中学受験理科｜種子は風でどこまで飛ぶ？｜落下時間と横向きの速さ

タンポポのように風で運ばれる種子は、どこまで飛ぶのでしょうか。風が強いほど遠くへ行きそうですが、風に乗っていられる時間も必要です。地面へ早く落ちれば、同じ風でも横へ移動する距離は短くなります。

今回は種子の形の名称ではなく、落ちる速さと横に運ぶ風を使った単純な模型を考えます。種子トラップで到着数を数える記事とは異なり、一個の種子の飛行を、縦方向と横方向に分けて予測する資料問題です。

縦と横に二つの時計を作らない

種子が高さ2mから離れ、一定の速さで毎秒0.5mずつ落ちる模型なら、地面に着くまで四秒です。この四秒間、横へ一定の風に運ばれるとします。横移動にも使える時間は同じ四秒で、落下に四秒、その後に飛行に四秒という順番ではありません。

縦に落ちながら横へ動くため、空間の道筋は斜めになります。しかし横の距離を求めるだけなら、風の速さ×滞空時間で計算できます。斜めの道のりをわざわざ求めてから横へ戻す必要はありません。

現実の種子は放した直後から一定速度とは限らず、回転や揺れもあります。本稿では落下速度が一定となる区間を理想化し、上昇気流もないとします。これらの指定を外せば同じ式だけでは着地点を予測できません。

例題1のA。上昇気流なし、落下速度一定、水平には風と同じ速さで動く模型です。

落下の速さが変わらない模型では、離れる高さが二倍なら滞空時間も二倍です。同じ風なら横の距離も二倍になります。一方、落下の速さが二倍になれば時間は半分で、横の距離も半分です。

種子が軽いほど常に遅く落ちる、と重さだけで順位を決めないようにします。空気を受ける形や面積、回転の状態も関係します。例題では測定された落下の速さを使い、重さから勝手に換算しません。

種子Aは毎秒0.50m、種子Bは毎秒0.25mで落下します。高さ2mから離れ、横向き毎秒1.5mの一定の風に同じ速さで運ばれる模型です。地面に着くまでの時間と横の距離を求めましょう。

答え・解説： Aは2÷0.50＝4秒、横へ1.5×4＝6mです。Bは2÷0.25＝8秒、横へ12mです。Bは落下が遅いため、同じ横風を受ける時間が二倍あります。横方向の速さが二倍になったのではありません。

ここで「空気中を進む速さ」を一つだけで答えようとすると混乱します。与えられた0.50m/秒は鉛直方向、1.5m/秒は水平方向です。同じ単位でも向きが違うので、足して2m/秒を横の速さにはできません。

種子Aが高さ2mから四秒で落ちる間、初めの二秒は東向き毎秒1m、後の二秒は東向き毎秒3mで運ばれました。横移動は何mですか。四秒間の平均の横向きの速さも答えてください。

答え・解説： 1×2＋3×2＝8m、平均は8÷4＝2m/秒です。今回は各風を受ける時間が同じなので1と3の平均でも合いますが、時間が違えば単純平均は使えません。区間ごとの移動を出して合計する方法が基本です。

もし後半が西向きなら、東を正と決めて2−6＝−4mとなり、着地点は出発点の西4mです。この場合、横に動いた道のりは8mでも、出発点からのずれは西4m。問いが着地点か、移動距離の合計かも分けます。

計算した着地点に落ちたとしても、発芽に適した場所とは限りません。地面の水分や光、他の植物との競争が、その後の生育へ関係します。風で遠くまで運ばれることと、分布を確実に広げることは同じ結果ではありません。

種子トラップは到着した数を記録しますが、風向きが変わる日には到着分布も変わります。一本の軌跡の模型から、全ての種子が同じ場所へ落ちるとは考えないようにします。模型の値は、条件をそろえた比較の基準です。

実際の風には高さによる違いや乱れがあります。上昇気流で滞空が延びたり、葉や枝にぶつかったりする可能性もあります。図には「一定落下・横風のみ」という条件を添え、現実のどこを省いたかを説明します。縦から時間を求め、横へその時間を渡す。この順番が分かれば、未知の種子の数値でも落ち着いて計算できます。

飛行の開始点は、地面に立つ親植物の根元ではなく、種子が枝から離れた位置です。枝が横へ張り出していれば、根元からの到着距離にはその初期のずれも加わります。地図問題では出発座標を確認し、放した点から六メートルという答えと、根元から六メートルという答えを同じにしないでください。