木から遠い受け皿の種子が少なかったら、遠くへ届いた種子の総数も必ず少ないでしょうか。同じ面積の受け皿で数が少ないことは、そこに落ちた密度が小さいことを示します。しかし木を囲む遠い帯は、近い帯より面積が大きい場合があります。密度と、その範囲全体の総数を分けて考えてみましょう。
受け皿は、地面の一部分を調べている
種子トラップは、落ちてくる種子などを受け止めて調べる器具です。受け口の広さや、設置した日数が違えば、集まる数も変わります。大きな受け皿で多く取れたというだけで、その場所の散布が多いとは言えません。まず面積と期間をそろえた値へ直します。
ここで数えるのは対象種の種子とします。果実一個の中に複数の種子がある場合には、何を一個と数えたかも明確にします。受け皿からこぼれる、動物が持ち去る、風で再移動するなどがあれば、落ちた総数と回収数は一致しません。以下の例題は回収漏れがなく、同じ期間を比較する計算用の記録です。
面積と日数を順に割る
0.25m²の受け皿に7日で14個なら、1m²当たりの7日間では14÷0.25＝56個です。さらに1日当たりへそろえると56÷7＝8個になります。14を7で割った2個は、一日当たりではあっても、まだ0.25m²の受け皿の数です。どこまでそろえた数字かを単位に添えましょう。
ただし一日当たりの平均を出しても、毎日8個ずつ落ちたとは限りません。強風の一日に集中した可能性もあります。期間の平均は比較のための値であり、日ごとの様子を再現したものではありません。風や雨の影響を調べるなら、回収間隔をそろえた日別の記録などが必要です。
例題1｜大きさの違う受け皿を比べる
同じ7日間、地点Aの0.25m²の受け皿に14個、地点Bの0.50m²の受け皿に21個の種子が入りました。1m²・1日当たりの平均数を求め、どちらの地点が大きいか答えてください。
答え・解説： Aは14÷0.25÷7＝8個、Bは21÷0.50÷7＝6個です。面積と日数をそろえるとAが大きいと分かります。回収した総数だけではBの21個が多く見えますが、Bの受け皿はAの二倍の面積を受け持っています。
この一組の記録だけで、いつでもAが多いと一般化はできません。受け皿を置く位置や期間を変え、複数の記録を比べる必要があります。さらに、入った種子が全て発芽するわけでもありません。ここで測ったのは到着した種子の密度で、将来の植物の本数ではないことも押さえます。
例題2｜外側の帯の総数を推定する
木を中心とした半径2m以内の円を内側、半径2mから4mまでの輪を外側とします。同じ期間に内側は1m²当たり30個、外側は1m²当たり15個届いたと推定されました。各範囲内では密度が一様と仮定します。外側の総数は内側の何倍ですか。
答え・解説： 内側の面積は4πm²、外側は16π－4π＝12πm²で、面積比は1対3です。密度は外側が半分なので、総数の比は3×1/2＝1.5倍です。式で書くと、外側15×12πを内側30×4πで割って1.5。円周率は比で消えるため、細かな近似は不要です。
外側の幅は2m、内側の半径も2mですが、面積は同じではありません。輪は遠くへ行くほど周囲が長くなります。同じ幅の帯だから同じ面積として数を比べる誤りに注意しましょう。密度のグラフが右下がりでも、帯全体の総数が同じように減るとは限らないことが、この例題から分かります。
円全体へ広げるには、方向の条件も必要
例題2は、同じ距離帯ならどの方向も同じ密度という仮定を置いています。風下だけに多く落ちる状況で、一方向の受け皿の値を円全体へ広げると推定が偏ります。実際の調査では複数方向や場所に受け皿を置き、地形、周囲の木、回収漏れなども考慮します。
別の木から来た種子が混じる可能性もあります。対象の木一本からの散布を知りたいなら、種の見分けだけでは足りない場合があります。問題がどの範囲の種子を数えたか、どんな仮定で全体へ拡大するかを確認します。入試では、計算結果の数字に「この仮定の下での推定」を添えることが、実験を正確に読む第一歩です。
受け皿の個数、受け口の面積、設置日数、距離帯の面積は、それぞれ違う役割を持ちます。表の見出しを省かず書けば、「一個の器具で多い」と「広い範囲全体で多い」の取り違えを防げます。