速さの公式は言えるのに、問題になると答えが合わない。
そんなとき、式を覚え直す前に、問題に出ている速さを言葉で説明してもらってください。
「分速80m」とは、どういうことでしょうか。
一定の速さで進むなら、1分間に80m進むということです。ここが分かっているかどうかで、その後の計算の見え方が変わります。
僕は、速さの問題で手が止まったときには、掛け算か割り算かを先に選ぶのではなく、何分でどれだけ進むのかを一度確かめてほしいと思っています。
「80」という数字だけを使わない
分速80mで5分間進む問題なら、1分で80m、2分で160mと考えられます。同じ速さのまま5分進むので、80×5＝400mです。
この5は、1分間が5個分あるという数です。だから、1分で進む80mを5個分集めます。
ところが、時間が「30秒」になった途端に、80×30とする子もいます。
30秒は30分ではありません。30秒は1分の半分ですから、進む距離も80mの半分で40mです。
公式を忘れたのか、時間の単位を見ていなかったのか。「速さが苦手」でまとめず、そこを分けてみてください。
30秒を、0.3分にしていませんか？
時間の直し方で止まっていることもあります。
1分は60秒です。30秒は60秒の半分なので、0.5分です。小数点を付けて0.3分にするわけではありません。
1分30秒なら、1分と半分の1分で、1.5分です。同じ分速80mで進むなら、80×1.5＝120mになります。
ここで迷うなら、複雑な旅人算を増やすより、まず時間の表し方を確かめる方がよいでしょう。
「何を何で割るか」を覚える前に、基準になる1分が何秒なのか。そのうち何個分、あるいはどのくらいの部分なのかを考えます。
分速を時速に直すときも、進む様子は変わらない
分速80mは、時速ではいくつでしょうか。
1時間は60分なので、同じ速さで1時間進むと、80×60＝4800m。4800mは4.8kmですから、時速4.8kmとなります。
歩く速さそのものを速くしたわけではありません。同じ進み方を、1分で進む距離から、1時間で進む距離へ言い換えただけです。
「分速から時速は60を掛ける」と覚えていても、mからkmへの変更を忘れると、答えが変わってしまいます。
まず時間の基準を変え、そのあと距離の単位を直す。慣れるまでは、二つの作業を分けて書いて構いません。
答えが出たら、元の言葉に戻してみる
計算したあとも、数字だけで終わらせないでください。
分速80mで30秒進んで400mという答えが出たなら、「1分で80mなのに、その半分の時間で400m進むのか」と確かめます。
一定の速さなら、時間が短くなれば、進む距離も短くなります。この関係に戻ると、計算のやり直しを始める前に、答えのおかしさに気づけます。
反対に、400mを分速80mで進む時間なら、「80mずつを何個分進むか」と考えて、400÷80＝5分です。
同じ数字を使う問題でも、何を求めるかによって計算は変わります。問題文の数字を公式へ入れる前に、求めるものを言葉で確かめてください。
難しい問題へ進む前に、単位付きで一問説明する
速さには、出会い、追いつき、往復など、いろいろな問題があります。その土台にあるのは、どれだけの時間に、どれだけ進むのかという関係です。
間違えたときは、速さの意味、時間の単位、距離の単位、求めるもののどこで取り違えたのかを見てみましょう。
今日の一問で、「この80は、1分で進む80m」「この0.5は、30秒を分で表した時間」と説明できるか。
数字に意味が付いてから式を立てる。その順番を、まず一問で確かめてみてください。