中学受験理科｜細胞分裂の写真から時間を推定する｜個数の割合を使う条件

根の先端を顕微鏡で観察すると、細胞の中に見える染色体の様子が、細胞ごとに違います。一つの細胞が分裂を進める途中を、別々の細胞の姿から読み取れるわけです。ただし、写真は一瞬を切り取ったものです。何分かかったかを、そのまま写しているわけではありません。

中学入試の資料問題では、「各段階の細胞数の割合を、その段階にかかる時間の割合とみなす」と条件が与えられることがあります。この指定があれば、個数の表から所要時間を推定できます。いつでも成り立つ法則として暗記するのではなく、どの仮定を使って個数を時間へ置き換えたのかを確認しましょう。

一枚の写真に、違う段階が並ぶ理由

細胞は、分裂していないように見える時期にも成長し、次の分裂に必要な準備をしています。染色体がはっきり見える時期だけが細胞の活動時間ではありません。準備を含む一巡りを細胞周期といい、見た目の変化からいくつかの段階に分類できます。

各細胞がばらばらの時点から周期を進めている集団なら、一枚の写真にもいろいろな段階が現れます。長く滞在する段階は多く見つかりそうだ、と考えるのが時間推定の出発点です。ただし、分裂して増える集団の年齢構成や、分裂をやめた細胞の混入なども関わるので、厳密に個数比が時間比になるとは限りません。

そこで本稿の例題は、問題文の指定によって個数比を時間比とみなす学習モデルです。実際の根の細胞周期を診断したり、特定の植物の正常値を示したりするデータではありません。

例題1。個数の割合と時間の割合を同じにする学習モデルです。実際の増殖集団で常に厳密に一致するとは限りません。

根の先端の同じ領域から細胞200個を数え、分裂中と分類した細胞が40個、その他が160個でした。周期を進めている細胞だけを調べており、各段階の個数比を時間比とみなせるとします。一周期を10時間とすると、分裂中の時間は何時間と推定できますか。

答え・解説： 分裂中の割合は40÷200＝0.2、つまり20％です。10時間の20％なので、10×0.2＝2時間です。残りの8時間も、細胞が何もしていない時間という意味ではありません。

40÷160とすると、「その他」に対して分裂中がどれだけあるかという別の比になります。今回は一周期全体10時間を配分するため、分母には調べた200個全部を使います。個数が多いという印象ではなく、何個中の何個かを式に残してください。

分裂中をさらに四つに分けて、準備が進んだ姿、中央に並んだ姿、両側へ分かれる姿、二つの核ができる姿などとして数える場合があります。名前だけを先に覚えるより、染色体の位置の変化を絵でたどる方が、順番を取り違えにくくなります。

中央にそろって見える細胞が少なければ、指定のモデルではその段階が短いと推定します。しかし「数が少ないから重要でない」という意味にはなりません。起きる出来事の役割と、その姿が観察される時間の長さは別です。

視野Aでは80個中16個、視野Bでは120個中12個がある段階に分類されました。両視野は同じ条件の集団から重複なく選び、全細胞を数えています。この二つをまとめ、一周期10時間のうちその段階の時間を推定してください。個数比を時間比とする条件は例題1と同じです。

答え・解説： 対象の細胞は16＋12＝28個、全体は80＋120＝200個です。28÷200＝14％なので、時間は10×0.14＝1.4時間、すなわち84分です。

視野Aの20％と視野Bの10％をそのまま平均した15％ではありません。数えた細胞数が違うので、まず実数を足してから割合に戻します。1.4時間を1時間40分としないことにも注意してください。0.4時間は60×0.4＝24分です。

根は、先端から離れるにつれて、細胞が盛んに分裂する部分、伸長する部分、成熟した部分などへ変化します。二つの植物を比べるのに片方は先端付近、もう片方は離れた部分を見ていたら、分裂する細胞の割合の差を植物の性質だけで説明できません。

また、分裂中の細胞がよく見える場所だけを選べば、割合は大きめになります。見やすい一個を紹介する写真と、集団の割合を数えるための写真では、選び方の目的が違います。視野の選び方、重なった細胞の扱い、境界上の細胞を数える規則まで、比較前にそろえる必要があります。

同じ細胞を長時間追う動画があれば、実際の経過時間を測る方法も考えられます。一枚の写真から仮定を置いて推定した時間と、連続観察で直接測った時間は区別しましょう。資料問題の答えでは「約何時間と推定される」と書く方が、観察と計算の関係を正確に表せる場合があります。