中学受験理科｜酸を薄めたときのpH｜10倍希釈を表で考える

pH2の酸を水で二倍に薄めると、pH4になるのでしょうか。pHは濃度そのものに比例する目盛りではないため、数値を単純に二倍にはできません。中学入試でpHが発展資料として出されたときも、問題文の対応表から変化を読むことが大切です。

ここでは、水に溶けてほぼ完全に電離する強酸を、十分に酸性の範囲で薄める模型に限ります。「十倍に希釈するとpHが一つ上がる」という規則を与え、それを表や体積へつなげます。どんな液にも無制限に使える規則として覚えないようにしてください。

一つ増えると、濃度は十分の一

pH2、3、4の順に並ぶ強酸の模型では、酸性に関係する水素イオンの濃度は、100、10、1という相対比になります。pHが大きい方ほど、酸性は弱まっています。数字が増えたから濃くなった、と方向を逆にしないことが最初のポイントです。

二つ上がるなら、十分の一を二回掛けるので百分の一です。三つなら千分の一です。差が2だから二倍薄いのではありません。対数という専門的な計算法を知らなくても、10倍ずつの対応表を作れば、この範囲の問題は整理できます。

例題1。指定した強酸の酸性範囲で使う模型です。中性付近へ無限に延長しません。

希釈倍率は、最後の液全体で求める

元の液10mLを十倍に希釈するなら、最後の体積を100mLにします。水を100mL加えるという意味ではありません。体積を足し算できる模型では、加える水は90mLです。問題が「水を加えて100mLにした」と書いているか、「水100mLを加えた」と書いているかを読み分けます。

酸の量を保ち、液全体の体積が十倍になったため、濃度が十分の一になります。pHの計算へ飛ぶ前に、この濃度の変化を一行で確認します。元の酸の種類や濃度が変わる操作と、同じ液へ水を加える操作は区別しましょう。

pHを平均して、混合液の値にしない

pH2とpH4の液を同量混ぜても、pH3になるとは限りません。両者の水素イオン濃度は100対1であり、pHの数字の間隔と濃度の間隔が違うからです。濃度の情報へ戻して混合を考える必要があります。

このページでは細かなpHの計算に踏み込みません。資料に対応表がない数値を、pHの平均で埋めない、という判断を重視します。濃度を平均できる条件であっても、その濃度からpHへ戻すには別の換算が要ることを覚えておきましょう。

例題1｜二段階で薄める

pH2の強酸の模型を10mL取り、水を加えて全体を100mLにしました。さらにその液を10mL取り、再び全体を100mLにしました。十倍希釈でpHが一つ増える規則が使えるとき、最後のpHはいくつですか。

答え・解説： 一段階目は十倍希釈なのでpH3、二段階目も十倍希釈なのでpH4です。濃度は最初の十分の一×十分の一で百分の一になります。二回なので二十倍、ではありません。二回目には、すでに薄まった液から一部を取っています。

例題2｜pHを二つ上げる体積

pH2の強酸の模型を5mL使い、pH4にしたいとします。この範囲で上の希釈規則が成り立ち、体積は加算できるものとします。最後の体積と、加える水の体積を求めてください。

答え・解説： pHを二つ上げるには百倍希釈です。最後の体積は5×100＝500mL、加える水は500−5＝495mLです。500mLは完成した液の体積で、追加した水の量ではありません。実験操作の指示ではなく、体積関係を読むための設定です。

水だけで薄めても、規則を無限に伸ばさない

強酸を際限なく薄めると、水そのものに由来する水素イオンも無視できなくなります。十倍ごとにpHを一つ足し続けて、水で薄めた酸が強いアルカリになる、と結論してはいけません。中性に近い領域では、ここで使った近似の条件を外れます。

弱酸にも同じ希釈規則をそのまま当てはめられません。液の中で電離する割合が変化するからです。「酸」と書かれているだけでは不足で、強酸の模型であること、計算範囲が指定されていることを確認します。知らない用語がある資料ほど、使ってよい関係を狭く確実に取り出してください。

色の判定と数値の判定を混ぜない

指示薬の色は、ある幅のpHを見分ける手がかりです。同じ色に見える二つの液が、完全に同じ濃度とは限りません。小数点まで書かれたpHを求める問題と、色から酸性・中性・アルカリ性を分類する問題では、答えられる細かさが違います。表の規則、器具の精度、問いの桁数を最後までそろえて読んでください。

途中の一部を取っても濃度は変わらない

十分に均一な100mLの液から10mLを取る操作では、含まれる酸の総量は十分の一になりますが、濃度は取り出す前と同じです。pHが変わるのは、そこへ水を加えて薄める段階です。一部を採るたびにpHを一つ足してしまうと、例題1で余計な変化を数えることになります。「取り出す」「薄める」の二つの矢印に、濃度が維持される段階と下がる段階を書き込んでください。この区別は、飲み物をコップへ分けても濃さが変わらず、水を加えると薄くなる感覚とつながります。ただし、pHの目盛りはその濃さの数字を直接表示しているわけではない、という点まで続けて理解します。