膜を通って水が移動するのはなぜ？｜浸透は「何を通す膜か」から読む

水と砂糖水を膜で隔てて置くと、砂糖水側へ水が移動する模型を考えることができます。「濃い方へ水が移る」とだけ覚えていると、ろ紙で食塩水をろ過する問題まで同じ説明にしてしまいがちです。最初に確認したいのは、膜が何を通し、何を通さないという設定なのかです。

ここでは、水を通し、溶かした砂糖は通さない理想的な膜を使います。両側の温度や膜にかかる圧力は初め同じとし、膜の性質を問題の条件として与えます。身近な包装フィルムが、どれもこの性質を持つという意味ではありません。

通れるものと通れないものを分ける

水を通す一方、ある溶けている物質を通さない膜を、半透膜と呼びます。膜の名前を知っていても、どの物質を通すかが分からなければ、その後の移動は決められません。実際の膜の性質は材料や対象によって違うので、問題文に書かれた透過の条件を優先して読みます。

本稿の模型では、水は膜を通り、砂糖はその側に残ります。砂糖水が丸ごと膜をすり抜けて、両側で混ざる設定ではありません。図には水の移動を矢印で描き、砂糖を示す印は膜を越えないようにします。見えないものの図だからこそ、線と記号の約束を明記します。

初めの温度と圧力が同じ模型。水を通し砂糖を通さない膜を隔てると、水は差し引きで純水側から砂糖水側へ移る。

同じ砂糖について濃さの違う液体を、この膜で隔て、初めの圧力などの条件をそろえると、差し引きでは水が薄い側から濃い側へ移動します。片側が純水なら、その側から砂糖水側へ水が増える方向になります。この現象が浸透です。

「差し引きでは」と書くのは、水が一方向にしか動かない扉を膜に付けたわけではないからです。細かな水の移動は両方向にあります。その差によって、片側の水の量が増えると考えます。図の一本の矢印は、その全体として増える向きを表しています。

砂糖水側に水が入ると、砂糖が膜を通らなくても砂糖水は薄まります。濃さは砂糖の量だけで決まらず、溶液全体の重さとの割合だからです。「砂糖が減っていないから同じ濃さ」という判断は、分母の変化を見落としています。

砂糖の重さ、水の重さ、合わせた重さを三つに分けて表にすると、どの値が保存されるかが見えます。砂糖は通らない条件なので砂糖の重さはその側に残りますが、水の重さは変わります。膜を通るものを取り違えると、割合の式が合っていても、使う数が間違ってしまいます。

細い管を付けた容器で砂糖水側の水位が上がる場合、水位の差による圧力の影響も生まれます。初めと同じ条件のまま、永遠に同じ向き・同じ速さで水が増え続けるとは限りません。水の正味の移動が止まるときにも、両側の濃さが必ず同じになるとは限らないのです。

中学受験の資料では、「十分時間がたった後の水位」や「移動した水の重さ」が与えられることがあります。そこでは、提示された結果を使って考えます。濃度差だけから最終的な高さまで勝手に求めたり、図の見た目から移動量を読み取ったりしないことが大切です。

通常のろ紙を使った食塩水のろ過では、溶けた食塩も水とともに通ります。それに対し、今回の模型では砂糖を通さない膜を指定しています。「どちらも薄い仕切りがある」という見た目だけで、同じ働きだと考えることはできません。

ろ過では取り除きたい粒が通るかどうか、浸透では溶けた物質と水がそれぞれ通るかどうかを確認します。二つの実験を比べるときには、まず装置の絵の横へ「水は通る」「この溶質は通らない」と書き足します。名前からではなく、性質から現象を読む練習です。

左に純水、右に砂糖水を入れ、水だけを通して砂糖を通さない膜で隔てました。温度と初めの圧力条件は同じです。初めの正味の水の移動は左右どちら向きですか。また、右側の砂糖の重さは、この移動だけで減りますか。

答え・解説： 水は差し引きで左から右へ移動し、右側の砂糖の重さは減りません。砂糖が通れないという条件があるからです。右側では水が増えるので、砂糖水は薄くなる向きに変化します。砂糖水全体が膜を通る図を描かないようにしましょう。

砂糖四グラムと水三十六グラムを入れた側へ、膜を通って水が十グラム入ったとします。砂糖は膜を通らず、蒸発やこぼれもありません。この側の砂糖水の濃さは何パーセントになりますか。移動量は実験結果として与えられた値です。

答え・解説： 全体は四＋三十六＋十で五十グラム、砂糖は四グラムのままなので、四÷五十×百で八パーセントです。初めは四÷四十×百で十パーセントでした。水が増えた分だけ薄くなっています。四十六グラムは水だけの重さなので、それを分母にすると砂糖水全体を基準にした割合ではなくなります。

難しい現象名が出てきても、初めから専門的な公式が必要とは限りません。何が通るか、初めにどちらへ移るか、何の量が残るかを一つずつ整理すれば、後半は既に学んだ割合の問題として扱える場合があります。

反対に、条件に書かれていない膜の性質や最終水位まで推測で埋める必要はありません。図と文章から分かることを切り分ける姿勢が、新しい実験を題材にした問題を読む力になります。