丸くない板を回すと、その上に乗った棒が上下する。カムは、回転などの運動を、別の決められた動きに変える仕組みです。ここで気をつけたいのは、回す速さと、押される棒の速さを同じものとして扱わないことです。カムが一定の速さで回っていても、棒は速く上がる区間、止まる区間、下がる区間をもつことがあります。
回る板と、押される棒を分けて追う
カムに接して動かされる部品を従節と呼びます。この記事では、固定した軸の周りをカムが回り、従節の棒は案内に沿って上下する模型を考えます。棒の下端がカムに接している間、カムの輪郭に応じて棒の高さが決まります。ばねや重さなどで接触を保つ条件も必要です。板が下がる形になっただけで、離れた棒を遠くから引き下げられるわけではありません。
輪郭が大きく出っ張る部分で棒を上げ、同じ高さを保つ部分で棒を止め、戻る部分で棒を下げるという動きを設計できます。ただし、図の中心からの距離をいつでもそのまま棒の高さにできるわけではありません。接触する先端の形や、棒の取り付け位置も関係します。入試で高さの表や変位図が与えられたなら、その資料を使って動きを読みましょう。
ここでは形を設計する専門的な計算ではなく、一回転を時間に直し、その間の棒の移動を数えることに集中します。初めの高さを0mmとした変位は、棒そのものの全長ではありません。長さ100mmの棒でも、先端が0mmから12mmまで上がるという表し方ができます。
横軸は時刻ではなく、回転角の場合もある
横軸が0度から360度、縦軸が棒の変位という図を考えます。0〜90度で上昇、90〜180度で高い位置のまま停止、180〜270度で下降、270〜360度で低い位置のまま停止する設定です。一回転中に高さが変わらない区間があるので、「棒が止まったからカムも止まった」とは読めません。
カムが一定の角速度で回るなら、同じ角度の幅は同じ時間に対応します。例えば一回転8秒なら90度は2秒です。一方、回転を途中で速めたり遅くしたりする条件なら、角度の幅だけから時間を四等分できません。グラフを時間の記録へ変換するときは、駆動側の回り方を必ず確認してください。
縦軸の変位が直線的に増えるよう指定された模型では、その区間の上昇速度を高さの変化÷時間で求められます。しかし実際の装置では急な速度変化を避けるため、なめらかな曲線を使うことがあります。この記事の折れ線は読み取り用のモデルであり、そのまま高速機械の設計図にするものではありません。
例題1 一回転の中で、何秒止まる？
図のカムを毎分12回転の一定の速さで回します。一回転中、棒が上の位置で停止する区間は90度、下の位置で停止する区間も90度です。棒が停止している時間は、一回転につき合計何秒でしょうか。
答え・解説： 一回転は60÷12＝5秒です。停止する角度は合わせて180度なので、一回転の半分に当たり、5×180÷360＝2.5秒となります。上で1.25秒、下で1.25秒です。停止時間を数えているのは棒であり、カムはその2.5秒の間も回っています。回転数12をそのまま12秒にしてはいけません。
例題2 元の高さに戻ったら、移動距離はゼロ？
一回転する間に棒が0mmから12mmまで上がり、その後0mmへ戻ります。高い位置と低い位置で止まる区間もあります。これを3回転させたとき、棒の先端が動いた距離の合計と、初めから終わりまでの高さの差を求めてください。
答え・解説： 一回転で上向きに12mm、下向きに12mm動くので、移動距離は24mmです。3回転では72mmになります。終了時は初めの高さに戻るため、高さの差は0mmです。停止区間は時間を使いますが、その間の距離は足しません。0という答えだけでは、動かなかったのか、動いて戻ったのかは区別できません。
山の数だけで往復回数を決めない
一回転で一往復する形もあれば、複数回動かす形もあります。「カムは一回転で必ず一往復」と道具名だけから決めず、変位図の繰り返しを数えてください。高さの小さな段差や停止区間がある場合も、一つの上昇の途中なのか、いったん戻って次の上昇に入ったのかで回数が変わります。
図に0、90、180、270、360度と五つの印があっても、区間は四つです。この区切りに、上がる・止まる・下がる・止まると短く書き込むと、回転と直線運動を混ぜずに読めます。駆動側と動かされる側を別々に追う習慣は、複雑な機械でも有効です。