ジャガイモの切片を水や砂糖水に入れ、しばらくして重さを測ると、増えるものと減るものが出てきます。細胞の膜を通る水の出入りが、その変化に関係しています。ただし、重さが1g増えた二つの切片が、同じ割合だけ変化したとは限りません。初めの重さが違えば、変化率も違います。
中学受験でこのような資料が出たら、浸透という言葉を思い出すだけで終わらず、「何を100％として比較するのか」を確かめます。生物の実験でも、比較の基準をそろえる計算が必要です。
外側の液と細胞内の水の出入り
細胞膜は、あらゆるものを同じように自由に通す境界ではありません。水が出入りする一方、溶けた成分の通りやすさには違いがあります。外側の液の条件によって水の正味の移動方向が変わり、組織の重さや張りに変化が現れます。
「濃い方へ水が移る」とだけ覚えると、何の濃さを比べたのかが曖昧になります。細胞内には砂糖以外のさまざまな成分があり、植物の細胞壁が生む圧力も関わります。ここでは同じジャガイモから切り出した組織を、同じ種類の砂糖を使った液で比べ、水の移動に対応する質量変化を調べる模型として扱います。
実験後に増えた重さをすべて砂糖の重さとすることもできません。測定時間や液の条件をそろえ、主な変化を水の出入りとして読むという前提を確かめてください。
例題1：1g増えた二つの切片
切片Aは初め10gで、実験後11gになりました。切片Bは初め20gで、実験後21gでした。質量の変化率を「増減した重さ÷初めの重さ×100」とします。それぞれの変化率を求め、どちらが大きいか答えてください。
答え・解説： Aは（11−10）÷10×100＝10％です。Bは（21−20）÷20×100＝5％です。同じ1gの増加でも、初めの大きさに対する割合はAが2倍です。
ただし、変化率が2倍だから水の移動する速さも常に2倍、とは言えません。実験時間が同じか、切片の厚さや表面積がそろっているかも確認します。変化率は大きさの違いを一つ補正する道具であって、ほかの条件差をすべて消してくれるものではありません。
減少は負の値で残す
初め10gの切片が9.6gになったなら、変化量は9.6−10＝−0.4g、変化率は−4％です。増減の向きを消して「4％」だけにすると、グラフの上下が分からなくなります。増加を正、減少を負として、横軸に砂糖水の濃度、縦軸に変化率を置きます。
濃い液で減る傾向が得られたなら、正の点と負の点の間に、増減がゼロに近くなる条件がありそうだと読めます。それは実験条件の下で質量がほぼ変わらなかった濃度です。ジャガイモ内部の砂糖だけの濃度を直接測った値ではありません。
例題2：増減ゼロになる濃度を見積もる
同じ条件で調べたところ、砂糖水4％では質量変化率が＋6％、砂糖水8％では−2％でした。この二点の間では、濃度に対して変化率が直線的に変わるものとします。変化率が0％になる砂糖水の濃度を求めてください。
答え・解説： 濃度が4ポイント上がる間に、変化率は8ポイント下がります。＋6％から0％まで下がるのは全変化8のうち6、つまり4分の3です。濃度は4＋（8−4）×6÷8＝7％と見積もれます。
濃度の中点6％とは限りません。＋6と−2はゼロからの距離が等しくないためです。また、この答えは「間を直線とする」という指定に支えられています。実測データに曲がりがあるなら、二点だけで正確なゼロ点を決めず、7％付近でも測る必要があります。
表面の液をどう扱ったかまで読む
砂糖水から取り出した直後の切片には、表面にも液が付いています。これをそのまま量ると、組織へ入った水と外側に付着した液を区別できません。同じ方法で表面の液を軽く取り除き、同じタイミングで測ることが比較の条件になります。
一方、強く押しつぶしてふけば、組織内の水まで失わせる可能性があります。ふき取りの強さを変えないこと、初めと後で同じはかりを使うこと、切り出す部分や温度をそろえることにも理由があります。小さな増減を論じるほど、こうした測り方の違いを無視できません。
「ゼロだから水は一分子も動かない」という説明も避けます。正味の増減が見られないことと、分子の動きが止まることは別です。解き直しでは、変化量・変化率・ゼロ点の三つを順に書き、観測できたことと細胞内について推測したことを分けて説明してみましょう。
同じ濃度で三つの切片を調べ、増加率が5％、6％、7％となった場合には、代表値だけでなく散らばりも残すと比較しやすくなります。別の濃度で6％になった一個だけと比べて、条件の効果が確定したとは言い切れません。生物材料には個体差もあるため、切片を増やして繰り返すことが、単に小数点以下を細かく計算することより有効な場合があります。
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