気体を燃やした後の体積を求めるとき、「使った酸素の分だけ引く」では答えがそろわないことがあります。燃料の気体も減り、新しい気体ができるからです。メタンの完全燃焼では、酸素が使われ、二酸化炭素と水が生じます。冷やして水を液体にしても、二酸化炭素は気体として残ります。
水素の燃焼と同じつもりで、冷却後は余った酸素しかないと考えると、二酸化炭素を数え落とします。反応の名前より先に、問題文の「何ができるか」を確認してください。中学入試では、知らない燃料でも体積の関係が与えられれば、その関係を使って解けます。
反応前・冷却後・吸収後を三つの欄にする
ここでは、同じ温度・圧力で測ったメタン1mLが酸素2mLと完全に反応し、二酸化炭素1mLを生じるとします。生成した水は冷却で液体になり、残る水蒸気の体積は無視します。二酸化炭素の水への溶け込みも考えません。燃焼の実施手順ではなく、与えられた数値を扱う机上の模型です。
冷却後の欄には「できた二酸化炭素」と「余った酸素」を書きます。さらに二酸化炭素だけを完全に吸収させた後の欄には、酸素だけが残ります。この三段階を分けると、体積が減った理由も、反応による減少と吸収による減少に分けて説明できます。
例題1｜完全燃焼して冷やした後の体積
メタン20mLと酸素70mLを混ぜ、メタンをすべて完全燃焼させました。その後、元と同じ温度・圧力にして水を液体にしました。残る気体の種類と体積を求めてください。その気体から二酸化炭素だけを完全に除くと、何mL残りますか。
答え・解説： メタン20mLに必要な酸素は20×2＝40mLです。酸素は70−40＝30mL余り、二酸化炭素は20mLできます。冷却後は二酸化炭素20mLと酸素30mLで合計50mLです。二酸化炭素を除けば、酸素30mLだけになります。
初めの全体は90mLでした。酸素40mLだけでなくメタン20mLもなくなり、二酸化炭素20mLが加わるので、90−40−20＋20＝50mLと検算できます。水ができた分も重さとしては存在しますが、今回求めているのは液体を含めない気体の体積です。体積の減少を、物質そのものの消滅と説明しないようにします。
二酸化炭素を除いた差が、元のメタン量になる
この模型では、完全燃焼したメタンの体積と、生成した二酸化炭素の体積が等しくなります。したがって、冷却後の気体から二酸化炭素を吸収したときの減少量を使えば、初めのメタン量が分かります。これは「全部の燃料に使える比」ではなく、ここで指定されたメタンの関係です。
また、最初から二酸化炭素が混じっていれば、吸収される量には元からあった分も含まれます。残った気体に窒素などがあれば、吸収後をすべて酸素とすることもできません。逆算の前に、初めの混合気体が何種類からなるのかを確かめる必要があります。
例題2｜吸収前後の数値から、初めの混合比を求める
メタンと酸素だけの混合気体100mLを、酸素が余る条件で完全燃焼させました。冷却後は60mLになり、さらに二酸化炭素だけを完全に吸収すると40mLになりました。最初のメタンと酸素は、それぞれ何mLでしたか。
答え・解説： 吸収で減った60−40＝20mLが、生成した二酸化炭素です。したがって初めのメタンは20mL。酸素は100−20＝80mLです。メタン20mLが酸素40mLを使うので、酸素は80−40＝40mL余ります。吸収後の値とも一致します。
60mLをすべて二酸化炭素と扱うと、メタンが60mLだったことになり、残り40mLの酸素では完全燃焼に必要な120mLを用意できません。このように、逆算した値を最初の条件へ戻すと矛盾を見つけられます。「酸素が余る」は単なる説明ではなく、答えを絞る大切な条件です。
同じ温度と圧力で比べる意味
表の行を作るなら、メタンの欄は「20→0」、酸素の欄は「80→40」、二酸化炭素の欄は「0→20」と書けます。この三行を縦に足すと、反応前100、冷却後60という測定値が復元されます。横の矢印は一種類の増減、縦の足し算はその時点の全気体です。縦横の役割を決めておくと、消費した酸素40と、残った酸素40がたまたま等しい場合にも取り違えを防げます。別の数値では両者が等しくなるとは限りません。
熱い気体と冷えた気体では、反応による種類の変化がなくても体積が変わります。そのため、この計算では測定時の温度と圧力をそろえています。冷却したと書かれているだけで、圧力条件までそろっているとは限らないので、実際の問題では図や説明も読みます。
解き直しでは、初めのメタン・初めの酸素・消費した酸素・できた二酸化炭素・余った酸素を五つの枠へ分けてみてください。計算の難しさより、どの枠が測定されたかを見分ける難しさが中心です。生成する物と余る物を別々に追えば、見慣れない気体の反応も整理できます。
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