×20÷40＝0.4Vです。低温側が2倍の温度になったから電圧も2倍、とはしません。また、ここで計算したのは電圧であり、電流や取り出した電力量はこの資料だけでは求めていません。
エネルギーの入り口も消さない
熱電素子を置くだけで、何も消費せず電気が増え続けるわけではありません。温度差を保つ熱源や、熱の逃げ先を含めて考えます。廃熱を使う場合にも、もとになった熱があるのです。図に発電素子だけしか描かれていなければ、外側に「高温側を保つもの」「低温側を保つもの」を書き足してみると、仕組みを説明しやすくなります。