暖かい日が続くと雪がとけますが、気温の合計だけで実際の雪どけを完全に予測できるわけではありません。日射、風、雨、雪の性質なども関係します。それでも資料問題では、気温を使った単純な模型で融雪量を見積もることがあります。大切なのは、模型の規則を正しく適用し、残っている雪の量を超えてとかさないことです。
0℃を上回る分だけ足す模型
ここでは一日の平均気温が0℃を上回るとき、その値に係数を掛けて一日の融雪量を求めます。0℃以下の日は、この模型での融雪量を0とします。負の気温をそのまま足し、暖かい日の融雪量から引く規則ではありません。冷えた日について再凍結を扱いたい場合は、別の規則が必要です。
融雪量は、雪が水になったときの水の深さで表すことがあります。雪の深さがそのまま同じ深さの水になるとは限りません。雪には空気のすき間があり、密度も状態によって違うからです。計算表の「mm」が、雪の厚さか水換算の深さかを必ず読みます。単位が同じ長さでも、表している物は異なります。
例題1 三日分を一日ずつ計算する
一日の融雪量を、水換算で「平均気温の正の値×2mm」とする模型です。三日間の平均気温は順に−2℃、3℃、5℃でした。雪は十分にあり、0℃以下の日の融雪量を0とします。三日間で何mmの水に相当する雪がとけますか。
答え・解説： 一日目は0mm、二日目は3×2＝6mm、三日目は5×2＝10mmです。合計は16mmになります。（−2＋3＋5）×2＝12mmではありません。負の値を先に除いて一日ごとに規則を使うので、単純な気温の総和とは結果が違います。
三日間の平均気温を出してから一回だけ計算する方法も、この条件では適切ではありません。0℃を境に計算方法が変わるためです。どの日も正の気温なら計算をまとめられる場合がありますが、負の値が混ざる表では日ごとに判定します。規則に「ただし」が付く問題ほど、先に平均してよいかを慎重に考えます。
例題2 雪が途中でなくなる
例題1と同じ三日間を考えます。ただし、最初に残る雪は水換算で12mmでした。新しい降雪はなく、とけた水が再び凍ることもありません。実際にこの模型で生じる融雪水は何mmですか。雪のある面積が200平方mなら、水の体積は何立方mですか。
答え・解説： 計算上の融雪能力は16mmですが、雪は12mm分しかないため、とける量の合計は12mmです。12mm＝0.012mなので、200×0.012＝2.4立方mです。雪の残りを12−16＝−4mmにして終わるのではなく、ゼロを下限にします。三日目は残った6mm分をとかしたところで雪が尽きます。
2.4立方mは、この範囲の雪から生じた水の量です。そのすべてが同じ日に川の観測点へ届くとは限りません。地面へしみ込んだり、一時的にたまったり、移動に時間がかかったりします。融雪量と河川流量を同じ数字に置き換えるには、水の移動を扱う条件が別に必要です。
係数は場所や条件による
例題の2mmという係数は、計算用に与えた値です。現実のすべての雪に共通する自然定数ではありません。観測に合うように係数を決める場合があり、季節や場所が変われば当てはまり方も変わります。資料に違う係数が示されていたら、覚えた数字ではなく、その資料の値を使います。
観測した融雪量が模型より多かったからといって、直ちに測定ミスとは言えません。日射や雨など、模型で扱わなかった要因の影響かもしれません。模型の誤差と観測の誤差は区別して検討します。見積もりがどこまで現実を説明できるかという比較も、科学の大事な読み取りです。
残量の列を作る
表には気温と融雪量だけでなく、その日の終わりに残る雪の水換算量を一列加えます。前日の残りからその日にとけた量を引けば、上限を超える計算に気付きやすくなります。新しく雪が降る条件があれば、その分をどの時点で加えるかも問題文に合わせます。
中学入試では、このような模型を初めて読むこと自体が問われます。気温の正負を分ける、雪と水の深さを区別する、残量で上限を付ける、面積を掛ける前にmへ直す。この順に進めれば、天気の題材を使った条件整理と体積計算が一つにつながります。
積算値をいつリセットするか
積算した正の気温の値は、何日から数えたかによって変わります。一週間の積算値を比べるなら、同じ日から同じ日までを対象にします。片方は雪が積もり始めた日から、もう片方は月初めからの合計では、数値の大小をそのまま融雪しやすさの違いと読めません。期間のそろえ方も資料の条件です。
雪が消えた後の暖かい日を積算し続けると、融雪能力の模型上の値は増えますが、そこに実際にとける雪はありません。能力の積算と実際の融雪水の累計を二本の線にすると、雪が尽きた日以後の違いが分かります。新しい降雪があれば、その水換算量を在庫へ加えてから再び計算します。
残る雪の深さを測った場合は、まず密度などを使って水換算へ直せるかを確かめます。雪のcmと水のmmを、単なる単位換算だけで直接引くことはできません。
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