魚を10匹調べ、そのうち4匹から寄生虫が見つかりました。寄生虫の合計は20匹です。この記録を「寄生虫は平均何匹いたか」とだけ聞かれると、答えが一つに決まりません。調べた魚全部で割るなら2匹、寄生虫がいた魚だけで割るなら5匹になるからです。
生物の資料問題では、百分率や平均の計算そのものより、分母に何を入れるかが大事です。寄生していた魚の割合と、一匹の魚にいた寄生虫の数は、別の性質を表しています。この記事では架空の観察記録を使い、同じ表から三つの数を作り分けます。実際に魚や寄生虫を採取する手順を紹介するものではありません。
宿主の数と寄生虫の数は別の列に置く
寄生される側の生物を宿主といいます。魚が宿主なら、魚の匹数と寄生虫の匹数は、同じ「匹」という単位でも足せません。魚10匹に寄生虫20匹がいたことを、調査数30匹とはしないわけです。まず「調べた魚」「寄生が確認された魚」「寄生虫」の三つの欄を作ってください。
例えば、魚ごとの寄生虫数が0、0、0、0、0、0、2、4、6、8だったとします。記録は10個あり、0でない記録は4個、数の合計は20です。表に0があることも情報です。寄生のなかった魚を表から消してしまうと、全体にどれくらい広がっていたかが分からなくなります。
寄生率は「いた魚」の割合
寄生率は、調べた宿主のうち、対象の寄生虫が確認された宿主の割合です。この例では4÷10×100で40％になります。分子の4は寄生虫4匹という意味ではなく、寄生虫のいた魚4匹です。一匹の魚に寄生虫が1匹いても8匹いても、その魚を寄生率の分子には一匹分として数えます。
ここで対象とする寄生虫の種類もそろえる必要があります。甲という種類だけを調べた記録と、寄生虫なら種類を問わず数えた記録では、分子が変わる可能性があります。割合を比較する前に、何を見つけたときに「あり」と判定したのかを読み取ります。
平均は二種類ある
寄生されていた魚だけについて平均を出す場合、20÷4＝5匹です。専門的には平均寄生強度と呼ばれる量に当たります。中学入試の資料では難しい名称を覚えるより、「寄生されていた一匹当たり」と日本語で分母を説明できることを優先しましょう。
一方、調べた魚すべてについて平均を出せば、20÷10＝2匹です。こちらには寄生虫0匹の魚も含みます。全体の平均2匹だから、どの魚にも2匹ずついたと読むのは誤りです。先ほどの記録では、実際に2匹だった魚は一匹だけでした。平均は記録を一つの数にまとめますが、ばらつきを消してしまいます。
例題1｜三つの指標を同じ記録から求める
ある池で魚10匹を調べました。対象の寄生虫がいた魚は4匹で、寄生虫は合計20匹でした。寄生率、寄生されていた魚一匹当たりの平均寄生虫数、調べた魚一匹当たりの平均寄生虫数を求めなさい。
答え・解説：寄生率は4÷10×100＝40％です。寄生されていた魚だけなら20÷4＝5匹、すべての魚なら20÷10＝2匹です。答えの数を並べる前に、それぞれの式の分母へ「全魚」「寄生あり」と書くと、取り違えを防げます。40％と5匹をかけるなら、40％を0.4として0.4×5＝2匹になり、全体の平均とも一致します。
例題2｜寄生率が低ければ寄生虫も少ないか
別の池では魚20匹中4匹に寄生があり、寄生虫の合計は40匹でした。例題1の池と比べて、寄生率と寄生されていた魚一匹当たりの平均はどう変わりますか。また、調べた魚全体の平均は同じですか。
答え・解説：別の池の寄生率は4÷20×100＝20％で、例題1の40％より低くなります。しかし、寄生されていた魚の平均は40÷4＝10匹で、例題1の5匹より多い値です。全体の平均は40÷20＝2匹で同じです。寄生が広く少しずつ見られる記録と、限られた魚に集中する記録を、全体平均だけでは区別できないことが分かります。
比べるときは調査方法も確かめる
今回の数だけから、池の環境が悪い、魚が弱っていると結論づけることはできません。魚の種類や大きさ、調べた季節、寄生虫を見つける方法が違えば、観察される割合も変わりえます。また、10匹や20匹の結果を池の全魚の確定値として扱わないことも大切です。
資料を読む順番は、対象、全体の数、寄生ありの数、寄生虫の合計です。式を書いたら、分母を言葉に戻してください。「平均」という一語に反応して割り算を始めず、何についての平均かを自分で確かめる。このひと手間で、生物の割合問題はかなり整理できます。
「0匹」がある表は、消さずに読む
平均を出す前に0の行を削除する処理をすると、知らないうちに「寄生された魚だけの平均」へ変えてしまいます。空欄は未調査かもしれませんが、0は調査して見つからなかったという記録です。同じ扱いにせず、表の記号の説明を確かめます。
棒グラフで魚一匹ずつの記録を描けば、六匹は高さ0で、残り四匹だけに棒が立ちます。寄生率は棒が立った魚の割合、全体平均は全棒の高さの合計を横の魚数で割った量、と対応づけられます。この図を使うと、20という合計が同じでも一匹に集中した場合と四匹に分散した場合で寄生率が違う理由を説明できます。
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