物が傾いているからといって、必ずそのまま倒れるとは限りません。静かに置かれた物体を考えるときは、重心から鉛直下向きに下ろした線が、支えられる範囲の内側にあるかに注目します。見た目の傾きだけではなく、重さがどこに集まっていると考えられるかが大切です。
ここでは、形が変わらない物体を平らな台で支え、横から押す力や強い風はないものとします。勢いよく動いている物体の転倒や、人が筋肉を使って姿勢を保つ運動を、そのままこの静止した模型だけで説明するわけではありません。
重心は、いつも形の真ん中ではない
重心は、物体全体に働く重力をまとめて考えるときの作用点です。材質も形も対称な直方体なら中央を考えられますが、片側だけに重いおもりを入れた箱では、その位置が変わります。箱の外形を見ただけで、重心が必ず中央にあると決めないでください。
たとえば、同じ見た目の二つの箱でも、片方は上側に、もう片方は下側におもりを固定した場合、傾けたときの様子は変わります。比べるなら、おもり以外の条件をそろえておく必要があります。中のおもりが動く箱では、傾けている途中にも重心の位置が変わるので、固定した場合とは別の実験になります。
重心を学ぶときは「点が描いてあるから、その点にだけ重さがある」と誤解しないようにします。物体の各部分に働く重力の効果を、一点で代表させているのです。図の印は物体の内部にある特別な部品ではありません。
支えている端を、回転の軸として見る
台の上に置いた物体の重心から、真下へ線を下ろしてみましょう。その線が支える範囲の中にあるなら、台からの支えと重力がつり合える状態を考えられます。台の端を越えて外側に出ると、端を軸として外へ回そうとする重力の働きが生じ、そのままでは静止できません。
ここで使うのは、紙面の下ではなく鉛直下向きです。図が斜めに印刷されていても、重力が働く向きを問題の条件から読みます。物体の底面に垂直な線を引けばよい、と覚えると、傾いた物体を扱うときに間違います。
線がちょうど端を通る場合は、倒れるか戻るかの境目に当たります。少しのずれで状態が変わるので、「端にあるから、しっかり安定している」とは表現しません。実験では振動や小さな変形もあるため、この境目を長く保つのは難しいことがあります。
低い重心、広い底面という言葉の条件
ほかの条件が同じなら、重心が低い物体は、傾けたときに重心の真下の線が支える範囲から外れにくくなります。底面が広いことも、線が内側に残る余裕につながります。「低い」「広い」を合言葉にするだけでなく、何がどこから外れにくいのかまで図で説明しましょう。
ただし、支えている範囲が違う二つの物体を見て、重心の高さだけで安定性を順位づけることはできません。低い重心でも、非常に狭い足で支えていれば別の比較になります。また、横から力を加える場合は、その力が働く高さや大きさも加わります。このページの条件へ、何を追加した問題なのかを読む必要があります。
てこの支点と距離では、支点を決めてから回そうとする働きを考えます。転倒の境目も、支える端を軸として見ると、その考え方につながります。物体の中央を勝手に支点にせず、どこを中心に回り始めるかを先に決めましょう。
例題1｜台の端からはみ出した箱
ある箱は台の右端から一部がはみ出しています。重心から鉛直下向きに下ろした線は、台の端より2cm内側を通っています。ほかの力がなく、箱が変形も滑りもしない模型で、「はみ出しているので必ず倒れる」と言えますか。
答え・解説：言えません。箱の一部がはみ出していることと、重心の真下の線が支える範囲から外れていることは違います。この条件では線が内側にあり、台で支えられる静止状態を考えられます。外形の端ではなく、重心の印から引いた線を判断に使ってください。
例題2｜おもりを下げる比較
同じ箱を二つ用意し、同じ重さのおもりを、一方は上側、もう一方は下側の中央に固定しました。ほかの条件をそろえ、滑らないように底の一つの端を軸として少しずつ傾けます。重心の真下の線が支える端を越えるまで、より大きく傾けられると考えられるのはどちらですか。
答え・解説：おもりを下側に固定した箱です。全体の重心が低くなるため、同じ傾きでは、その鉛直線が端を越えにくくなります。箱全体の重さが増えたから、という説明ではありません。二つのおもりの重さは同じで、変えたのは固定する高さです。おもりが中で動かない条件も忘れないでください。
力の図に、位置の情報を足す
浮力の力の矢印で学ぶように、力には向きと大きさがあります。転倒を考える場面では、それに加えて、どこに作用するかが重要になります。上向きと下向きの力があると書いて終わらず、重心と支える端の位置関係へ戻りましょう。机上の小さな模型で考える内容であり、家具を傾けて試す必要はありません。