中学受験理科｜クロマトグラフィーの色が重なる理由｜中心の間隔と帯の幅

紙を伝わる液でインクの成分を分けると、二つの色が近い場所へ移動することがあります。中心が少し違えば、必ずはっきり二つに見えるでしょうか。色の帯には幅があるので、中心の間隔だけでなく、どこからどこまで広がったかを見る必要があります。

ここでは、紙の出発線から測った距離を使い、色の帯を指定した幅の区間として表す模型を読みます。実際の色は端で徐々に薄くなりますが、例題では端がはっきり決められるとします。紙の種類や液の選び方による仕組み全体ではなく、分かれて見える条件を図から考えます。

中心から幅の半分ずつを取る

中心が出発線から四cm、幅が二cmの帯なら、下端は三cm、上端は五cmです。幅二cmを中心の両側に二cmずつ取ると、全幅を四cmにしてしまいます。中心と幅を別の欄に書き、半分を引いた位置と足した位置を出します。

二本目の帯の下端が一本目の上端より先なら、二本の間にはすき間があります。下端が手前へ入り込めば、その部分は重なります。帯を縦の長方形として描き、重なる区間を塗ると判断が明確になります。色の名前を先に当てる必要はありません。

同じ距離軸でAとBを別の高さに描いた比較図。灰色の縦線の間が両帯に共通する区間。

二本とも同じ距離だけ先へ進んでも、中心間隔も幅も同じなら、重なり方は変わりません。また、中心間隔が広がっても帯の幅がそれ以上に広がれば、見分けにくいままの場合があります。移動距離が大きい方を無条件でよい方法としないようにします。

溶媒の先端との比を調べる問いと、二本の帯の重なりを調べる問いも区別します。前者では先端位置が必要ですが、後者は各帯の上下端が分かれば比較できます。使うべき数字は、設問が何を比べるかによって変わります。

帯Aの中心は四cm、幅は一・二cmです。帯Bの中心は五cm、幅は一cmです。それぞれの端を求め、重なる長さを答えてください。

答え・解説： Aは三・四〜四・六cm、Bは四・五〜五・五cmです。四・五〜四・六cmの〇・一cmが重なります。中心は一cm離れていますが、幅の半分同士の合計〇・六＋〇・五＝一・一cmより間隔が小さいため、少し重なっています。

中心の位置を変えず、A、Bの幅を両方〇・六cmにできました。二本の間のすき間は何cmですか。

答え・解説： Aの上端は四・三cm、Bの下端は四・七cmなので、すき間は〇・四cmです。中心間隔一cmから、半幅〇・三cmを二つ引いても求められます。帯を細くしたことが見分けやすさにつながる例ですが、どの操作で必ずこの幅になるかは問題では指定していません。

実際の測定では、うっすら見える部分まで帯に含めるのか、一定以上の濃さの部分だけを含めるのかで幅が変わります。二つの方法を比較するなら、同じ判定基準を使う必要があります。写真の明るさや観察条件も違えば、見えている境界の意味を確かめます。

また、一つの帯に見えたことから、成分が一種類だけだとは断定できません。二種類が同じ付近へ移動して重なっている可能性があります。別の液や別の方法で分ける資料があれば、その結果と照合します。「見えた帯の数」と「本当に含まれる成分の種類数」を同一視しないことが大切です。

広い帯だから成分量も必ず多い、とは限りません。移動中の広がりや測定方法でも帯幅は変わります。量を決めるには、色の濃さを含めた測定や既知量との比較が必要です。この例題は位置の区間を扱っており、帯の面積をそのまま質量へ換算する係数は与えていません。

中心の位置、幅、色の強さの三つを混ぜずに整理すると、何が分かったかを短く説明できます。ここでは二本の中心の間に、半幅二つ分を置けるかを調べています。中心間隔と半幅の和が等しければ端が触れるだけで、正の長さの重なりもすき間もないという境目になります。

紙の図が縦向きでも、計算用には一本の横向きの数直線へ移して構いません。原線を0とし、そこからの距離を同じ方向へ並べます。Aの左端と右端、Bの左端と右端の四つを印にすると、共通する部分がどこかを順番で判断できます。帯ごとに異なる原点を作ってしまうと位置関係が失われます。

この例ではAの右端4.6がBの左端4.5より0.1だけ先にあるので重なります。引き算の結果を機械的に絶対値にしてしまうと、重なりとすき間の区別が消えます。まず端の並びを見て「どちらの状態か」を言葉で決め、その後で距離の正の大きさを答えると安全です。

片方の帯がもう片方の中に全部収まる場合もあります。そのとき、中心間隔と半幅の和だけから重なり長を求める簡便な形は使えません。共通区間の始まりは二つの下端のうち後ろ側、終わりは二つの上端のうち手前側です。この端から考える方法なら、図の配置が変わっても同じ手順で読めます。

出発線を太く描いたり、一度に試料を多くつけたりすることは、初めの帯幅にも関わります。ただし、紙と液の組合せや試料の性質によって広がりは異なるため、図の幅だけから操作の原因を一つに決めません。ここで判定したのは指定した条件での区間の重なりであり、原因の断定には比較実験がもう一段必要です。