ねじを回すと、回転する動きがまっすぐ進む動きへ変わります。進む距離を決めるときには、ねじの太さだけを見ても足りません。一回転で軸方向へどれだけ進むかという量が必要です。これはリードと呼ばれます。隣り合う山の間隔を表すピッチと、似ていますが必ず同じとは限りません。
一本のらせんを追ってみる
ねじの山を一つ選び、円周に沿ってぐるりと一周たどると、もとの高さより軸方向へ進んだ位置へ来ます。その進みが一回転分のリードです。一本のらせん状の山からできる一条ねじでは、リードとピッチが等しくなります。複数のらせんが組み合わさる多条ねじでは、山が隣に見えても別のらせんであるため、リードはピッチより大きくなります。
用語だけで混乱するなら、問題文にある「一回転で2mm進む」のような条件を先に丸で囲んでください。この場合、計算に使うのは2mmです。山の数が見える写真だけで、隠れた部分まで推定して進みを決める必要はありません。教材の条件が一条ねじかどうか、どちらの距離が与えられているかを確認します。
何が回り、何が動かないのか
ボルトを回し、ナットを回らないように固定する場合と、ねじ軸を回してナットを軸方向へ動かす場合があります。どちらでも、かみ合う二つの部分の相対的な回転が重要です。ボルトとナットが一緒に同じだけ回るなら、両者の間の相対回転はありません。机に対して回った回数だけで、二つの間の進みを計算してはいけません。
図では固定されている部分に斜線や「固定」の表示があることがあります。回転を止めているのか、軸方向の移動を止めているのかも読み分けます。ねじの模型は動く部分が多いので、先に「何に対する距離」を答えるのか決めると、式が一本にまとまります。
例題1 半回転も含めて計算する
ナットは回転しないように固定されています。ねじは一回転で軸方向へ2mm進み、すべりや遊びはないものとします。同じ向きに3回転半回したとき、最初から何mm進みますか。
答え・解説： 2×3.5＝7mmです。三回転で6mm、残りの半回転で1mmと分けてもかまいません。「半回転」は180度ですが、ここでは角度へ直さなくても一回転の半分と読めます。もし「三回転した後、半回転戻した」なら、向きが違うので5mmです。回数だけでなく、回した方向まで文章から拾います。
回しやすさと、進む速さは同じではない
細かなねじ山では、一回転で進む距離が小さい場合があります。同じ距離だけ進めるには、より多く回すことになります。ねじの働きは、斜面を円柱へ巻きつけた模型で考えられます。手を長い距離動かして、軸方向の短い移動へ変える仕組みです。ただし実物の押す力を正確に求めるには、摩擦なども関係します。
ハンドルを長くすれば、同じ回転させる作用を小さな力で得やすくなりますが、一回転のリード自体が変わるわけではありません。ハンドルの長さを変える操作と、ねじ山の形を変える操作を混ぜないことが大事です。回転数、所要時間、進んだ距離を別々に表へ書けば、「速く回せた」と「一回転で多く進んだ」の違いも見えてきます。
例題2 戻した距離も足すの？
一回転のリードが1.5mmのねじを、前へ8回転させ、その後に逆向きへ2回転させました。最初の位置からの進みと、往復で動いた軸方向の距離の合計を、それぞれ求めましょう。遊びやすべりはないとします。
答え・解説： 最初からの進みは1.5×（8－2）＝9mmです。一方、動いた距離の合計は1.5×（8＋2）＝15mmです。前へ12mm、後ろへ3mmという二つの動きを図に書くと、差と合計が違うことが分かります。「移動した距離」という言葉だけでは曖昧な場合があるので、最初と最後の位置の差か、道のりかを確認してください。
実測で、理想どおりにならないとき
実物では、回す向きを変えた直後に、少し回しても軸方向の移動が始まらない場合があります。かみ合い部分のすき間などの影響です。これは計算の間違いとは限らず、理想的なモデルで省略した性質が見えている可能性があります。同じ向きで測った記録と、途中で逆転した記録を分けると、原因を探りやすくなります。
ねじの問題を解くときの出発点は、「一回転で何mm」「どちらを固定」「どちら向きに何回」の三つです。図の山を急いで数える前に、この三つの条件を書き出してみましょう。
回転と移動量はベルトでつないだ車輪、力と動く距離は油圧のピストンと比べると理解が深まります。