Aの種子は80％発芽し、Bの種子は60％発芽しました。二つをまとめると70％でしょうか。調べた種子数が同じならそうなりますが、数が違えば単純平均にはできません。発芽率を読むときは、百分率の裏側にある「何粒のうち何粒か」へ戻すことが必要です。
中学入試では、発芽の条件を知っているだけでなく、観察表から結果を比較する力が問われる設定を考えられます。本稿の例題は、根が出たものを発芽と数える独自の観察模型です。種子検査機関が正常な芽生えを評価する標準試験とは、判定方法を分けて扱います。
発芽率の分母は、観察を始めた種子数
20粒のうち16粒が発芽したなら、16÷20×100＝80％です。この20粒には発芽しなかった4粒も含まれます。発芽した粒だけを分母にすると、どの実験も100％になってしまいます。
途中で傷んだ粒を取り除いた場合、残った粒だけを分母にしてよいかは、実験の規則によります。初めに置いた数を基準にする問題なら、その数を勝手に減らしてはいけません。失われた粒があるなら、欠けた記録として扱う必要もあります。
また、発芽率80％だから任意に選んだ10粒は必ず8粒発芽する、とは言えません。測定した集団の割合と、これから選ぶ小さな集団の実際の結果は別です。予測に使える目安ではあっても、一本ずつの運命を決める数字ではありません。
例題1：粒数の違う二つの試験をまとめる
同じ条件・同じ判定日で、Aは20粒中16粒、Bは80粒中48粒が発芽しました。AとBの記録を合わせた100粒の発芽率は何％ですか。
答え・解説：64％です。 発芽した粒は16＋48＝64粒、初めの粒は20＋80＝100粒です。したがって64÷100×100＝64％となります。
Aは80％、Bは60％ですが、Bの試験数がAの4倍なので、全体は60％寄りになります。(80＋60)÷2＝70％という計算は、二つの試験を同じ重さで平均した値です。全部の種子を一粒ずつ同じように数える平均とは違います。
AとBが異なる温度で試された場合、この64％を特定の温度での発芽率と呼ぶことはできません。合算の算数が正しくても、その数字が何を表すかは実験条件に左右されます。
毎日の新しい発芽と、累積を区別する
観察表に「三日目12粒」とあっても、三日目に新しく12粒出たのか、三日目までの合計が12粒なのかで計算は変わります。累積の記録を日ごとに足すと、前日に発芽した同じ種子を何度も数えます。
新規の発芽数を求めるには、その日までの累積から前日までの累積を引きます。累積は原則として減らず、初めの粒数を超えません。すでに発芽と数えた芽が後で枯れても、発芽したという過去の事実は消えないからです。現在生きている芽の数とは別の欄にします。
例題2：五日目に新しく発芽した数
40粒を観察し、四日目までに24粒が発芽していました。五日目までの累積発芽率は75％になりました。五日目に新しく発芽したのは何粒ですか。また五日目終了時点で、まだ発芽と数えられていない種子は何粒ですか。
答え・解説：新しく6粒、未発芽は10粒です。 五日目までの累積数は40×0.75＝30粒。前日との差は30−24＝6粒です。まだ発芽していない数は40−30＝10粒となります。
75−60＝15という差は、百分率で15ポイント増えたということです。15粒増えた意味ではありません。全40粒の15％に当たる40×0.15＝6粒へ戻せば、同じ答えが出ます。
早く出ることと、最後まで多く出ることは別
三日目の発芽数が多い集団が、十日目の最終数でも必ず多いとは限りません。発芽の早さを比較したいのか、決めた期間の最終割合を比較したいのかを分けます。観察を短い期間で打ち切れば、遅れて発芽する粒をまだ数えられません。
温度、水分、酸素、光の条件、種子の種類や保存状態によって、観察する期間や結果は変わります。「発芽率を比べるためにそろえる条件」を尋ねられたら、判定日も忘れずに挙げます。Aだけ三日目、Bだけ七日目では公平な比較になりません。
同じロットを二つに分けて試しても、結果が完全に一致するとは限りません。少数の試験だけで差の原因を一つに断定せず、条件をそろえて繰り返した記録も見る姿勢が必要です。
表の横へ、分母、判定方法、何日目、累積か新規かの四つを書き添えてみてください。発芽という生物の現象を、百分率だけの計算へ押し込まず、何を実際に観察した数字なのかを読む練習になります。
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