中学受験理科｜中和に使う液の濃さを先に確かめる｜標定と必要体積の逆比

中和に十二mL使ったという記録だけで、相手の液に含まれる物質量を決められるでしょうか。加える側の液が一mLあたりどれだけ反応できるかが分からなければ、体積を反応量へ直せません。そこで、既知の量を含む基準と反応させ、使う液の働きを先に確かめます。

このように濃さを確認することを標定と呼ぶ場合があります。本稿では反応量を架空の「単位」で表し、薬品名や化学式の暗記を必要としない模型にします。基準の量は正確で、反応は指定の終点まで完全に進み、ほかの成分は反応しないものとします。

先に一mLあたりへ直す

基準物質二十四単位に対して、調べたい液が十二mL必要だったなら、一mLの働きは二単位です。終点までの体積が多いほど液が強い、と逆に考えないでください。同じ基準量を処理するのに多く使った液は、一mLあたりの働きが小さい側です。

基準の量が違う二つの測定を比較するときも、体積だけでは判断できません。二十四単位に十二mLと、三十六単位に十八mLなら、どちらも一mLあたり二単位です。ここでも、何を同じにした比較かを確かめます。

棒は必要な体積。同じ反応量なら多く必要な液ほど1 mLあたりの働きが小さい。

表示の濃さと現在の働き

容器に書かれた濃さをそのまま使えると指定された問題では、その条件に従います。一方、標定の記録が与えられた問題では、その測定から得た値を使う必要があります。保存中の変化などが関係することもありますが、資料なしに特定の原因を断定しません。

名前が同じ液でも濃さが違えば、同じ中和量に必要な体積は変わります。逆滴定のように余った相手を測る計算とは、ここで求めているものが違います。今回の中心は、後の測定に使う「一mLあたりの物差し」を決めることです。

例題1　未知の試料を測る

基準三十単位を中和するのに液Aが十五mL必要でした。このAを使うと未知試料には九mL必要でした。Aの一mLあたりの働きと、未知試料の反応量を求めてください。

答え・解説： Aは三十÷十五＝二単位毎mLです。未知試料は二×九＝十八単位です。基準で一度割り算して物差しを決め、未知試料では体積に掛けています。十五と九の比を使い、三十×九÷十五としても同じです。

例題2　液が薄くなった場合

別の日の液Bでは、同じ基準三十単位に二十mL必要でした。十八単位を含む試料にはBが何mL必要ですか。また、Bの一mLあたりの働きはAの何％ですか。

答え・解説： Bは三十÷二十＝一・五単位毎mLです。十八÷一・五＝十二mL必要です。Aの二単位に対し七十五％の働きなので、必要体積は九mLの三分の四倍になります。働きが二十五％減ったから体積が二十五％増える、とはなりません。

終点の見分け方も共通にする

指示薬の色が変わったところを終点とするなら、その判定をそろえる必要があります。片方だけ大きく色が変わるまで加えた記録を、そのまま精密な濃さの差として扱うのは無理があります。資料が模型として正確な終点を指定しているか、測定のばらつきを含むかを確認します。

ビュレットの目盛りが出た場合は、最後の読みそのものではなく、初めとの差が使用量です。さらに空試験の補正が必要だと書かれていれば、それを済ませた体積から一mLあたりを計算します。操作が複数でも、基準量、補正後の使用体積、一mLの働きの順に欄を作れば整理できます。

標定の結果を使って未知量を求めた後は、逆向きに戻します。十八単位を二単位毎mLで割ると九mLになり、測定の記録と合います。単位を付けることで、掛けるべきところで割った間違いにも気付きやすくなります。

一回の体積だけを比べない

基準物質の量を二倍にすれば、同じ濃さの液の必要体積も二倍になる模型です。したがって、前回十五mL、今回三十mLという記録だけでは、液が薄くなったとは言えません。基準も三十単位から六十単位へ増えていれば、一mLの働きは同じ二単位です。

逆に基準量が三十単位で固定されているなら、必要体積が三十mLになった液の働きは一単位毎mLです。どの量を固定したかが、逆比を使える理由になります。表の上に「基準量は同じ」と書き込んでから、体積の大小を読み取ると判断を間違えにくくなります。

資料に繰り返しの測定値が並んでいれば、明らかな失敗を除く規則や平均を使う指定も確認します。気に入った一回だけを選んで濃さを決めるのではありません。ただし、追加の統計処理を勝手に作る必要もありません。問題文が三回の平均体積を使うと定めているなら、その平均で一mLあたりを求め、使った値を答案へ残します。

読み取った値を説明するときの確認

働きの強さが不明な液を調べるのに、相手側まで不明な試料を使うと、二つの不明な量が残ります。そこで量が分かっている物質と反応させ、物差しになる液を先に確かめます。物差しを作る測定と、その物差しで未知の試料を測る段階を分けて読むと、どの体積をどこへ代入するかが見通しやすくなります。

同じ標準試料で何回か測った体積にばらつきがあれば、一回だけの値を絶対的なものと扱わず、問題で指定された平均や採用条件を使います。ただし、途中で液を薄めた測定まで一緒に平均してはいけません。濃さを変える操作がどこに入るかを順に並べ、標準化に使った液と未知試料の測定に使った液が同じ状態であることを確認します。