並列回路では電流が二つの枝へ分かれます。では、いつも半分ずつでしょうか。枝の金属線の長さや太さが違えば、電流の分かれ方も違います。同じなのは両端に加わる電圧であって、電流の大きさとは限りません。
中学入試で抵抗の具体的な公式を使わなくても、同じ材質・断面積なら長い線ほど電流が流れにくいという比例関係が与えられれば計算できます。以下では金属線の温度変化とつなぎ目の抵抗を無視し、電源の電圧が一定の模型を考えます。
分かれる点と、合流する点を見つける
電源から出た道がXで二つに分かれ、金属線AとBを通ってYで再び合流するなら、AとBは同じ二点X・Yの間につながっています。二つの枝には同じ電圧が加わります。
図でAが上、Bが下に描かれていても、重力で下の枝に多く流れるわけではありません。電流の分かれ方は、各枝の流れにくさなどの条件で決まります。紙面の位置より、どの点とどの点を結んでいるかを追います。
Xへ入る電流は、Aへ進む電流とBへ進む電流の合計です。Yでも、その二つが合流して元の全体量になります。一つの枝の電流を、回路全体の電流として答えないことが基本です。
同じ電圧なら、長い線ほど電流は小さい
同じ材質・同じ断面積の金属線では、抵抗は長さに比例するとします。同じ電圧を加えるなら、電流はその抵抗に反比例します。Aが20cm、Bが40cmなら、抵抗比は1対2、電流比は2対1です。
長い線に多くの電流が必要だから2倍流れる、という見方にはなりません。電圧をそろえたときには、長い線ほど流れにくいので少なくなります。長さの比を書いた後、そのまま電流比へ写さないようにしてください。
比を作るときは、A対Bという順番を両方でそろえます。抵抗の欄ではA1・B2、電流の欄ではA2・B1と名前を残せば、逆比にした後の割り当てを間違えにくくなります。
全体の電流を、比の合計へ分ける
電流比が2対1なら、全体は比の3にあたります。全体0.9Aであれば、比の1は0.3A。Aには0.6A、Bには0.3Aが流れます。0.9Aを2で割るのではなく、2＋1＝3で分けます。
一方、Aだけの電流が0.6Aと分かっていれば、比の2が0.6に対応します。比の1は0.3なので、Bは0.3、全体は0.9Aです。与えられた電流がどこを流れる値かを確かめてから、比へ当てはめます。
電流計が分岐前にあるのか、枝の途中にあるのかで、同じ読みでも意味が変わります。式を作る前に、電流計の位置に丸をつけると整理できます。
例題1：20cmと40cmの線を並列につなぐ
同じ材質・断面積の金属線A20cmとB40cmを並列につなぎました。分岐前の電流は0.9Aです。各枝の電流を求めましょう。抵抗は長さに比例し、電流は同じ電圧で抵抗に反比例するとします。
答え・解説： Aは0.6A、Bは0.3Aです。抵抗比1対2から電流比2対1を作ります。全体0.9Aを3等分した0.3Aを基準に、Aへ二つ分、Bへ一つ分を割り当てます。合計が0.9Aへ戻ることも確認します。
Aを長くしたBの方が大きい電流になった答えなら、長さの比を反転していない可能性があります。見通しとして、短い方に多く流れる条件だと先に書いておくと、計算後に気づけます。
例題2：長さも断面積も違う場合
Aは長さ30cm、断面積1の金属線です。Bは同じ材質で長さ60cm、断面積2とします。抵抗は長さに比例し、断面積に反比例します。並列につないだとき、全体の電流が1.2Aなら各枝には何A流れますか。
答え・解説： どちらも0.6Aです。抵抗を比較する数値は、Aが30÷1＝30、Bが60÷2＝30です。Bは長い分だけ流れにくくなりますが、断面積が大きい分だけ流れやすくなり、抵抗が等しくなります。同じ電圧なので電流も等しく、1.2÷2＝0.6Aです。
「太さ2倍」が直径のことなら、断面積は4倍になります。今回は断面積2と指定しています。太さという日常語だけで面積の値を決めず、直径・半径・断面積のどれが与えられたかを確認してください。
直列につなぎ直したら、別の条件になる
同じ二本でも、一列につないだ直列回路では、途中で電流が分かれません。両方の線を同じ大きさの電流が通ります。並列で求めた2対1の電流比を、直列にも持ち込むことはできません。
また実際の乾電池では、つなぐ負荷によって端子の電圧が変わることがあります。ここでは一定とした条件で比較しています。回路の結び方、線の寸法、電源の条件を三つに分けると、どの関係を使ってよいか判断しやすくなります。