腎臓では、血液からこし出された液の一部が、そのまますべて尿になるわけではありません。水や体に必要な物質の多くは、途中で血液側へ戻されます。この働きを再吸収といいます。液の量が大きく減ると、中の物質の総量が減っていても濃度は高くなることがあります。
中学入試の表では、原尿と尿の濃度を比べることがあります。「尿の方が濃いから、その物質が途中で増えた」とすぐに判断しないでください。濃度へ液量を掛け、物質が合計何mgあるかを戻してから比べます。割合だけの比較と、出入りした量の比較を分ける問題です。
液の量と、その中の物質量を別の行へ
ここでは、こし出された直後の液を原尿、最終的に外へ出る液を尿と呼びます。ある物質について、途中で追加される分がなく、減った分はすべて再吸収されたとする単純な模型を考えます。実際には分泌など別の移動もあるため、この条件を省いてはいけません。
濃度2mg/mLなら、液1mLに2mg含まれます。液が100mLなら200mgです。液量をLで書いたまま掛けると1000倍のずれが生じるので、mLへそろえて計算します。以下の値は学習用に作った数値で、人体の正常値を判定する表ではありません。
例題1｜濃度は10倍、物質量はどうなる？
ある時間に原尿1000mLができ、その中の物質Xの濃度は10mg/mLでした。最終的な尿は20mLで、Xの濃度は100mg/mLでした。Xは途中で追加されず、減った分は再吸収されたものとします。尿へ出たXの量と、再吸収された量を求めてください。
答え・解説： 原尿には1000×10＝10000mg、尿には20×100＝2000mgあります。再吸収されたXは10000−2000＝8000mgです。濃度は10倍になっていますが、尿へ出るXの量は初めの5分の1に減っています。
液量が1000mLから20mLへ50分の1になった一方、Xは5分の1残ったため、単位体積当たりでは濃くなりました。濃くなることは、必ずしも追加されたことを意味しません。濃度の列だけでなく、その横の液量の列まで同時に見る習慣を付けましょう。
再吸収率の分母は、最初にこし出された量
Xの再吸収率を問うなら、再吸収された8000mgを、原尿へ入った10000mgで割ります。8000÷10000×100＝80％です。最後に尿へ出た2000mgを分母にすると400％になり、原尿中の何％が戻ったかという問いとは別の比になります。
液量は1000−20＝980mL減っているので、液量の98％が戻った模型です。ただし、液量の再吸収率とXの再吸収率は同じではありません。水分とそれぞれの溶質は、一律に同じ割合で移るとは限らないためです。物質ごとに、元の量と残る量の組を作ります。
例題2｜再吸収されない目印から液量を求める
別の模型では、物質Yが再吸収も追加もされず、そのまま尿へ出ます。原尿のYの濃度は2mg/mL、尿の濃度は100mg/mLでした。同じ時間に尿20mLができたなら、原尿は何mLできていましたか。
答え・解説： 尿へ出たYは100×20＝2000mgです。この全量が原尿にもあったので、原尿の液量は2000÷2＝1000mLです。Yの濃度が50倍になった分、液量は50分の1になったと考えても求められます。
この逆算ができるのは、Yが途中で出入りしないという条件があるからです。例題1のXは再吸収されるため、同じ方法で濃度比だけから原尿量を出すことはできません。目印として使う物質の性質を、計算の前に読んでおく必要があります。
腎臓へ流れた血液の量とは別の数値
原尿1000mLという値は、腎臓へ流れてきた血液が1000mLだけだったという意味ではありません。血液の流れ、こし出される液、血液へ戻る液、尿として出る液は異なる経路です。図ではそれぞれを別の矢印にし、原尿を体の外へ向かう最終出口と同じ位置へ描かないようにします。
また、血球など大きな成分は通常そのまま原尿へ通るものとして扱いません。資料問題で物質によって表の欄が違う場合は、ろ過されるか、再吸収されるかという性質の違いが背景にあります。数値の空欄を埋める前に、物質の通り道を確認することが先です。
答案に「濃度は増えるが総量は減る」と書くなら、その根拠となる10000mgと2000mgを添えてください。数字へ単位を戻せると、見かけの濃さに引っ張られずに収支を説明できます。濃度、液量、物質量を三つに分けて読む力は、植物の吸水や水溶液の実験にもつながります。