音が出てから記録に波形が現れるまでの時間には、空気を伝わる時間だけでなく、装置の処理の遅れが含まれる場合があります。遅れが毎回同じなら、距離を変えた二回の記録を引き算すると取り除けます。距離そのものを時間そのもので割る前に、時間の出発点を確かめましょう。
ここでは音速を暗記するのではなく、実験表から速さと一定の遅れを読み分けます。資料に書かれた条件を使えば、電子機器の内部を詳しく知らなくても解けます。
二種類の時間を一行に書く
音源からマイクまでの空気中の道のりを長くすると、到着までの時間も長くなります。一方、記録装置が波形を表示するために毎回使う時間は、この模型では道のりを変えても同じです。「表示時間＝音が進む時間＋一定の遅れ」と書いて、二つを別の箱に置きます。
たとえば道のりを二倍にしても、機械の遅れは二倍になりません。したがって、記録された全時間が二倍にならないことを理由に、音速が変化したと決めることはできません。気温が一定の場所でも、原点を通らないグラフができます。
二回の表示時間の差には、両方に含まれる同じ遅れが残りません。距離の差をこの時間差で割ると、増えた道のりを音が進む速さが分かります。グラフなら、縦の増加量と横の増加量の組で考える操作です。
引いてよいのは共通の部分だけ
遅れを消す方法には条件があります。同じ装置、同じ記録設定、同じ判定方法で測定する必要があります。遠い音だけ弱くなり、波形が一定の高さを超えるまで余分に待つ仕組みなら、遅れは共通とは限りません。設定を変えた二回の数値を引いても、正しい音速が出る保証はありません。
音源と二つのマイクの並び方にも注意します。一直線上で音源、近いマイク、遠いマイクの順なら、音源からの距離の差はマイクの間隔です。三角形に置いた場合、マイク間の直線距離がそのまま道のりの差になるとは限りません。配置図で音源からそれぞれのマイクへ線を引きます。
二台を同時に録音すると、音を出した時刻のずれを共有できます。ただし二つのチャンネル固有の遅れが違えば補正が必要です。「同時に測った」という言葉だけで、装置由来の誤差が全て消えるわけではありません。
例題1：差から音速を求める
同じ装置で、音の道のりが0.68mのとき表示まで3.0ms、1.36mのとき5.0msでした。1msは0.001秒です。一定の装置遅れを含み、空気中の音速は変わらないとします。音速はいくらですか。
答え・解説： 増えた距離は0.68m、増えた時間は2.0ms＝0.002秒です。音速は0.68÷0.002＝340m/秒になります。0.68÷0.003では、空気を進んでいない時間まで分母へ入れてしまいます。
例題2：装置遅れを見つける
例題1の装置遅れは何msですか。また、道のり2.04mでの表示時間を予想してください。
答え・解説： 0.68mを音が進む時間は0.68÷340＝0.002秒＝2msです。表示の3msとの差1msが遅れです。2.04mでは音の移動に6msかかるので、表示時間は7msになります。長い距離でも、加えるのは同じ1msです。
三つ目の点で模型を確かめる
二点あれば一本の直線を引けますが、それだけで装置遅れが常に一定と証明できるわけではありません。三つ目の距離で測り、予想と比べる意味があります。2.04mで大きく外れるなら、温度、音の反射、波形の選び方などを点検します。ずれを全て計算ミスとみなさず、模型が実験に合っているか考えます。
壁の反射音を使う場合は、ここまでの直接届く音とは道のりが違います。往復の距離が必要な設定かどうかを図で判断します。一方、直接音の測定を、音の問題だからという理由だけで二で割るのは誤りです。遅れの補正と道のりの往復は、別の操作として扱います。
記録表に距離、表示時間、差、予想値の欄を作ると、数字の関係が見えやすくなります。測定値がきれいに比例しないときにも、いきなり規則なしと片付けず、「共通して足されている時間はないか」という視点を持てます。
グラフの切片を「装置の待ち時間」と読む
横軸を距離、縦軸を測定した時間にすると、今回の模型では直線になります。ただし、その直線は原点を通りません。距離をゼロへ近づけても電子回路などの遅れが残るからです。ゼロ距離で読める時間を切片と呼びます。距離を二倍にしたのに表示時間が二倍にならないことは、すぐに音速が変化した証拠にはなりません。移動時間に一定値を足した測定では、むしろ自然に起こることです。
時間をミリ秒で表したグラフから傾きを読むなら、単位にも注目します。距離が0.68m増えるごとに時間が2ms増える関係は、1ms当たり0.34mです。1秒は1000msなので、音速に直すと340m毎秒になります。表示された3や5だけで計算して単位を後から付けると、1000倍の違いを見落とします。まず「増えた距離」と「増えた時間」を表の二行の間に書き込むと、切片と傾きも混ざりません。
三つ目の距離で予想より長い時間が出た場合は、一定の遅れという仮定が保たれたかを調べます。音の大きさが小さくなって検出の開始が遅れた、壁で反射した別の音を拾った、気温が変わった、といった可能性があります。一点のずれだけで原因を選ぶことはできません。同じ距離で繰り返し測り、ほかの距離でも同じ向きにずれるかを見て、模型が合う範囲を確かめます。
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