中学受験理科｜熱いうちにろ過するのはなぜ？｜砂と冷えて出る結晶を分ける

水に溶ける物質と砂が混ざっています。熱い水に溶かしてからろ過する操作と、冷ましてからろ過する操作では、ろ紙に残るものが変わります。「ろ過は固体を取り除く方法」と知っているだけでは、この違いを説明できません。いつ固体になったのかを、温度の変化と一緒に追うのがポイントです。

ろ過の瞬間に溶けているか

温度が高いとよく溶け、冷やすと溶けきれなくなる物質を考えます。熱い間は目的物が水に溶け、砂だけが固体として残っている条件を作れます。その段階でろ過すれば、砂をろ紙に残し、目的物を含む液を下へ通せます。

反対に、先に冷やして目的物の結晶が出た後でろ過すると、砂と目的物の結晶が一緒にろ紙へ残ります。取り除きたい砂だけを分けるという目的を達成しにくくなります。ろ紙に残ったものを何でも「不純物」と呼ばず、目的物がそこに混ざっていないかを見る必要があります。

水の蒸発・付着を無視した例題の質量収支。

最初のろ過では砂を除き、ろ液に目的物を残します。そのろ液を冷やして結晶を出した後には、別のろ過で結晶を集めることがあります。同じ名称の操作でも、最初は通過する液、後では残る固体が欲しいものになります。この向きの切り替えが、工程図を読む鍵です。

ここで扱うのは問題上の模型です。熱い液の実際の取り扱いにはやけどなどの危険があるため、器具の使い方を家庭で試す手順にはしません。温度を保ったろ過が必要になる理由を、溶解度と物質の行き先から考えます。

物質Xは水100gに80℃で40g、20℃で10g溶けます。X30gと水に溶けない砂4gを、水100gに80℃で混ぜました。砂だけを完全にろ過で除き、そのろ液を20℃へ冷やします。水の蒸発や器具への付着がないとき、出てくるXの結晶は何gですか。

答え・解説： 80℃では30g全部が溶けるので、最初のろ紙には砂4gが残ります。ろ液には水100gとX30gが進みます。20℃で溶けたまま残れるXは10gですから、30−10＝20gが結晶になります。砂の4gを結晶の量へ加えてはいけません。

例題1と同じ混合物を、ろ過する前に20℃へ冷やしました。その後、固体をすべてろ紙に集めます。ろ紙に残る固体の合計は何gですか。また、その固体をすべて純粋なXとして回収したと記録してよいでしょうか。

答え・解説： 出たXの結晶20gと砂4gが一緒に残るので24gです。砂を含むため、24gの純粋なXを回収したとは記録できません。数字が大きいほどよい回収ではなく、目的物の量と不純物の混入を分けて評価します。ろ液にはX10gが溶けて残っています。

結晶を集めたとき、まだ液が付いていると、乾燥後より重く量られることがあります。湿った結晶の質量を乾いた目的物の質量として扱わず、問題が乾燥したと指定しているかを確認します。砂が混ざる場合とは原因が違いますが、重さの増加をそのまま成果としない点は共通します。

冷却しても目的物の一部は水に溶けたまま残ります。例題1なら10gが液中にあるため、最初の30gすべてを結晶として集められたわけではありません。結晶20gと液中10gを合わせて元の30gになると確認すると、回収できない分が消えたという誤解を防げます。

ろ過中に液が冷えてしまう場合にも注意が必要です。ろ紙の上や器具内で結晶が出れば、砂と一緒に目的物が取り除かれたり、液が通りにくくなったりします。温度が指定されるのは実験の飾りではなく、目的物をどちら側へ進めるかを決める条件なのです。

水を多く使えば熱いときに溶かしやすくなる一方、冷やした後にも多くの目的物が溶けたまま残ることがあります。水100gで10g溶ける温度なら、水200gでは20gまで残れる模型です。ただし、単に水を減らせばよいのではなく、初めに目的物を十分溶かせる条件との兼ね合いがあります。

工程図には「Xは液」「砂は固体」と短く書き込み、冷却の矢印を越えた所で「Xの一部も固体」と更新しましょう。ろ過の前後だけでなく、冷却の前後でも状態を切り替えて追うと、溶解度の計算と操作の理由が一つにつながります。

ろ紙を通った液には、目的物以外の溶ける不純物も一緒に進む場合があります。最初のろ過で砂がなくなったから、あらゆる不純物も除けたとはいえません。今回の例題は砂だけが不純物という条件なので、物質の行き先を二種類に絞れています。

条件が追加されて、別の物質Yも溶けると書かれたら、XとYを別々に追います。冷却後にどちらがどれだけ液へ残れるかによって、結晶の純度は変わります。熱いうちのろ過の役割は不溶物の除去であり、溶けている二物質をそれだけで分離する操作ではありません。

回収したいものを各工程の横へ丸で囲んでおくと、捨ててはいけない部分が見えます。最初のろ液を捨て、砂の方を次へ進める誤りは、計算以前に操作の目的を逆にした誤りです。