反応でできるはずの物質が10gなのに、乾かして集めると6gしかありませんでした。反応が六割しか進まなかった、と結論してよいでしょうか。十分に生成していても、ろ過や洗浄、容器からの移し替えで取り出せなかった分があるかもしれません。
本稿では「作る段階」と「取り出す段階」を別々の箱に分けます。既に存在する物質を分離するだけの回収率とは違い、理論上できる量から実際の生成量を経て、最終回収量へ進む二段階の問題です。材料が不足する場合は、まず理論量を決める段階も必要になります。
三つの量を横に並べる
反応の換算表から、材料が指定どおり反応すれば得られる生成物を理論量とします。実際に反応中で生成した量を生成量、その後の分離操作で取り出した目的物質を回収量とします。例題では副反応や分解などを含めて、実際の生成量が別に与えられます。
反応段階の割合は生成量÷理論量、分離段階の回収率は回収量÷生成量です。全工程を通した割合は回収量÷理論量になります。分母が違うので、二つの百分率を足したり平均したりして全工程の割合にはできません。
化学で収率という言葉を使うとき、最終的に取り出した量を理論量と比べる場合もあります。本稿では曖昧さを避け、「反応段階」「分離段階」「全工程」と毎回付けます。名前より、何を何で割った数かを式で確かめてください。
例題1｜八割できて、その七割五分を回収
理論量は20gです。反応段階でその80％が生成し、分離段階では生成物の75％を取り出せました。生成量、回収量、全工程の割合を求めましょう。回収物は乾いた純粋な目的物質とします。
答え・解説： 生成量は20×0.8＝16g。回収量は16×0.75＝12g。全工程は12÷20＝60％です。0.8×0.75＝0.60と二つの割合を掛けても同じになります。80％と75％の平均77.5％ではありません。二回目の75％は20gではなく16gに掛かっています。
取り出せなかった4gと、理論量から生成しなかった4gは、同じ4gでも段階が違います。反応条件を改善する対策と、分離の損失を減らす対策は同じではありません。最終12gという一つの結果だけでは、どちらを直すべきか判断できないことがあります。
量が少ない理由を一つに決めない
生成物が液に溶けて残った、ろ紙を通り抜けた、容器の壁に付着した、といった損失が考えられます。一方、反応そのものが途中で止まったり別の物質へ進んだりする場合もあります。回収量が不足した事実は確かでも、その原因は追加の観察なしに特定できません。
逆に理論量より重く集まれば、反応が百％を超えて進んだと喜ぶのではなく、水分、混ざった塩、ろ紙の重さなどを点検します。純粋で乾いた目的物質という前提が崩れている可能性があるからです。
例題2｜回収率を改善すると何g増える？
例題1と同じ反応で生成量16gは変わりません。分離の回収率を75％から90％へ改善しました。最終回収量と増加量、全工程の割合を求めてください。
答え・解説： 回収量は16×0.90＝14.4g、以前より2.4g増えます。全工程では14.4÷20＝72％です。回収率は15ポイント上がりましたが、理論量20gに対する全工程の割合は60％から72％へ12ポイント上がります。改善されたのが二段目なので、一段目で生成しなかった分まで取り戻してはいません。
さらに、以前の回収量12gを基準にした増加率なら2.4÷12＝20％です。15ポイント、12ポイント、20％は異なる比較で、矛盾ではありません。問題がどの基準の増加を尋ねているかを読んで使い分けます。
材料全体の重さを分母にしない
反応で酸素などが加われば、生成物の理論量は最初の一種類の材料より重くなりえます。金属と酸素から酸化物を作るなら、酸素の重さも含めます。回収物÷金属だけの重さを、そのまま全工程の収率と呼ぶのは適切ではありません。
複数の反応物がある問題では、一番先に尽きる物質から理論量を決めます。余った材料の重さまで全部目的物へ変わると仮定しないようにします。この準備を飛ばすと、後の百分率の計算が正しくても、基準となる理論量が間違います。
実験ノートに三つの箱と二本の矢印を書き、矢印に80％、75％などを添えてみましょう。結果が改善したときも、どの矢印を改善したかが見えます。全工程の成功を一つの数字にまとめる前に、材料が生成物になり、その生成物が手元へ来るまでを追う読み方です。
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