中学受験理科｜混合気体の割合を求める｜吸収前後の体積と残る気体

混合気体から、ある種類の気体だけを取り除きます。前後の体積が分かれば、その気体がどれだけ含まれていたかを計算できる場合があります。ただし、体積が減ったという結果だけでは、何が減ったかまでは決まりません。

中学入試の気体の割合の問題では、薬品の性質と測定条件が、引き算の根拠になります。本稿では二酸化炭素を吸収する操作を中心に、体積の差をどの割合へ変えるかを考えます。実験操作を家庭で再現するための手順ではありません。

「含まれる」と「何％含まれる」は違う

石灰水が白くにごれば、二酸化炭素が含まれていることを調べられます。しかし白さを見ただけで、気体全体の何％が二酸化炭素かを、そのまま答えることはできません。

量を計算する例題では、二酸化炭素をすべて吸収し、ほかの気体は吸収しないという条件を置きます。水酸化ナトリウム水溶液が二酸化炭素と反応する性質が使われますが、実際の測定では接触や液量なども関係します。単に薬品を入れたことを、完全に除いたことと同一視しません。

また混合気体に、ほかにも同じ薬品に取り込まれる気体があれば、減った体積を二酸化炭素だけへ割り当てられません。含まれる気体の種類が問題で限定されているかを確認します。

例題2。色は左から二酸化炭素・酸素・窒素です。残った240mLを分母にする割合と、初めの300mLを分母にする割合を分けます。

気体の体積は温度や圧力でも変わります。吸収前が温かく、吸収後が冷たいなら、体積の差には冷却の影響も入る可能性があります。二酸化炭素を除いた分だけを比べるには、前後を同じ温度・圧力で測った条件が必要です。

以下の例題では水蒸気の影響を無視でき、気体は漏れず、液体の体積を気体の目盛りへ混ぜないものとします。液面の高さや注射器の押し方で圧力が違う測定を、同条件の数値として扱わないことも大切です。

このような条件が明記された模型なら、初めの体積から残った体積を引くと、除いた気体の体積に相当する量になります。数字の引き算より先に、差の意味を説明できるか確認してください。

初め200mL、吸収後160mLなら、減った量は40mLです。初めに含まれていた割合は40÷200×100＝20％です。40÷160とすると、残った気体に対する比になり、初めの混合気体中の割合とは違います。

残った気体が初めの何％かなら、160÷200＝80％です。20％と80％を足せば100％へ戻ります。初めの全体を基準にする二つの割合は足せますが、吸収後の160mLを基準にした割合とは混ぜられません。

二酸化炭素と窒素だけからなる気体250mLを調べました。二酸化炭素だけを完全に吸収すると、気体は190mLになりました。同じ温度・圧力で測定し、水蒸気と漏れの影響はありません。初めの二酸化炭素の体積割合を求めましょう。

答え・解説： 24％です。二酸化炭素に相当する体積は250−190＝60mL。初めの250mLを基準に、60÷250×100＝24％となります。残った窒素は76％です。

気体が250mLから190mLへ変わったとき、60mLという数字を液体の増加量に置き換えることはできません。気体が溶けたり反応したりした後の液体の体積は、元の気体の体積と単純に同じにはならないからです。

二酸化炭素・酸素・窒素だけを含む混合気体300mLがあります。二酸化炭素だけを完全に吸収すると240mL残り、その残りの25％が酸素だと別の測定で分かりました。初めの混合気体中の酸素の割合を求めましょう。測定条件は例題1と同じです。

答え・解説： 20％です。残った240mLの25％なので、酸素は240×0.25＝60mL。初めの300mLの中で考えれば60÷300×100＝20％です。25％という値を、そのまま初めの割合として答えないようにします。

二酸化炭素は60mL、酸素も60mL、残りの窒素は180mLです。60＋60＋180＝300mLで元へ戻ります。酸素が増えたわけではなく、二酸化炭素を除いて全体が小さくなったため、酸素の割合が20％から25％へ上がりました。

同じ温度・圧力でも、同じ体積の異なる気体は、同じ重さとは限りません。体積で20％という結果を、質量でも20％と書くことはできません。質量へ直すなら、各気体の一定体積あたりの重さなどが必要です。

結果が予想と合わない実験では、不完全な吸収、漏れ、温度・圧力の違い、ほかの気体の吸収などを分けて検討します。計算の間違いだけを疑うのでなく、その引き算が成り立つ条件を見直すことが、気体の資料問題を読む土台になります。

一度目の処理で体積が減り、同じ条件で処理を繰り返すとさらに減ったなら、一度目だけで全量を除けたとはいえません。吸収しきったと判断する記録が与えられているか、表の終わりまで追います。ただし、減少が止まったことだけで薬品が十分だったとも決められません。薬品が使い切られた可能性は別に残るためです。

入試の表を読むときは、「完全に吸収した」という問題の条件と、「繰り返しても値が変わらなかった」という観測事実を区別して書き込みます。二酸化炭素の有無を確かめる検査、量を決める測定、測定の完了を判断する操作は、それぞれ答えられる問いが違います。