顕微鏡で二枚の葉を観察すると、Aには気孔が20個、Bには15個見えました。Aの方が気孔が密集していると言ってよいでしょうか。見ている面積が違えば、個数だけでは比べられません。
中学入試の観察問題では、顕微鏡の倍率、視野の広さ、数えた個数をつなぐことがあります。本稿では気孔の開き方そのものではなく、観察した小さな範囲から単位面積あたりの数を求め、葉全体を見積もる方法を扱います。
個数を面積で割ると、比較する基準がそろう
葉の表面の0.2mm²に気孔が20個あれば、1mm²あたりは20÷0.2＝100個です。別の葉の0.1mm²に15個あれば、1mm²あたり150個。見えた個数が少ないBの方が、同じ面積あたりでは多くなります。
こうした単位面積あたりの数を密度として比較します。気孔の密度が大きいということと、葉全体にある気孔の総数が大きいということも、同じではありません。葉の面積が違えば、総数の大小は入れ替わることがあります。
密度の単位は「個／mm²」のように、面積まで書きます。個数だけの100と、1mm²あたり100個では意味が違います。計算結果の単位を省かずに残すと、次の掛け算へつなげやすくなります。
倍率を上げると、見える実際の面積は小さくなる
同じ顕微鏡の条件で倍率を2倍にすると、実際に見える範囲の直径は半分になる場合があります。この条件なら面積は4分の1です。円の面積は直径そのものではなく、長さの二乗に比例するからです。
ただし、写真を紙面で2倍に拡大しただけなら、写っている実際の範囲は変わりません。「顕微鏡の倍率を変えた」のか「同じ写真を大きく印刷した」のかを読み分けてください。大きく見えることが、常に観察範囲の変更を意味するわけではありません。
実際の測定には、目盛りなどを使って視野が実物の何mmにあたるか確かめる必要があります。問題が視野の面積を直接与えているなら、その値を使います。倍率だけから、どんな装置でも面積を一つに決められるわけではありません。
一か所の数を、そのまま全体の性質にしない
気孔の分布は葉の場所や種類で変わります。同じ葉でも、見やすい部分だけを選ぶと偏るかもしれません。複数の場所を同じ数え方で調べ、その平均を使うなどの工夫が必要です。
また葉の表と裏では、密度が異なる場合があります。裏側だけを観察して、その値を表側にも自動的に当てはめることはできません。「両面の総数」を求めるなら、それぞれの面の情報があるか、同じとみなす指定があるかを確かめます。
気孔一つは、二つの孔辺細胞に囲まれた一組として数えます。孔辺細胞を一つずつ気孔に数えれば、個数が二倍になります。観察対象を図で確認してから数えることも大切です。
例題1：見えた個数はAの方が多いけれど
Aの葉では0.2mm²の範囲に気孔20個、Bの葉では0.1mm²の範囲に15個ありました。この範囲が各葉の平均的な分布を表すとします。1mm²あたりの気孔の数と、Bの密度がAの何倍かを求めましょう。
答え・解説： Aは100個／mm²、Bは150個／mm²で、BはAの1.5倍です。20÷0.2＝100、15÷0.1＝150。個数20対15を直接比べるのではなく、面積をそろえた100対150を比べます。
同じ倍率で撮った写真のつもりでも、切り抜いた範囲が違えば、比較する面積が異なります。写真の外枠と面積の指定を確認し、数えた場所がその面積に対応しているかも見ます。
例題2：葉の裏側全体では何個？
ある葉の裏側で、互いに離れた三か所で、それぞれ面積0.25mm²の範囲を調べたところ、気孔は18個、22個、20個でした。葉の片面の面積は15cm²です。三か所の平均が裏側全体を代表するとして、裏側の総数を見積もりましょう。
答え・解説： 約12万個です。平均は20個なので、1mm²あたり20÷0.25＝80個。1cm²＝100mm²で、15cm²は1500mm²です。80×1500＝120000個となります。
15cm²を150mm²にすると、長さの換算を面積へそのまま使った誤りです。1cmは10mmですが、1cm四方には1mm四方が縦横10個ずつ並び、100個あります。裏側だけの推定なので、答えを理由なく2倍して両面の総数にしません。
密度が高ければ、蒸散量も同じ割合で増える？
気孔の数だけでは、そのときの開き具合や水蒸気の移動条件は分かりません。気温、湿度、風、植物の水分状態なども関係します。密度が1.5倍という結果から、蒸散量も必ず1.5倍と断定しないようにします。
この計算で求めたのは、観察した面積と個数から見積もった数です。観察場所の選び方、数える境界のルール、葉のどちら側かを記録すれば、計算値の根拠と限界を説明できます。