水が低い場所へ流れ落ちる力を使って、その一部を高い場所へ送る水撃ポンプがあります。モーターを使わない形式でも、エネルギーなしで動くわけではありません。流れ込んだ水のうち、高所へ届けられる水と、排水される水があることが重要です。入口と高所の出口だけを描くと、永久に水が上るような誤った説明になります。
流れを止めると圧力が変わる
水撃とは、流れていた水の状態が急に変わることで管内の圧力が変化する現象です。水撃ポンプでは弁の働きによって、流れを一時的に止めた際の圧力を利用し、水の一部を送水側へ押し込みます。弁は逆流も防ぎます。個々の弁が動く順番は資料の装置図を読み、似た名前の油圧ジャッキと混ぜないようにしましょう。
油圧ジャッキでは人がポンプを押して仕事をしますが、水撃ポンプの供給源は高い位置から来る水です。「ポンプだから電池が必要」とも、「電池がないから損失がない」ともいえません。動かしているものを特定することが、エネルギーの計算より先に必要です。
例題1 毎分何Lを上へ送れるか
入口の水がポンプまで2m下がり、毎分60L流れ込むとします。高所のタンクはポンプより10m上です。利用できるエネルギーの割合を50％とし、同じ水では「体積×高さ」に比例すると決めた模型で、毎分送れる水量を求めてください。
答え・解説： 入口の60×2＝120に対し、高所へ使える分は120×0.5＝60です。送る量を10m分持ち上げるので、60÷10＝6L/分です。流れ込む60Lが全部10m上がるわけではありません。装置内にたまる量が変わらないなら、残る54L/分は別の出口から出ます。
「高さが5倍だから水量は5分の1」とすると12Lですが、それはこの模型で損失を考えない場合の値です。問題文の50％を落としていないか確認してください。また、送水高さはポンプからタンクまでであり、供給水面からタンクまでの8mを使う設定ではありません。どこを高さゼロとしたかを図に記入すると迷いにくくなります。
例題2 タンクがいっぱいになる時間
例題1と同じ条件で、空の180Lタンクへ水をためます。途中の漏れや使用はありません。何分かかりますか。その間、入口を通った水量はいくらですか。
答え・解説： タンクへ入るのは毎分6Lなので、180÷6＝30分です。入口は毎分60Lだから、60×30＝1800Lが通過します。タンクの容量180Lを入口の流量60L/分で割ると3分になりますが、それは全量が送水されると取り違えた計算です。入口と出口の流量は、同じ記号で書かないようにしましょう。
流れ落ちる水が少なくなれば、同じ割合で高所へ送れる量も減るという模型ですが、実際の装置の効率がいつも50％とは限りません。送水管の条件や高さ、装置の形式で動き方が変わります。ここで扱った数値は計算練習用の仮定であり、設備の性能表ではありません。
装置全体を囲んで説明する
資料問題で一部の水が逆向きに動くときは、すぐに「水は低い方へ行く」という知識を捨てる必要はありません。多数の水が低い方へ動いて失ったエネルギーを、少量の水の上昇へ渡す装置として読むことができます。高く送るほど、同じ供給条件で運べる量が限られるという関係も、この見方から出てきます。
図を描くときは供給口、高所の送水口、低所の排水口をそろえます。さらに毎分という時間をすべての体積に付け、入口60L＝送水6L＋排水54Lと確認します。体積のつじつまと、高さを含めたエネルギーのつじつまは別々の検算です。両方が合うことを確かめると、計算の途中で失われた条件を見つけられます。
弁が閉じる一瞬と、一分間の収支を分ける
水撃ポンプは、水の流れが急に止められるときに圧力が変化する現象を利用します。装置の説明図に弁の開閉が並んでいても、その一瞬ごとに入口、送水口、排水口から同じ割合で水が出ているわけではありません。例題の毎分という値は、繰り返しの運転をまとめた平均です。送水が脈打つ図と、毎分六リットルという表は矛盾しません。短い時間の動きと長い時間の平均を混ぜないようにしましょう。
高さを読むときには、供給側から装置までの落差と、装置から送り先までの上昇を別々に測ります。供給水面の高さを、送水管の全長と置き換えることはできません。長く横へ伸びる管では全長が増えても、送り先の高さはほとんど変わらない場合があります。実際の管の抵抗は別として、位置によるエネルギーの比較に直接使うのは鉛直方向の差です。斜めの管に付いた数値が長さなのか高さなのかを確認します。
「電動機を使わない」という特徴も、エネルギーを使わないという意味ではありません。流れ落ちる水が持っていたエネルギーを使うため、供給できる流水が必要です。高所へ送った水を同じ場所へ戻し、その水だけでいつまでも回せるという説明にはなりません。排水側へ出る量が多い例題なのは、少ない水を高所へ送るために多くの水の落下を利用しているからです。効率の値に加えて、使える水量がどれだけあるかも装置を読む条件になります。
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