ぬれた布を風に当てると、水が蒸発して布が冷えることがあります。このとき水は、ただ場所を移しているだけではありません。液体から気体になるために熱を受け取っています。その熱が布や接している物から供給されれば、熱を渡した側の温度は下がります。
水の温度を上げる計算と、水を蒸発させる計算は分けてください。前者は温度が何度変わるか、後者は何gが状態を変えるかに着目します。蒸発した水の重さだけが与えられた場面で、勝手に100℃までの温度差を足してはいけません。水は沸騰していなくても表面から蒸発します。
「1gを蒸発させる熱」を問題文から拾う
以下では、水1gが蒸発するとき2400Jの熱を受け取るという計算用の条件を使います。Jは熱やエネルギーの量を表す単位です。2400という数値自体を暗記する問題ではありません。蒸発に必要な熱は温度などによって変わるため、実際の入試問題では与えられた値を使います。
たとえば水が2g蒸発すれば、受け取る熱は2400×2＝4800Jです。しかし、接している物が必ず4800Jを失うとは限りません。周囲の空気や日光から受け取る熱もあれば、その分を分ける必要があります。「どこから熱が来るか」まで決めてから、温度の変化へつなぎます。
例題1｜水が0.5g蒸発すると、何度下がる？
水を含む布をある物体に接触させました。物体・布・残る水を合わせた温度を1℃変えるのに300J必要で、この値は測定中一定とします。水0.5gが蒸発するのに必要な熱は、すべてこの組合せから供給されました。周囲との熱の出入りはありません。初めの温度が25℃なら、最後は何℃になりますか。
答え・解説： 蒸発に使う熱は2400×0.5＝1200Jです。300J失うごとに1℃下がるので、温度低下は1200÷300＝4℃。最後は25−4＝21℃です。水の重さ、熱の量、温度の変化という三段階に分けて計算しています。
1200Jは「何度」という温度ではありません。また、温度が4分の1になるのでもありません。温度を変えるのに必要な熱が大きい物ほど、同じ1200Jを失っても温度変化は小さくなります。答えを出したら「4℃下がる」と「21℃になる」を書き分け、問われた方を選びましょう。
風を当てた時間だけで、冷え方は決まらない
風は湿った空気を入れ替え、蒸発を進めることがあります。しかし、同じ時間に同じ重さの水が蒸発するとは限りません。空気の湿り具合、水面の広さ、風の強さなども関係します。熱量を求めるためには、時間だけでなく蒸発した重さや、単位時間に蒸発する量が必要です。
測定前後の容器の重さの差を使う場合も、こぼれた水や容器の外側についた水の滴を蒸発分へ混ぜないことが大切です。減った理由を蒸発だけに絞れるなら、重さの差を使えます。「軽くなったから全部蒸発」と決めつけず、実験操作と測定の範囲を先に確かめます。
例題2｜周囲から熱が入る場合の正味の冷却
例題1と同じく、温度を1℃変えるのに300J必要な組合せを考えます。10分間に水1gが蒸発し、その間に周囲から900Jの熱が入ってきました。蒸発以外に熱を使う変化はなく、初めの温度は25℃です。最後の温度を求めてください。
答え・解説： 蒸発に必要な熱は2400Jですが、うち900Jは周囲から補われます。組合せが正味で失う熱は2400−900＝1500Jです。温度低下は1500÷300＝5℃なので、最後は20℃になります。周囲から入る熱を足して3300J失うとするのは、熱の向きを逆にしています。
図では、組合せから蒸発へ向かう矢印と、周囲から組合せへ入る矢印を別にしてください。同じ時間内の出入りを引き算した結果が、内部の熱の減少に対応します。もし周囲から入る熱が蒸発に使う熱と等しければ、この模型では温度は変わりません。それでも水は蒸発しています。
温度が一定でも、熱が動いていることがある
重さの記録は、容器を含むかどうかも統一します。測定前に布だけ、測定後に容器ごと量った数値では、引き算の意味がありません。水の減少が0.5gという小さい値ほど、はかりの最小目盛りや読み取りも大切になります。例題ではその値を正しいものとして使っていますが、実験の設計を問う設問なら、熱の式に入る前の測定方法まで説明する必要があります。
温度計の目盛りが変わらないことと、熱のやり取りがないことは同じではありません。入り続ける熱が蒸発へ使われれば、温度がほぼ一定になる場合があります。反対に温度が下がったときでも、その下がり方だけで蒸発した水の全量が決まるとは限りません。周囲からの補給があるかどうかを調べる必要があります。
この例題では熱を蓄える性質を一定としましたが、本当の装置では水が減るにつれて変化します。測定時間が長いほど、周囲との温度差も変わります。小学生の計算問題では、その複雑さを条件で省いていることがあります。省いたものを読み取り、与えられた模型の中で「出た熱−入った熱」を正しく組み立てることが、発展問題を解く土台になります。
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