中学受験理科｜結晶を洗うと減る理由｜洗浄に使う水と溶解度を読む

結晶をろ過で集めた後、表面に残った液を取り除くために洗うことがあります。しかし、水をたくさん使えば結晶だけを完全にきれいにできる、とは限りません。目的の結晶も水に溶けるなら、洗う過程で一部が失われるからです。今回は結晶ができる量ではなく、できた結晶を洗ったときに失う量に注目します。

ろ過で分けた固体にも、液が残る

ろ紙の上の結晶のすき間には、結晶ができたときの液が残ることがあります。この液には目的物だけでなく不純物が溶けている場合もあり、そのまま乾かせば不純物が固体として残る可能性があります。洗浄は、その付着液を別の液で置き換えて減らすための操作です。

一方、結晶本体が洗浄液に溶けるなら、流れ去った液の中に目的物も含まれます。取れた固体の重さが少し減ったことだけで、操作を失敗したと決めることはできません。純度を高めることと、目的物を多く回収することの間には、両方を考える必要があるのです。

溶解度は、使った水の量に合わせる

ある温度で水百gに物質が二g溶けると指定されたとします。水十gなら、最大で〇・二gを溶かせる計算です。ここで百gは水溶液全体の重さではなく、水の重さです。水十gと結晶十gを合わせた二十gに、二÷百を掛ける計算ではありません。

洗浄液が新しい純水なら、初めに溶質を含んでいないため、その温度の溶解度まで目的物を溶かす余地があります。ただし、短い洗浄で必ず飽和に達するとは限りません。例題は「十分接触して飽和に達する」「固体は十分残る」と指定し、溶ける量の上限を計算します。上限の計算値と実際の損失量を同じものとして報告しないことが大切です。

例題1。固体が十分あり、純水が飽和になる指定模型での損失です。

冷たい水を使う理由にも条件がある

多くの固体では低温の方が溶解度が小さく、冷たい少量の液で洗うと目的物の損失を抑えやすくなります。しかし、すべての物質の溶解度が温度に対して同じ変わり方をするわけではありません。温度別の表が与えられたら、その物質の数値で判断します。単に「冷やせば絶対に溶けない」という説明にはしないでください。

また、洗浄に使う水が少なすぎれば、付着した不純物を十分に減らせない可能性があります。溶解度の表だけから、純度も洗浄効果もすべて決まるわけではありません。今回計算できるのは、指定条件で洗浄水が溶かしうる目的物の量です。洗い方の最適化には別の実験資料も必要になります。

例題1　同じ水量でも温度が違う

物質Xの溶解度は、水百gに対して五℃で二g、二十五℃で八gです。乾燥したXの結晶を十g用意し、新しい水十五gで一回洗いました。液は各温度で飽和し、流れ去った後に固体を乾燥させるとします。それぞれの温度で失うXと、残るXを求めてください。

答え・解説： 五℃では二×十五÷百＝〇・三g失い、九・七g残ります。二十五℃では八×十五÷百＝一・二g失い、八・八g残ります。どちらも計算した損失が初めの十gより少ないため、固体が残るという条件を満たします。図の棒は洗浄水へ移る量で、温度の高さそのものを棒の長さにしたものではありません。

例題2　損失を一定以下にしたい

五℃で、Xの損失を合計〇・四g以下に抑えたいとします。新しい純水を使い、毎回飽和まで溶ける模型では、洗浄に使える水の合計は最大何gですか。また、水十gずつ二回に分ければ、一回で二十g使うより目的物の溶解損失が小さくなりますか。

答え・解説： 水の上限は〇・四×百÷二＝二十gです。十gずつ二回なら一回〇・二g、合計〇・四gなので、この模型の溶解損失は同じです。分割洗浄で不純物の除去効率が変わる可能性はありますが、その効果とXが溶ける上限は別に考えます。

結晶が全部溶ける場合は計算を止める

溶解度から算出した容量が、用意した結晶より大きくなる場合もあります。そのとき、存在する量より多くの結晶が溶けてなくなることはありません。初めの量を上限とし、全部溶けた後の液は飽和に達していない可能性があります。「溶かせる量」と「実際にそこにある量」の小さい方を見るという考え方です。

冷却前に水溶液へ溶かした量を求める再結晶の問題と、洗浄後の回収量を求める問題では、計算の出発点が違います。操作を「冷やす」「ろ過する」「洗う」「乾かす」と順に並べ、今どこを考えているか示してみてください。物質の移動先が分かると、同じ溶解度の数字でも使う場面を選べます。

使用した水と、残った付着液を分ける

洗った後の結晶に少量の液が残るなら、その液を乾かしたときに溶質が戻る可能性もあります。本稿は洗浄液が流れ去り、その液に移ったXを損失とする模型です。実際の回収物の重さを測る問題で、残った液の量が指定されているなら、流出した分と付着した分を分ける必要があります。ぬれた状態の重さを、乾燥した結晶の重さとして答えないことも同じ理由です。操作後にどこまで取り除いたかを読むことで、溶解度の計算が現物の重さへ正しくつながります。

洗浄損失を評価するとき、初めの結晶に対する割合を使うと、同じ〇・三gの損失の意味も変わります。十gから失えば三％ですが、一gからなら三十％です。少量の試料に、大量の試料と同じ水量を使うと回収率が下がりやすい理由を、この比較から説明できます。溶解度は水に対する割合、回収率は目的物の初めの量に対する割合です。両方に百分率が出てきても、分母の物質が異なる点を忘れないでください。