自転車の反射板をライトで照らすと、光を出す場所の近くから明るく見えます。反射板そのものが発電しているわけではありません。入ってきた光を光源の方向へ返す働きを、再帰反射といいます。中学入試の資料問題として考えるなら、特別な名前より先に、鏡に当たるたびに光の進む向きがどう変わるかを追いましょう。
一枚の鏡と直角の二枚鏡を比べる
一枚の平面鏡は、入射角と反射角が等しくなる向きへ光を返します。斜めから当てた光は、そのまま光源へ戻るとは限りません。鏡を見ている人とライトの位置が違えば、ライトから来た光が目に入らないこともあります。「よく反射する」と「来た方向へ返す」は異なる性質です。
ここでは水平な鏡と垂直な鏡を直角に組み、光を二枚ともに当てる平面の模型を考えます。右下へ進む光が水平な鏡に当たると、右上へ進みます。次に右側の垂直な鏡に当たると、左上へ進みます。横向きと縦向きが一回ずつ反転し、最初と正反対の向きになるのです。入口と出口の位置はずれるので、必ず同じ道をぴったり戻るという意味ではありません。
角度を測る線を二回とも描こう
入射角を測る基準は鏡の面ではなく、面に垂直な法線です。水平な鏡の法線は縦向き、垂直な鏡の法線は横向きになります。一回目の角度をそのまま二回目へ移すと、この基準の切り替わりを見落とします。
たとえば最初の光が水平面と30度なら、一回目の入射角は60度です。反射後も水平面と30度で上がるため、二枚目の横向きの法線とは30度になります。二回目の入射角は30度、反射角も30度です。数字が60から30へ変わっても、反射の法則が変わったわけではありません。
作図では矢印を一本ずつ足します。鏡の向こうへ線を突き抜けさせず、反射点から次の線を引きましょう。線を延長すると光源を通らない場合もありますが、二枚目から出る線が最初の線と平行で、矢印が逆なら、模型の再帰反射は成立しています。
例題1 二つの反射角
直角の二枚鏡で、光が水平な鏡の面と25度をなして右下へ進み、水平な鏡、右側の垂直な鏡の順に反射しました。各鏡での反射角を求めなさい。光は同じ平面内を進み、鏡は十分大きいものとします。
答え・解説： 水平な鏡では90−25＝65度。垂直な鏡では法線が横向きなので25度です。二回反射後の光は左上へ進み、最初の右下向きと逆になります。25度と65度のどちらか一つを二つの欄に入れるのではなく、各反射点の法線を描いて判断します。
例題2 戻る光の量
同じ模型へ光の量100を入れました。一枚の鏡で反射して次へ届く量は、当たった量の80%とします。二枚ともに当たった後、戻る光の量はいくらですか。ほかの場所での損失は考えません。
答え・解説： 一枚目の後は100×0.8＝80、二枚目の後は80×0.8＝64です。損失20%を二回足して40%引くのではありません。二回目で失う20%のもとは、最初の100ではなく80です。光の向きが正しく戻ることと、最初の光が全部戻ることも別です。
二次元の図から言える範囲
本物のコーナーキューブ型の反射器は、互いに直角な三つの面を利用します。二枚鏡の図は、その考え方を平面内で調べる模型です。紙面の手前や奥から入る光まで、二枚だけで必ず元の方向へ返せるとは説明しません。図の条件を外へ広げすぎないことが大切です。
また、二枚の鏡が直角でない場合、出口の光が入口の光と逆向きになるとは限りません。入口を少し移したときに一枚目だけへ当たり、二枚目を外れることもあります。問題文の「二枚ともに反射する」という条件は飾りではなく、結論を使うための条件です。
反射板の見え方を説明する記述
「光を元へ返すから明るい」だけで終わらせず、どこへ戻るかを具体化します。ライトと観察者の目が近い位置にあると、ライトの方向へ戻る光を観察者が受け取りやすい、と書けば位置関係まで説明できます。光源から大きく離れた観察者にも同じ明るさで見えるとは限りません。
答案を確かめるときは、角度の基準、矢印の向き、光量の割合を別々に見ます。角度が正しくても矢印を逆につければ光路の説明は成立せず、向きが正しくても光量の計算を足し算にすれば数量は合いません。ひとつの図に複数の情報があるときほど、何を問われているかを一行で書いてから解くと整理できます。
戻る位置と戻る方向を描き分ける
光源を紙の左上に点で描き、少し離れた位置から同じ傾きの光線をもう一本入れると、出口の線もずれた位置に出ます。二本とも元と逆向きへ進んでいても、同じ一点へ集まる図にはなりません。再帰反射を凸レンズの集光と混同しないために、一本の光路だけでなく、平行な二本の光路も試してみると違いが見えます。
逆に、出口の線を反対向きにたどれば、同じ二つの反射点を経て入口へ戻れます。これは作図の検算として使えます。最初の入射線と最後の出射線を混同せず、各線の矢印を逆にしたときにも、鏡面に対して角度が等しくなっているかを確かめます。
反射板の写真で明るい点がたくさん見える場合も、一枚の大きな鏡があるとは限りません。細かな反射構造の集まりとして考えると、見る角度やライトの位置が変わった際の違いを理解しやすくなります。ただし写真から個々の構造の寸法まで読み取れなければ、そこは追加資料が必要です。装置の用途の説明と、模型から計算できる角度を分けておきましょう。
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