中学受験理科｜ビュレットの目盛りの読み方｜最後の値と使った量は違う

液体を少しずつ加える実験で、細長い管の目盛りが3.2mLから18.6mLへ変わりました。加えた液体は18.6mLでしょうか。最初に0ではなかったので、最後の値をそのまま使ってはいけません。使った量は、二回の読みの差です。

このように液を量りながら滴下する器具がビュレットです。中学入試で見慣れない器具として登場しても、目盛りが何を表し、どこからどこまで動いたのかを読めれば考えられます。中和の計算へ進む前に、その計算へ入れる体積が正しいかを確かめましょう。

数字が下向きに大きくなる

一般的なビュレットでは、上の方が0で、下へ行くほど数字が大きくなります。液を下から出すと液面が下がり、読みは増えます。メスシリンダーのように、器具に残っている液全体の体積を直接読む目盛りとは意味が違います。

初めの読みと終わりの読みを、同じ液面の位置の決め方で記録します。透明な水溶液では、くぼんだ液面の最も低い部分を目の高さで読むのが基本です。ただし、液の色や器具の指定がある問題では、その指示に従います。横から斜めにのぞくと、目盛りと液面の位置がずれて見えます。

例題1の模式図。液面の高さと数値は縮尺どおりではありません。先端まで液が満たされ、漏れがない条件です。

出発点を毎回0へ合わせなければ計算できないわけではありません。初め3.2、終わり18.6なら、差の15.4mLが目盛り部分から減った量です。初め5.0、終わり20.4でも差は同じ15.4mLです。

ここでは、先端まで液で満たされ、漏れがなく、出た液がすべて受ける容器に入るとします。この条件なら、読みの差と加えた量が一致します。逆に、器具の途中に気泡があった場合などは、目盛りが動いた分がすべて相手の容器へ届いたとは限りません。

ある酸性の液10mLに、ビュレットから同じ濃さのアルカリ性の液を加えます。過不足なく反応したとき、読みは初め3.2mL、終わり18.6mLでした。加えた量はいくらですか。同じ酸性の液を20mL使うなら、必要量はいくらですか。反応する量は体積に比例するものとします。

答え・解説： 使用量は18.6－3.2＝15.4mLです。酸性の液を2倍にすれば、必要なアルカリ性の液も2倍で30.8mLです。最後の18.6を2倍した37.2mLではありません。反応に使われた量と、管に刻まれた目盛りの数値を区別します。

同じ試料で繰り返し測るときも、最終値だけを比較しません。二回目が初め1.0、終わり16.4なら、やはり15.4mLです。「最終値が違うので結果が違う」とする前に、各回の出発点を差し引いてください。

初めに先端の細い部分へ気泡が残っていて、途中でその部分が液に置き換わったとします。上の液面から見れば液は減っていますが、その一部は先端を埋めただけで、受ける容器へはまだ届いていません。

したがって、この条件では、目盛りの差をそのまま相手へ加えた量とすると大きく数えすぎます。「気泡があると誤差が出る」という言葉だけでなく、液がどこへ移ったのかを図にすると、誤差の向きを説明できます。気泡が途中で生じた場合など、別の経過なら同じ判断をそのまま使えません。

ビュレットの読みの差は12.0mLでした。初めに先端にあった気泡の部分が液で満たされ、そのために0.4mLの液が先端へ移りました。漏れや外側への付着はない模型です。受ける容器へ実際に入った量はいくらですか。

答え・解説： 12.0－0.4＝11.6mLです。目盛り部分から出た12.0mLは、容器へ届いた11.6mLと、先端を新たに満たした0.4mLに分かれます。12.4mLと足すと、目盛りで減った量より多い液が容器へ入ったことになり、この設定に合いません。

実際の測定では、このような計算で後から適当に補うより、測定開始前に先端を液で満たし、気泡がないことを確認します。例題の0.4mLは説明のために指定した値で、目で見た気泡から常に正確に体積がわかるという意味ではありません。

指示薬の色を見て止める実験なら、液を加えすぎないことも重要です。器具の目盛りを正しく読めても、決められた色の変化を通り越して加えれば、求めたい反応量より大きくなります。目盛りの読み取りの誤りと、止める時点の誤りは別々に整理します。

答案の余白に「初め」「終わり」「差」の三欄を作ってみてください。さらに気泡などの条件があれば、「先端に残る分」と「受ける容器へ届く分」へ分けます。器具名を知らなくても、液の行き先を追うことで初見の実験を計算につなげられます。