後ろから名前を呼ばれると、声のした方へ振り向けることがあります。音を聞くには耳が必要ですが、音源の向きを知るときには、左右の耳へ届く情報の違いも手がかりになります。中学入試では、二つの受信点までの距離の差を使って、到着時刻を比べる問題へつながります。音の大きさと到着時刻を、別々の手がかりとして考えましょう。
近い耳へ先に届く
音源が頭の右側にある場合、単純化した図では右耳までの道のりが左耳までより短くなります。同じ速さで伝わるなら、短い方へ先に届きます。脳は左右の耳へ入る音の時刻や強さなどの差を、方向を判断する手がかりにします。両耳は、ただ音を二倍集めるためだけにあるわけではありません。
実際の音は頭や耳の形の影響も受けます。耳たぶなどによる変化、音の高さ、反射も関わるので、到着時刻の差だけですべての方向を決められるわけではありません。以下の計算では、二つの点まで音が同じ速さで直線的に伝わる模型を使います。人が実際に聞き分けられる時間の限界を測る問題ではありません。
到着時刻の差には、道のりの差を使う
二つの耳へ届くまでの時間をそれぞれ計算して引く方法でもよいですが、同じ速さなら道のりの差を速さで割って求められます。左右の距離を足してしまうと、到着のずれではなく別の長さを計算してしまいます。求めたいものが「遅れて届く時間」であることを確認します。
図で耳と耳の間が二十センチメートルと与えられていても、二つの道のりの差が必ず二十センチメートルになるわけではありません。音源が正面なら、左右までの距離がほぼ同じになることがあります。耳の間隔と、音の通った距離の差を区別しましょう。
例題1｜遅れを計算する
模型の受信点Aまでの距離は3.40m、Bまでは3.57mです。音速を340m/秒として、どちらが何秒早く受信しますか。途中の反射は無視します。
Aが早く、差は（3.57−3.40）÷340＝0.0005秒です。距離の差0.17mを用います。Aまでの時間は0.01秒、Bまでは0.0105秒なので、それぞれを求めて引いても同じ結果になります。0.0005秒は0.5ミリ秒です。秒とミリ秒を混ぜず、単位をそろえて答えます。
例題2｜同時に届けば正面だけ？
左右対称に置いた二つの受信点へ、音が同時に届きました。図には、二点から等しい距離にある候補Pが正面、候補Qが背面にあります。到着時刻の情報だけで、音源をPに決められますか。
決められません。PもQも、二点までの距離が等しいので、同時到着という条件を満たします。候補を一つに絞るには、別の手がかりが必要です。現実の聞こえ方では耳の形なども役立ちますが、この模型にその情報は与えられていません。知っている仕組みを勝手に追加せず、設問内の条件で判断します。
強さの違いと時刻の違いを混ぜない
頭が音をさえぎる影響などで、左右に届く音の強さにも差が生じます。ただし、音源の向きを調べる実験で、左右のマイクの感度まで異なっていたら、記録された大きさの差をそのまま向きの差と結び付けられません。測定器を比べるときには、感度や録音設定を合わせる必要があります。
時刻差を調べる場合にも、二台の時計のずれが問題になります。同じ音を受け取っても、時計の基準がずれていれば、別の時刻として記録されます。受信の差なのか、記録装置の差なのかを分けるため、共通の時間軸で比べることが重要です。人体の仕組みを題材にしても、実験の基本条件は変わりません。
反射した音が含まれる場合
部屋では、直接届く音の後に、壁などで反射した音も届きます。記録された波形の一番高い山が、最初の到着とは限りません。到着時刻を問われたら、どの変化を到着と判定するかを確認します。大きな山だけを選ぶと、遠回りした音を測ってしまう場合があります。
解き直すときは、音源から左右の耳へ二本の線を引き、それぞれに距離を書きます。長い線と短い線の差を先に計算すると、必要な量が見えます。答えには「Aまでの道のりが短いのでAが先」と理由も添えましょう。聞こえること、方向を知ること、距離を計算することを分けると、耳と音速を結び付ける問題が整理できます。
図を読み直すときの補足
二点への到着時刻を、音が出た時刻からそれぞれ測る場合には、発音の時刻を知る必要があります。しかし、二点間の到着のずれだけなら、共通の時間軸で二つの受信時刻を引けば求められます。音源からの絶対距離を求める問いと、左右どちらが近いかを考える問いでは、必要な情報が違うのです。どちらを聞かれているかで式を選びます。
遠い音源でも、左右の経路の差が同じなら、模型では同じ到着差になる場合があります。そのため、左右の時間差だけから音源までの距離を必ず一つに決めることはできません。二本の線の差は分かっても、それぞれの長さまでは分からないからです。方向の手がかりを、距離を測る万能の物差しと考えないことが、この題材を正確に読むための注意点になります。
左右の到着時刻を表にするときには、両方の時計の出発点を合わせます。左の記録を音源が鳴った瞬間から測り、右の記録を別の瞬間から測ったのでは、引き算した値に時計のずれが混ざります。距離から求める例題は、同じ音が同じ時刻に出発したという約束があるから比較できるのです。左右で別々の音を聞いた記録とは区別しましょう。