ある器官へ血液が入るときと、出るときでは、含まれる酸素の量が違います。その差を見れば、器官へ渡された酸素を考えられます。ただし、表に書かれた「血液100mL当たり」と、実際に1分間に流れた血液量は同じとは限りません。中学入試の計算では、この基準量と流量の区別が要点になります。
入口にあった酸素の全部を渡すわけではない
血液は酸素を運びますが、器官を通った後にも酸素が残っています。入口の酸素量だけを使って「使われた量」とすると、出口へ持ち出した分まで含めてしまいます。まず同じ血液量を基準にして、入口から出口を引きます。それが、その区間で血液から減った酸素です。
ここでは一定の時間、血液の出入りの流量が等しく、器官内への酸素の蓄積の変化を無視できる模型を使います。血液から減った分を、その器官で利用された酸素として扱う設定です。以下の値は計算用の仮定で、健康状態を判断する標準値ではありません。数値だけを実際の体の診断に使うものではありません。
100mL当たりを、1分当たりへ拡大する
入口が血液100mL当たり酸素20mL、出口が15mLなら、差は5mLです。この5mLは「1分間の利用量」ではありません。血液100mLが通過したときに渡された量です。1分間に血液400mLが流れれば、基準の100mLが四組通ります。酸素の量も四組分にします。
酸素のmLと血液のmLは、同じ単位表記でも別のものを測っています。ここでの酸素量は、同じ条件の気体の体積に換算して表した含有量です。血管の中にその体積の気泡が浮かんでいるという意味ではありません。ヘモグロビンに結び付いた酸素などを含め、問題で与えられた酸素含有量として読みます。
例題1｜器官が1分間に受け取った量
ある器官へ入る血液には、100mL当たり20mLの酸素が含まれ、出る血液には100mL当たり15mL含まれます。血液は1分間に400mL流れます。この器官へ渡された酸素は、1分間に何mLですか。
答え・解説： 血液100mLにつき20－15＝5mLが渡されています。400mLは100mLの4倍なので、5×4＝20mLです。式をまとめるなら、（20－15）×400÷100＝20となります。入口から運ばれた酸素80mLのうち、出口には60mL残り、差が20mLと確かめられます。
20×400という掛け算では、「100mL当たり」という表の基準が落ちています。逆に20－15だけで止めると、血液の流れる量を使っていません。式の横に「血液100mLで5mL」「その4組分」と書いてみると、掛ける4の意味が明確になります。大きな数字の計算より先に、何組分かを作るのが近道です。
例題2｜酸素量から血流を逆算する
別の器官では、入口の酸素が血液100mL当たり19mL、出口が13mLでした。器官は1分間に30mLの酸素を利用しているとします。1分間の血液の流量を求めてください。
答え・解説： 血液100mLにつき、19－13＝6mLを渡します。30mLを渡すには30÷6＝5組必要です。100×5＝500mLが1分間に流れます。30÷6＝5だけで答えると、100mLを一組とする数を血液量と取り違えています。最後に必ず、もとの基準量へ戻します。
確かめとして、入口の酸素は19×5＝95mL、出口は13×5＝65mLです。差は30mLで条件と合います。このように逆算の問いでも、入口と出口を別々に戻せば検算できます。同じ利用量でも、100mL当たりの差が小さければ、より多くの血液を流す必要があることも読み取れます。
流量と差の両方が、酸素の受け渡しに関わる
血流が増えたという情報だけで、酸素利用が何倍になったかは決まりません。入口と出口の含有量の差が変わる場合があるからです。反対に、差が2倍になっても流量が半分なら、1分間の受け渡しは同じになります。表を比較するときは、差の倍率と流量の倍率を両方確認します。
また、動脈という名前だけで「必ず酸素が多い側」と決めるのは避けましょう。動脈と静脈の区別は心臓から出る向き、戻る向きによります。肺を通る循環では、全身の器官へ向かう血管と酸素の多い少ないの関係が異なります。この記事では混乱を避けて、調べる器官の入口・出口としてそろえています。
血液の問題は、人体の名称を暗記する部分と、表から数量を読み取る部分が重なります。計算では酸素が何mL、血液が何mL、時間が何分なのかを分けましょう。「差を取る」「100mLを何組流したかを掛ける」という順序なら、呼び名の複雑さに引っ張られず、物質の受け渡しを筋道立てて説明できます。