出口を閉じた注射器のピストンを押すと、中の空気の体積が小さくなります。 「小さくなったのだから、空気が減った」 そう答える前に、空気が外へ出る道はあるかを確かめましょう。
| 比較するもの | 出口を閉じる | 出口を開ける |
|---|---|---|
| 目盛り | 20 → 15mL | 20 → 15mL |
| 空気の出入り | なし（漏れなし） | 外へ出る |
| 中の空気の質量 | 変わらない | 減る |
空気の体積と質量を区別する比較表。温度や圧力の数値を計算する図ではありません。
同じ空気が、狭い場所に入っている
空気が漏れない注射器に、20mLの空気を閉じ込めたとします。ピストンを押して15mLの目盛りまで縮めても、空気が5mL分だけ消えたわけではありません。 変わったのは、空気が占める体積です。外へ出入りしていないので、中にある空気全体の質量は変わりません。 体積が小さくなったことと、中身が減ったことは別です。
水の場合はどうなる？
同じように水を閉じ込めると、手で押す程度では体積はほとんど変わりません。 ただし、水の中に空気の泡が残っていれば、その泡が縮むことがあります。「水を入れたのに少し押せた」という結果を見たら、空気が混ざっていなかったかも確認します。
最後に、一問だけ
出口を開けた注射器を押して、20mLから15mLにした場合も、空気の質量は同じですか。 今度は同じとは言えません。出口から空気が出るからです。 目盛りの変化が同じでも、閉じているか、開いているかで説明は変わります。体積を読む前に、出入りの道を見てください。
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編集補足：減った目盛りを、減った質量へ置き換えない
以下は、閉じ込めた空気の体積と質量を分ける編集補足・自作例題です。針のない注射器の模式図を使い、空気の漏れはなく、外から別の物質が入ることもない条件を考えます。強い力で器具を押す実験を勧めるものではありません。
目盛りが示しているのは、空気が占める空間の大きさです。そこに含まれる空気全体の質量を直接示す目盛りではありません。同じ空気を狭い空間に押し込めば、体積は減っても質量は変わりません。出口の有無を確認してから、変化する量を選びます。
密度は単位体積当たりの質量です。閉じた空気を圧縮すると、同じ質量が小さな体積へ入るので密度は増えます。「密度が増えた」と「空気を追加した」は同じ説明ではありません。何が一定で、分母の体積がどう変わったかを考えます。
例題1：体積が半分になった空気
漏れない容器の中にある空気を、60mLから30mLへ圧縮しました。空気全体の質量と、単位体積当たりの質量は、それぞれどうなりますか。容器の外との出入りはありません。
全体の質量は同じで、単位体積当たりの質量は2倍です。 全体の空気は減らず、占める体積だけが半分になっています。密度の計算では、分子の質量をそのままにして、分母の体積を半分にするため2倍になります。
60−30＝30mLは減った体積です。この30mLに勝手にgを付けて、30gの空気が失われたと答えることはできません。質量への換算には条件に合う密度が必要で、今回は空気が外へ出ていないという条件から、質量が変わらないと判断します。
ここから圧力の数値まで自動的に2倍と答えることはしません。圧力と体積の定量的な関係には温度などの条件が必要です。例題が聞いているのは、閉じた空気の質量と密度です。求めていない別の物理量へ結論を広げないようにします。
例題2：同じ目盛りの変化でも、出口が違う
Aは出口を閉じ、Bは出口を開けた針のない注射器です。どちらも最初の目盛りは40mLで、押した後は25mLでした。Aには漏れがなく、Bでは先端から空気が外へ出ました。「どちらも15mL減ったので、中にある空気の質量も同じだけ減った」という説明は正しいですか。
正しくありません。 Aは空気の出入りがないので質量は変わりません。Bは外へ空気が出たため、中の空気の質量は減っています。目盛りが同じだけ変化しても、空気が外へ出る経路があるかどうかで説明は違います。
Bで減った質量をgで求めるには、出た空気の状態などの情報が必要です。15mLという差だけから15gとはできません。空気と水を、同じ体積なら同じ重さとして扱わないことも確認します。
容器ごと量る問題では、どこまで含めるかを書く
空気だけの質量を考えているのか、注射器と中の空気を合わせて考えているのかを区別します。出入りがなく器具も同じなら、圧縮する操作で全体の質量が突然増減するわけではありません。押す力が必要なことを、空気の質量が増えた証拠にしないようにします。
また、物を量る間に手で押したままにすれば、手から器具へ力が加わります。はかりの値を比較する場面では、そのような別の力が加わっていない条件を確認します。質量を考える問題と、押している力を考える問題を同じ測定として読まないことが大切です。
水を入れた比較は、泡の有無まで戻る
水を入れた注射器が少し押せたという観察だけで、水も空気と同じくらい縮むとは言えません。中に気泡が残っていた可能性や、器具の状態を確認します。手で押す程度では水の体積はほとんど変わらないという基本的な比較と、実際の装置で何が変形したかを分けます。
図の中に小さな泡があれば、それも条件の一部です。体積の変化を全部一つの物質のせいにせず、空気、水、容器のどこが変わり得るかを整理します。物質の名前だけで答えず、閉じている範囲と出入りを図に示すことが、この単元の確認になります。