潜水艦が潜るとき、バラストタンクへ海水を取り入れる仕組みが使われます。「水が入ると浮力が消える」と説明してよいでしょうか。水中の物体には浮力が働きます。考えるべきなのは、浮力と重さの関係がどう変わるか、そして何を潜水艦の一部として数えるかです。
本稿では、外形が変わらない模型の中へ水を取り入れ、模型と内部の水を一緒に数える方法を使います。この数え方を最初に決めておけば、外形の体積から求める浮力と、取り入れた水を含む重さを比較できます。実物の全ての操作を再現した模型ではありません。
外形をそろえ、中に入った水も重さへ入れる
完全に水中にある、外形の変わらない模型を考えます。水の密度も同じなら、その外形の体積に対応する浮力は変わりません。内部に取り込む水が増えると、模型と内部の水を合わせた質量は増えます。その結果、重さが浮力を上回れば沈む側へ加速する条件になります。
一方、外と自由につながるタンクの水を「周囲の水」として数える説明では、有効な排水体積の側を変えて整理することもあります。どちらの方法でも、途中で数える範囲を変えないことが必要です。水の重さを増やす説明と、同じ部分の浮力を減らす説明を一緒に使うと、効果を二重に数える場合があります。
図は外形を固定した模型として、タンクへ入る水を色で示しています。右の模型では内部の水が増え、合計の重さが増えています。浮力の矢印は完全に水中という条件で同じにしました。海面に浮かぶ途中では水中に入る体積も変わるので、この図をそのまま使うことはできません。
水を出すためには、仕事が必要
浮上に向けてタンク内の水を外へ出すときには、圧縮空気を送り込むなどの操作が使われます。「空気は軽いから勝手にどこからでも入る」という説明では不十分です。周囲の水圧に対して水を押し出す必要があり、そのためのエネルギーや装置が要ります。
実際の潜水艦には、姿勢や深さを調節するための仕組みが複数あります。進みながら舵に働く力も利用するため、潜水中の動きを全てタンクの水だけで説明してはいけません。ここでは静かな水中で、模型を上下へ動かす重さと浮力の比較に絞ります。
中性浮力とは、重さと浮力がつり合う状態を指します。それは、既に動いている物体がその瞬間必ず停止するという意味ではありません。速さを変える合力と、今ある速さを区別してください。停止した模型をその場に保つ問題なら、初めに静止している条件も読みます。
例題1：何gの水を入れるとつり合う？
架空の模型は、外形の体積が1000立方センチメートルで、タンクへ水を入れる前の質量は850gです。水1立方センチメートルの質量は1g、外形は変わらず、完全に水中にあるとします。空気の質量変化を無視すると、何gの水を入れれば重さと浮力がつり合いますか。
答え・解説： 浮力は1000gの水の重さに等しいので、1000−850＝150gを入れます。ここで足すのは模型の中へ取り込んだ水の質量です。体積1000という値をタンクの最大容量と読み違えないようにします。また150gより多く入れた場合の速さを、この静的なつり合いだけから決めることはできません。
例題2：同じ模型を別の液体へ
前問の模型へ150gの水を入れ、合計1000gにしました。次に、密度が1立方センチメートルあたり1.05gの架空の液体に、完全に沈めて静かに放します。外形は同じです。浮力は何gの物体の重さに相当し、最初に上向きと下向きのどちらの合力が働きますか。
答え・解説： 浮力は1000×1.05＝1050gの重さに相当します。模型の1000gの重さより大きいので、最初の合力は上向きです。タンク内の水の量を変えていなくても、外側の液体の密度が変われば浮力は変わります。「同じ物体だから浮力も同じ」とは言えません。どの液体を押しのけたかを確かめます。
浮力の計算では、図を描く前に数える範囲を一周囲みます。外形の中に入った水を含めるのか、周囲の水として扱うのか。この選択を途中で変えなければ、足す量と引く量が整理できます。式が複雑に見えるときほど、最初の境界を見直すことが有効です。
浮沈子で数える範囲と、魚の浮き袋と中性浮力も、別の仕組みと比べて読むと理解が深まります。