よく似た高さの音を二つ同時に鳴らすと、「ワーン、ワーン」と音の大きさが繰り返し変わることがあります。一つずつ鳴らしたときは一定の音なのに、重ねると強弱が出る。この現象が、うなりです。音源が交互に鳴ったり止まったりしている、と考える必要はありません。
ここでは、振動数が少しだけ違う二つの単純な音を、同じ場所で聞く模型を扱います。振動数は、一秒間の振動の回数です。うなりを数えるときの一回は、細かな振動の一回ではなく、強く聞こえる状態から次に強く聞こえる状態までの繰り返しを指します。
少しずつずれる二つの振動
二つの音の振動数が少し違うと、初めにそろっていた振動のタイミングが次第にずれます。同じ場所で、同じ向きの変化が重なると強め合い、逆向きの変化が重なると弱め合います。その関係が時間とともに繰り返されるため、音の大きさが揺れるように聞こえます。
空気が左右に大きく移動して耳へ運ばれてくる図ではありません。ある位置での空気の圧力の変化などを重ねて考えています。波形の上向きと下向きは、その変化を表すための向きです。音が山形の道を進む、という意味へ読み替えないようにしましょう。
差を使う規則は、問題の条件として読む
振動数の近い二つの単純な音では、一秒間のうなりの回数は、二つの振動数の差の大きさに対応します。中学受験の発展的な資料問題として扱うなら、この規則を問題文で与えて考えます。高校で使う波の式を暗記しなくても、差と繰り返しの時間から整理できます。
ただし、どんな音二つでも、引き算をすれば同じような「ワーン、ワーン」が聞こえるわけではありません。振動数の差が大きい場合や、さまざまな成分を含む音では、聞こえ方をこの単純な模型だけで説明できません。差が小さい単純な音、という前提を外さずに解きます。
例題1：一秒間の回数と、一回分の時間
二つの単純な音の振動数を300Hzと304Hzとします。一秒間のうなりの回数は振動数の差の大きさに等しいものとします。うなりは毎秒何回ですか。また、強く聞こえる時点から、次に強く聞こえる時点までの時間はいくらですか。
答え・解説： 304－300＝4なので毎秒4回です。一回分の時間は1÷4＝0.25秒です。これは300Hzや304Hzの細かな振動一回の時間ではなく、強弱の繰り返し一回分の時間です。
図には0秒、0.25秒、0.50秒、0.75秒、1.00秒の山を描いています。山が五つ見えても、0秒から1秒までの間隔は四つです。最初の山も「一回」と数えると答えがずれます。時計の目盛りや電柱の間隔と同様に、目印の数と、その間の区間数を分けてください。
音が毎秒4回振動している、ではない
例題1で聞こえる音の高さを、4Hzの音と答えるのは誤りです。元の音は300Hzと304Hzです。毎秒4回という数字は、その二つを重ねたときの大きさの変化を表しています。「一秒間の回数」という単位が同じ形でも、何を数えたかが違います。
音の波形を拡大すれば、強弱のゆっくりした変化の中に、細かな振動がたくさんあります。紙の上に両方を同じ細かさで描くと見づらいため、この記事の図は強弱の変化だけを示しています。山一つを音の振動一回と読まないよう、縦軸の説明も確認しましょう。
例題2：差が3なら、答えは一つ？
振動数が200Hzの基準音と、未知の単純な音Xを同時に鳴らすと、毎秒3回のうなりがありました。前問と同じ規則が成り立つとします。Xの候補をすべて挙げてください。さらに「Xは基準音より高い音である」と分かったら、どちらに決まりますか。
答え・解説： 候補は197Hzと203Hzです。200より3小さい場合も、3大きい場合も、差の大きさは3です。Xが高い音と分かれば、振動数の多い203Hzに決まります。
うなりの回数だけから「必ず基準より高い」とは分かりません。差には向きが付いていないからです。数直線上で200の左右に3ずつ印を付ければ、候補が二つあることを見落としにくくなります。追加の情報がどの候補を消したかを説明するところまでが解答です。
うなりが消えたときにも、条件を確かめる
調律では、音の高さを近づけると、うなりがゆっくりになることを利用できます。しかし、うなりが聞こえなくなっただけで、いつでも二つの振動数が完全に一致したとは断定できません。片方の音が小さくなりすぎた場合など、聞き取りの条件もあるからです。
音の基本的な二つの量は大きさと高さの違い、他の物体が振動し始める現象は音叉の共鳴へ。うなりは、二つの音を重ねて聞く場所での強弱の変化です。共鳴や音源の停止と混同せず、何が繰り返しているかを言葉にしてみましょう。