雨が少し降ったのに、雨量計の記録が0mmのままのことがあります。転倒ます型の雨量計では、一定量の水がたまるたびに一回の信号が出ます。その量に届かなければ、ますに水が入っていても、まだ回数として数えられません。0という表示から「雨粒が一滴も落ちなかった」と断定する前に、測定の刻みを考えてみましょう。
一杯たまるたびにシーソーが倒れる
転倒ますは、二つの小さな容器を組み合わせたシーソーのような構造です。一方へ水がたまると傾いて水を出し、次はもう一方が水を受けます。転倒回数に一回分の雨量を掛けることで、降水量を記録します。気象庁の説明では、一回の転倒が0.5mm相当となる仕組みが紹介されています。
0.5mmは、容器の中の水面が0.5mm上がるという意味ではありません。受水口の面積へ降った雨の深さに換算した値です。この記事では面積の換算は済んだものとし、一回0.5mmの模型を使います。ますが倒れる瞬間と、その間に少しずつたまる水を分けて描くことがポイントです。
二つの時間をつなぐと、途中の残り水は打ち消し合う
転倒ますの模型で、一つ目の時間は空から始まり、記録1.0mm、終わりの残り0.2mmだったとします。実際に受けた量は1.2mmです。次の時間はその0.2mmを引き継ぎ、記録0.5mm、終わりの残り0.1mmなら、新しい受水量は0.5＋0.1−0.2＝0.4mmとなります。
二つの時間の受水量は1.2＋0.4＝1.6mmです。まとめて計算しても、記録の合計1.5mmに最終の残り0.1mmを加え、最初の残り0mmを引いて1.6mmになります。途中の残り0.2mmは、前半では足し、後半では引くので、二度数えずにすみます。
毎時間の終わりの残りを全部足す方法では、持ち越した同じ水を何度も加えてしまいます。時間の境界で装置を空にしたのか、連続して測ったのかを先に確認してください。ここでは連続観測で、漏れや蒸発がない模型です。時間を区切る線は、必ずしも装置の水を捨てた操作を表しません。
例題1 回数と、まだ倒れていない水
初めにますが空の状態から観測しました。一回0.5mm相当で転倒する模型が七回転倒し、観測終了時には次のますに0.3mm相当の水が残っていました。蒸発や漏れ、捕りこぼしはないとします。回数から記録する雨量と、実際に受水口で受けた雨量はそれぞれ何mmですか。
答え・解説： 回数の記録は7×0.5＝3.5mmです。受けた水は、それにまだ数えられていない0.3mm分を足して3.8mmです。最後の0.3mmは雨が降らなかった分ではなく、次の一回に達していないため回数に出ていない分です。回数だけが与えられ、残り水が不明なら、正確に3.8mmとまでは決まりません。
この模型で初めが空なら、七回転倒した記録に対応する受水量は3.5mm以上4.0mm未満です。4.0mmに達していれば八回目が倒れるからです。上の端を含むか含まないかも、転倒の条件から決まります。記録の刻みより細かい真の量を、数字の見た目だけで作らないようにします。
例題2 時刻の境界に残っていた水
次の一時間を観測するとき、開始時には前の時間から0.3mm相当の水がますに残っていました。この一時間に新しく受けた雨は0.4mm相当です。一回0.5mmで転倒し、蒸発や漏れはありません。この時間内の転倒回数による記録と、終了時に残る水はどうなりますか。
答え・解説： ますへ入った合計は0.3＋0.4＝0.7mm相当なので、一回転倒し、記録は0.5mmになります。残りは0.7−0.5＝0.2mm相当です。この時間に新しく降った0.4mmより、回数の記録0.5mmの方が0.1mm多くなります。前の時間から持ち越した水の一部が、この時間の転倒に含まれるためです。
式で確かめるなら、新しい雨＝記録量＋終わりの残り−初めの残りです。0.5＋0.2−0.3＝0.4mmとなります。どの時間でも記録が必ず実際より少ない、と例題1の印象だけを広げるのは誤りです。観測開始時に空だったか、途中で時間を区切っただけかで条件が異なります。
時間を区切っても、ますは空にならない
時計が正時になって一時間の集計を終えても、ますに入っている途中の水が自動的に消えるわけではありません。次の時間へ持ち越されます。各時間の記録に勝手に端数を足すと、同じ残り水を重ねて数える危険があります。初めと終わりの残量を追えば、連続する時間の境界の分は互いに打ち消し合います。
たとえば短い時間帯では0.5mmの一回分が大きく見えても、長い期間をまとめると、境界の端数の影響は全体に対して小さくなることがあります。だからといって、短時間の記録が無意味なのではありません。知りたい現象の時間の細かさと、装置の量の刻みを対応させて読む必要があります。
短時間の雨量を一時間あたりへ直すと
二分間に一回転倒した場合、記録上は二分間で0.5mmです。同じ強さが一時間続くという換算なら、0.5×30＝15mm毎時になります。しかし、その後の58分も同じ雨が続くという予報ではありません。短い区間の量を時間で割り、一時間あたりの強さに直した値です。
開始時の残り水がある短い観測窓では、転倒一回のうち全部がその二分間に入った水とは限らない点にも注意します。連続する転倒と転倒の間隔を使う読み方と、任意の二分間を切り出す読み方は異なります。問題がどちらを指定しているかを、時刻の線に転倒の印を付けて確かめます。
0mmと欠測を分ける
信号が一回も出なかったという記録と、装置から記録が届かなかったという欠測は別です。前者は、この模型なら転倒が確認されなかった状態です。後者は測れていないため、雨がなかったとも少なかったとも決められません。表で空欄や記号が使われていれば、凡例を先に読みます。
実物では風による捕りこぼし、受水口の状態、強い雨での応答など、刻み以外の要因も測定へ影響します。本稿の例題はそれらを除き、ますに入った水を漏れなく追う模型です。誤差のすべてを0.5mmの刻みだけで説明しないようにしましょう。別の条件を考えるときは、その条件に対応した資料を使います。
記録を読む三つの欄
時刻の表には、その区間の転倒回数、新しく入った水、ますに残った水の三つの欄を作ります。装置が数えるのは回数で、私たちが知りたいのは降った雨の量です。その間に残り水という状態があると分かれば、0の表示と少量の雨、時間の境界での過不足を矛盾なく説明できます。測定器のしくみを読むことが、数字を正しく使うことにつながります。
関連する記事でつなぐ
中学受験理科｜雨量計の水の高さと降水量｜集める面積を確かめよう