青い液が濃く見える方に、溶けた物質が多い。そんな見方は出発点にはなりますが、二倍濃く見えるから濃度も二倍、とすぐには言えません。光の通る厚さや照明、容器によっても見え方が変わるからです。測るためには、濃度の分かった液と同じ条件で比べます。
比色計などの装置は、液を通る光を調べます。本稿は装置の吸光度という測定値と、濃度との関係がある範囲で直線になる資料を使います。吸光度の詳しい定義を暗記する問題ではなく、標準の表から未知の濃度を読み、希釈前へ戻す問題です。
透過した光の割合をそのまま比例させない
吸光度は、通り抜けた光の量そのものと同じ数値ではありません。液が光を吸うほど吸光度は大きくなりますが、「光が半分通る」から吸光度が0.5、という読み替えはできません。どの指標が表に書かれているかを確認します。
既知濃度の液を標準液と呼びます。同じ容器、同じ波長の光、同じ光路の長さで標準液と未知液を測定し、対応表を作ります。表の範囲で直線関係が確かめられたなら、その間の値から濃度を推定できます。
同じ色の液でも、長い距離を通って見れば光が多く吸収される場合があります。容器を横から見たときと上から見たときの色の違いを思い浮かべてください。濃度を比べたいのに、光が通る距離まで変えてしまわないようにします。
空試験の値を引く意味
溶媒や容器、操作に由来する背景を調べるため、目的物質を入れない液も測ります。ここではその測定を空試験と呼びます。装置の調整であらかじめ差し引く場合もありますが、例題では差し引く前の読みを表で示します。
濃度ゼロでも表示が0.10だったなら、全ての測定値から0.10を引いて比べます。未知液だけから引いたり、既に補正された値からもう一度引いたりしないことが大切です。表の注記に「補正前」「補正後」を付けて区別します。
例題1｜ゼロでない切片がある表
濃度0、2、4mg/Lの標準液で、補正前の読みは0.10、0.30、0.50でした。この範囲で直線関係が成り立つとします。未知液の読みが0.40なら濃度はいくつですか。
答え・解説： 3mg/Lです。空試験0.10を引くと標準は0、0.20、0.40。未知液は0.30です。濃度2mg/Lに対応する増加が0.20なので、0.30はその1.5倍、濃度は3mg/Lになります。補正前の0.40を0.30で割る方法では、背景まで目的物質の分として比べてしまいます。
図では横軸0の位置でも線が0.10から始まります。原点を通らない直線へ「何倍だから何倍」を直接使うと誤る、という点は、ばねの自然長や容器の重さを除く計算とも共通します。今回は光学測定の背景がその役割を持ちます。
濃すぎる液は既知範囲へ薄める
標準液が4mg/Lまでしかないのに、読みがずっと大きい液を長く延ばした線で推定すると、関係が直線のままか分かりません。既知の範囲に入るように薄めて測り、その後で元の濃度へ戻す方法が考えられます。
「10mLに水を足して50mLにする」と「水を50mL足す」は違います。前者は最終量50mL、後者は体積が単純に加わるとすれば60mLです。本稿は全量を目盛りへ合わせる前者を使います。
例題2｜五倍希釈して測る
原液10mLを取り、水を加えて全体を50mLにしました。その液の補正前の読みは例題1と同じ装置で0.30でした。元の原液の濃度を求めてください。
答え・解説： 薄めた液は2mg/Lなので、原液は2×5＝10mg/Lです。物質量は変えず全量を五倍にしたため、測定した濃度は原液の五分の一です。0.30を五倍して装置の目盛り1.50へ戻す方法は、背景0.10まで増やしてしまうので使いません。
色以外の妨げも考える
気泡、濁り、容器の汚れがあれば、目的物質による吸収以外でも光が届きにくくなります。標準液と未知液で溶媒や他の成分が違う場合も、同じ対応表を使えるか検討が必要です。読みが得られたことと、その値が目的物質だけを表すことは別です。
答案では「標準と同じ測定条件」「直線が確認された濃度範囲」「空試験の扱い」を根拠として添えます。色を数値へ変える問題の本質は、目の印象をもっと細かく言うことではなく、比較できる基準を用意してから換算することにあります。
標準液の作り間違いは、後の未知液の計算全体へ影響します。一つの点だけが直線から大きく外れたら、都合よく無視して線を引くのではなく、調製量や容器の取り違えを調べます。標準を複数用意する意味は、目盛りを細かくするだけでなく、想定した対応関係がその範囲で成り立つか点検できる点にもあります。
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