種子を同じ10gずつまいたのに、出てきた芽の数が違いました。水や温度の違いを考える前に、そもそも何粒ずつまいたのかを確認しましょう。同じ重さでも、一粒が重い種子と軽い種子では、入っている個数が違います。
中学入試の資料では、千粒重という言葉が説明付きで登場することがあります。種子千粒分の重さを表す指標です。千粒を実際にすべて量った場合に限らず、一定数の試料から換算した値が使われることもあります。重さから粒数へ、粒数から発芽数へ、順序を分けて読みます。
一粒分へ戻すと、換算が見える
千粒重が40gなら、平均一粒は40÷1000＝0.04gです。1gには平均25粒、10gには平均250粒となります。千粒重が80gなら一粒は0.08gで、同じ10gには平均125粒です。重い種子ほど、同じ重さの袋に入る数は少なくなります。
実際の種子は全部同じ重さではないため、これは平均による推定です。袋の10gを量っただけで、必ずぴったり250粒あると保証できるわけではありません。計算問題で均一と仮定するのか、推定値として答えるのかは、資料の条件に合わせます。
千粒を量っていない表も読める
100粒を取り出して4gだった場合、千粒相当は十倍して40gです。200粒なら、千粒は五倍です。「千粒重」という見出しだけで、試料の実測値をそのまま入れないようにします。数えた粒数と量った重さを一組にしてから換算します。
試料を選ぶとき、大きな粒だけを拾えば、袋全体の平均より重く見積もります。割れた粒や混入物を含めるかどうかによっても値は変わります。比較実験では同じ選別基準や水分条件で量った試料を使う必要があります。生きているかどうかを、この重量だけで判定することはできません。
発芽率を掛けるのは、粒数へ直した後
250粒まいて発芽率80％という模型なら、見込まれる発芽数は250×0.8＝200個です。10gに80％を掛けて8gとしただけでは、芽の本数にはなりません。重量と個数の間に一粒当たりの重量という橋渡しが必要です。
発芽率は調べた条件での割合であり、屋外で育ち続ける本数と同じではありません。発芽後の枯死や、土から出てこない個体もあり得ます。本稿では発芽までを計算し、苗として残る数までを求めるなら別の生残割合が必要だと区別します。
例題1｜100粒の試料から袋の粒数を見積もる
ある種子100粒の重さが4gでした。この試料が袋全体を代表し、同じ平均重量だとすると、千粒重と、12g分に含まれる粒数を求めてください。
答え・解説： 千粒重は4×10＝40gです。一粒は0.04gなので、12÷0.04＝300粒と見積もれます。100粒が4gという対応から、12gは三倍なので300粒、と求めても同じです。実物では粒の重量差があるため、数えた結果そのものではありません。
例題2｜同じ発芽数を見込むには
Aは千粒重40g・発芽率80％、Bは千粒重50g・発芽率90％です。それぞれ360個の発芽を見込むために必要な種子の重さを求めてください。発芽率は指定の条件で一定とする模型です。
答え・解説： Aは360÷0.8＝450粒必要で、450×40÷1000＝18gです。Bは360÷0.9＝400粒、400×50÷1000＝20gです。Bの方が発芽率は高くても、粒が重いため必要重量は大きくなります。発芽率だけから必要なgの大小は決まりません。
目標から戻るときは、割合で割る
80％発芽して360個にしたい場合、360に0.8を掛けると288個になり、出発点がさらに小さくなってしまいます。必要な粒数を未知の全体とし、その80％が360と書けば、割り算の向きが見えます。答えの450に0.8を掛け、360へ戻ることも確認しましょう。
現実には目標を必ず達成する保証ではなく、率に基づく見込みです。少数の種子では特にばらつきがあります。資料の率を確定した一本一本の運命のように扱わず、問題の模型としての計算と、実験結果の推定を分けます。千粒重は種子の大きさを整理する便利な尺度ですが、それ一つで品質や生育の良し悪しを決める道具ではありません。
同じ重量をまく実験の設計を読む
AとBを10gずつまいて発芽個数を比べる実験は、同じ粒数をまく比較とは異なります。千粒重が違うと、発芽する機会に当たる出発点の粒数がずれるからです。発芽率そのものを比べたいなら、粒数を数えるか、平均重量からの推定であることを示して分母を用意します。発芽個数の多かった方が必ず発芽率も高い、とは結論できません。試料に種子以外のものが混ざる場合は、その混入物の重量を種子の重量から分ける情報も必要です。袋の総重量と、計算に使える種子の正味重量を区別すると、単純な比例の問題に見えた資料の条件がより明確になります。
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