レバーを行ったり来たり動かすのに、歯車は少しずつ一方向へ進む。ラチェットの模型では、手の往復と歯車の往復を同じにしないことが大切です。つめが歯を押す行程と、歯の上を滑って次の位置へ戻る行程では、歯車へ伝わる動きが違います。
二つのつめを同じ部品と思わない
この記事では、動くレバーについた送りつめと、固定された側についた戻り止めのつめをもつ装置を考えます。レバーを送る方向へ動かすと、送りつめが歯にかかって歯車を進めます。レバーを戻す間は、送りつめが歯の山を乗り越え、戻り止めが歯車の逆転を抑えます。
つめが両方あるから、二倍の角度だけ進むわけではありません。一方は進める役、もう一方は戻りを防ぐ役です。図に二本の矢印があれば、それぞれレバーの動きなのか、歯車の動きなのか、つめの動きなのかを確かめます。駆動する部品と止める部品を区別することで、戻し行程の読み違いを防げます。
歯の斜面を乗り越えやすい向きと、つめがかかる向きがあることが仕組みの要点です。ただし、実際の工具には切替式などさまざまな構造があります。ラチェットという名前から、あらゆる製品が同じ向きに回ると決めず、問題の図にあるつめの配置を読みます。ここでの計算は、指定された向きへ、確実に歯数分だけ送れる模型に限定します。
送り角度は、歯の間隔を単位にする
等間隔の歯が24枚あるなら、隣り合う歯の同じ位置どうしの角度は360÷24＝15度です。一回の送りで二歯分進める設定なら30度進みます。レバーを元の位置まで戻しても、歯車がその30度を戻らないため、送りを重ねると角度が積み上がります。
「往復一回」という言葉にも注意が必要です。送りと戻しを合わせて一回と数える表なのか、送りだけを一回とする記録なのかを確認してください。往復二回なら手は四つの行程を通りますが、送りが二回だけの装置なら四回分進んだことにはなりません。
模型では遊びや滑りを無視できますが、実物ではつめが次の歯へかかるまでの小さな戻りや、十分に送り切れていない場合もあります。歯数から計算した値と実測値に差が出たら、直ちに歯数の法則が間違いだと考えず、つめがどの位置でかかったかを観察します。音が一回鳴ったことと、歯車が一歯分確実に進んだことも、装置を確かめず同一視しません。
例題1 八往復すると、何度進む？
歯が24枚あるラチェットで、一回の送りにつき2枚分の歯を進めます。戻しでは歯車は動きません。レバーを8往復させたとき、歯車は合計何度回り、一周の何分のいくつを進みますか。歯飛びや遊びはないものとします。
答え・解説： 進んだ歯数は2×8＝16枚分です。一歯分15度なので16×15＝240度。一周に対しては16÷24＝3分の2です。戻す動作を8回分の逆回転として引くのも、送り8回と戻し8回を合わせて16回分進めるのも違います。力が伝わる行程だけを数えます。
例題2 巻き取るひもは何cm？
30枚の歯をもつ歯車と、一周の長さが18cmの巻き取り胴が同じ軸に固定されています。一回の送りで3枚分進み、戻しでは動かない装置です。5往復で巻き取るひもの長さを求めましょう。ひもは一層に巻かれ、巻き径の増加と滑りは無視します。
答え・解説： 3×5＝15枚分で、15÷30＝半回転です。巻き取り胴も半回転するので、18÷2＝9cmとなります。歯車の歯数とひもの長さを直接掛ける前に、回転数へ直す段階を入れます。同じ軸で回るという条件がなければ、胴が同じ回転をするとは限りません。
ひもが太く、何層にも巻き重なる実物では、外側の一周は内側より長くなります。そのとき、毎回一定の長さを巻き取るとはいえません。例題は、一周18cmとして扱える条件を付けて、歯の送りと巻き取り量の関係を取り出しています。
止める仕組みがあっても、エネルギーは増えない
戻り止めが荷物を支える場面を見ると、少し動かすだけで仕事が増えるように感じるかもしれません。しかし、荷物を上げる間のエネルギーは、レバーを動かす人や動力源から入ります。つめは位置を保つ役割を担い、持ち上げるエネルギーを作り出すわけではありません。
一方向にしか進まないという特徴は、力の大きさが必ず何倍になるという意味でもありません。レバーの長さ、軸、巻き取り胴の径などの条件が必要です。送り方向、送り量、必要な力の問いを分けると、未知の機械でも情報不足を見分けられます。