中学受験理科｜チューブを押すだけで水を送れる？｜ローラーポンプの一回分と流量

ローラーポンプは、柔らかいチューブを外から順に押しつぶして液体を送ります。水の中で羽根を回す装置とは違い、ローラーは通常、チューブの外側にあります。中学入試で初めて見る装置でも、「どこがふさがるか」「閉じた区間がどちらへ移るか」を図に書けば、水の進む理由を考えられます。

押された場所が移動すると水も送られる

一本のチューブを途中で完全につぶすと、その場所を水は通れなくなります。つぶした位置を出口側へ動かせば、前方の水が押し出されます。後方ではチューブが元の形へ戻り、その内部へ入口側の液が入ります。ローラーが円周に沿って回る装置では、この操作を繰り返しています。

二つの押しつぶされた場所の間には、一定の区間の液体が閉じ込められます。その区間が出口へ運ばれるイメージです。ただし、写真のローラーの個数だけから「一回転で三倍の水」と決めてはいけません。ローラー間隔やつぶれる範囲、チューブの太さが変われば、一回に囲まれる体積も変わります。

図：回転が水へ直接触れない仕組みと実測による一回分の校正。数値は本文の例題条件に対応する模型です。

流量を知りたいときは、決まった回転数の間に出口から出た液を集め、その体積を回転数で割ります。たとえば20回転で12mLなら、一回転あたり0.6mLです。これはそのチューブ、その押し方、その液で測った値であり、すべてのローラーポンプに共通する数字ではありません。

出口につながるチューブが空なら、運転の初めはそこを満たす水が必要です。ポンプを通った量と、すでに容器へ落ちた量が違う場合があります。目盛り付き容器の読みだけで一回分を求める実験では、先に流路を満たしてから測り始めるか、途中にたまった量を補正します。

回転を速めると、同じ時間に通る区間数は増えます。しかし実機では速さ、背圧、液の性質などにより一回転分が変わることもあります。問題で「一回転あたりの送液量は一定」と与えられたときに、回転数と送液量の比例を使うようにしましょう。

チューブ内を液で満たしてから調べると、20回転で12mL出ました。一回転分は一定として、毎分30回転で90mL送るには何分必要ですか。

答え・解説： 一回転分は12÷20＝0.6mL。毎分の量は0.6×30＝18mLなので、90÷18＝5分です。20回転にかかった時間は与えられていませんが、一回転分を求めるためには不要です。回転数で割ったあと、毎分の回転数を掛けるという順番を確認します。

チューブAは一回転0.6mL、チューブBは一回転0.9mLでした。どちらも毎分30回転で2分動かします。BがAより多く送る量を求めなさい。両方の流路は初めから液で満たされ、漏れはありません。

答え・解説： 回転数は30×2＝60回。Aは0.6×60＝36mL、Bは0.9×60＝54mLで、差は18mLです。回転数が同じでも、一回に運ぶ量が違うため総量は変わります。「太い方が何倍か」を外見から判断せず、ここでは実測値を使います。

計算より送液量が少なかったとき、すぐにモーターの故障とは言えません。つぶし方が弱くて水が後ろへ戻った、チューブの形が十分戻らない、途中に気泡が入ったなど、複数の可能性があります。原因を調べるには、回転の記録と出口の量を同時に測り、チューブや圧力の条件を一つずつ確認します。

気泡が混ざる実験では、送られる区間の体積の一部を空気が占めます。同じ容積を送り出しても、その全部が水ではありません。透明な管の観察結果が添えられていたら、メスシリンダーの値だけを見るのではなく、何がその区間を埋めているかを読み取ります。

「ローラーが水を引っ張る」と書くと、ローラーが直接水に触れているように読めます。チューブを閉じる位置が出口側へ移り、囲まれた液が押し出される、と書けば装置の構造が伝わります。入口の水が入る側と、出口へ押す側を色分けすると、説明を組み立てやすくなります。

油圧ジャッキと比べるなら、どちらも体積のつながりを使いますが、液の逆流を防ぐ仕組みが異なります。ジャッキの逆止弁を、図にないのにローラーポンプへ描き足してはいけません。見慣れた装置へ無理に当てはめず、提示された断面図のふさがった場所を根拠に考えます。

最後に単位を見直しましょう。mL/回転を求めたのか、mL/分を求めたのかで答えの意味は違います。「たくさん送れる」という曖昧な言葉を、一回あたりの量と一分あたりの量に言い換えることが、この題材で身につけたい読み方です。

一分間の送液量を量るつもりでも、容器を置くのが遅れれば、はじめの液を受け損ねます。逆に止めた後の滴まで長く受ければ、配管内に残った液が加わることがあります。回転を数える区間と、液を集める区間を一致させることが、校正には欠かせません。

そこで、一定回転を続けながら容器を切り替える記録と、停止・再起動を含む記録は分けます。前者は安定した流れを調べやすく、後者は始動時に流路へたまる量も含みます。実験表に最初だけ小さい値があっても、直ちにその値を測定ミスとして消さず、運転の段階を確認します。

出口を高くしたときの記録があれば、高低差という別の条件が増えています。同じ回転数で出水が減ったなら、一回転分を以前と同じとして計算し続けてよいかを見直します。比例の式は便利ですが、装置の条件が変わっても自動的に維持されるわけではありません。