中学受験理科｜結晶を乾かすと不純物も残る？｜母液の量から計算する

結晶をろ過して集め、十分に乾かしました。それでも、量った重さが目的の物質だけの重さになるとは限りません。結晶に付いていた液に別の物質が溶けていれば、水が蒸発した後にも、その物質は残るからです。

乾いているかどうかと、純粋かどうかは違う問いです。中学入試でろ過や再結晶の操作が出てきたら、粒の部分だけでなく、粒の間に残った液にも目を向けましょう。今回は付着した液の質量と濃度から、乾燥後に混ざる不純物を計算します。

母液にはまだ物質が溶けている

結晶を取り出した後に残る液を母液と呼びます。ろ紙を通った液だけが母液なのではなく、結晶の表面や粒の間に付着している分も同じ組成の液として扱える場合があります。母液が透明でも、水だけである証拠にはなりません。

計算では目的の結晶A、溶けた不純物B、水の三つに分けます。さらに母液にAも溶けているなら、そのAは乾燥後に目的物の側へ加わります。乾燥後の増加分を全部不純物とするのも、全部Aとするのも誤りです。何が溶けているかを条件から確認します。

例題1。箱の面積は質量比ではありません。母液に溶けたAも残ります。

乾燥は水などの溶媒を取り除く操作です。今回の条件ではAもBも揮発せず、加熱で分解もしないとします。したがって、水を取り除いてもBは消えません。純度を上げるには、付いた母液を適切な液で洗い流すという別の操作が必要になります。

ただし、洗浄液にAがよく溶ければ、取り出したい結晶も失われます。実際の再結晶で少量の冷たい溶媒などを選ぶのは、母液を除きながら目的物の損失を抑えるためです。「たくさんの水で洗えば必ずよい」と覚えず、物質の溶けやすさを条件に含めます。

純粋なAの結晶10.0gに、母液2.0gが付いていました。母液の質量割合はAが10％、Bが5％、残りが水です。水だけを完全に取り除いた後、残る固体の総質量と、その中のBの質量を求めましょう。

答え・解説： 母液中のAは2.0×0.10＝0.20g、Bは2.0×0.05＝0.10gです。固体の合計は10.0＋0.20＋0.10＝10.30g、Bは0.10gです。母液2.0gが全部残るわけでも、全部なくなるわけでもありません。

蒸発した水は2.0－0.20－0.10＝1.70gです。乾燥前12.0gから1.70gを引いても10.30gとなります。残る側を足す計算と、消える水を引く計算を両方試すと、物質の行き先を点検できます。

別の試料ではAが10.0g、Bが0.20g付いていました。洗浄でBの90％を取り除きますが、同時にAが0.50g失われます。その後、水分をすべて除きました。残った固体の質量とAの純度を求めましょう。純度は小数第一位まで答えます。

答え・解説： Aは9.50g、Bは0.20×0.10＝0.020g残るので、合計9.520gです。純度は9.50÷9.520×100で約99.8％です。Bを90％取り除いたから純度90％、とはなりません。純度の分母は、最後に残った固体全体です。

洗う前の純度は10.0÷10.20×100で約98.0％でした。洗浄後は総質量が減っても純度は上がっています。たくさん取れたかと、混ざり物が少ないかは、別々に評価する必要があります。

はかりの表示にろ紙や皿が含まれるなら、その分は先に差し引きます。ただし、今回のように試料そのものの質量として与えられた数値から、想像した容器の重さを引くことはしません。問題の数値が、何をまとめて量った値かを欄の見出しで判断します。

また、結晶水を持つ物質を強く加熱する場合には、単に付いた水だけが失われるとは限りません。本稿はA、Bが変質しない設定です。実験条件を別の結晶へ無条件に移さないようにしましょう。

「乾燥を繰り返して重さが一定」は、水分の除去が安定したかを考える手掛かりにはなります。しかし、それだけで不純物ゼロとは証明できません。重さの安定と成分の確認は、違う情報です。操作の名前から結論を先取りせず、A、B、水の三列に数字を配置する。この小さな整理が、再結晶の計算を具体的にします。

理論上得られるAより、乾燥後の固体が重かった場合を考えます。Aが余分に生まれたと断定する前に、母液の残留成分や容器の差し引き、乾燥状態を点検します。目的物以外の質量が表示へ入っていれば、見かけの回収率が100％を超えることもあり得ます。

逆に、よく洗った試料が軽いから失敗とは限りません。不純物が減った効果とAが溶けて失われた効果が同時にあり得るためです。質量だけから二つを分離できない場合は、成分を調べる追加情報が要ります。重さを大きくする操作と、目的物を純粋に取り出す操作を同じ目標にしないことが、実験の評価につながります。