地球が遠くの星を基準に一回転する時間は、約23時間56分です。一方、日常の時刻は平均的な太陽の動きを基準にした一日24時間と結び付いています。この違いには、地球が自転しながら太陽の周りを公転することが関わります。「一回転」という言葉を見たら、何を目印に一回と数えたかを確かめましょう。
時計が間違っているわけでも、地球が毎日余計に休むわけでもありません。遠い星への向きと、太陽への向きが、公転のため少しずつずれるのです。地球の模型に目印を一つ付け、太陽と遠い星を別の場所に描くと、同じ状態へ戻るために必要な回転の違いが見えてきます。
星に向き直っても、太陽にはまだ向き直らない
地球は、北極側から見たとき、自転も公転も同じ向きに進みます。遠い星に対して一回転して元の向きへ戻る間に、公転軌道の位置も少し進みます。そのため、太陽へ同じ向きに戻るには、さらに少し自転しなければなりません。
この追加の回転が、恒星を基準にした一日と太陽を基準にした一日の差を生みます。図では公転の角度を見やすく大きく描くことがあります。現実の一日分の移動をその縮尺で描いたとは限らないので、図の角度を分度器で測ってそのまま実数にしないでください。
毎日同じ時刻に見ると、星の位置が先へ進む
同じ場所で同じ時計の時刻に星空を見ると、星は前日より少し西へ進んだ位置に見えます。逆に、同じ星が同じ方角に来る時刻は、日ごとにおよそ4分早くなります。「星が遅れる」と逆向きに覚えないよう、星の一日の方が短いことから順序を考えます。
厳密な差は約3分56秒で、4分は学習用の近似です。また、実際の太陽が南中する間隔は一年中ぴったり24時間ではありません。平均太陽日と、日ごとの太陽の動きの違いもあります。入試の計算では問題が指定する近似を使い、近似値を精密な観測値として書かないようにします。
例題1：同じ星が南に来る時刻
ある星が11月1日の21時00分に南中したとします。この問題では、南中時刻が毎日4分ずつ早くなるとします。11月6日に同じ星が南中する時刻は何時何分ですか。
答え・解説： 1日から6日までは5日間なので、4×5＝20分早くなり、20時40分です。日付の数字を六つ数えて24分としないようにします。最初の観測日を含む日付の個数ではなく、経過した日数を使います。
21時20分と足すのは向きが逆です。恒星を基準にした一日は時計の24時間より短いので、次に同じ方向へ戻るのが早くなります。「早い」という語だけを暗記せず、二つの一日の長さを並べて確認すると修正しやすくなります。
例題2：二種類の一日の長さ
簡略化して、星を基準にした一日を23時間56分、太陽を基準にした一日を24時間とします。両者の差は何分ですか。その差を15回分積み重ねると何時間になりますか。
答え・解説： 差は4分、15回分は4×15＝60分＝1時間です。23時間56分を23.56時間として引かないでください。時刻の分は60分で1時間に繰り上がるため、小数の100分の1と同じではありません。
この1時間は、15回分の差を足した値です。地球が一時間止まったことや、時計が一時間遅れたことを示していません。基準の異なる周期の差なので、答えにも「二つの周期の差の合計」と説明を残しましょう。
月の出のずれとは、別の仕組み
月も毎日見える時刻が変わりますが、星の約4分の変化をそのまま月へ使えません。月は地球の周りを動き、星空に対する位置も変えるからです。「天体の時刻がずれる」という共通点だけで、数字や早い・遅いを一括して覚えないようにします。
日時計と腕時計のずれにも、経度や均時差など別の要因があります。恒星日と太陽日の差を説明しただけで、今日の日時計のずれが全部計算できるわけではありません。いま比べているのが周期なのか、ある日の時刻なのかを、問題の冒頭で分けておきます。
図を自分で描くなら、遠い星への矢印は平行にそろえ、太陽への矢印は各位置の地球から太陽へ向けます。同じ種類の矢印を色で統一すると、公転で変わる方向と変わらない方向を追えます。二枚の地球を描いた後で目印の向きを確認すれば、なぜ追加の回転が要るかを言葉だけに頼らず説明できます。
日時計と時計の時刻と、月の同期自転でも、回転の基準を分ける見方が役立ちます。
観測する場所を東西に移した場合には、日ごとの変化に場所の違いも加わります。昨日の記録が別の経度の観測所のものなら、同じ地点で毎日4分という計算だけでは比較できません。日付、時計の種類、観測地点の三つを記録の上に書き、星の固有の動きを調べたいのか、観測条件の差を比べたいのかをはっきりさせます。星の名前が同じでも、記録の条件まで同じとは限りません。