壁の大部分を厚い断熱材で覆ったのに、部屋から逃げる熱があまり減らないことがあります。熱が通る道が一つではないからです。壁と窓のように同じ内外の温度差を受ける別々の場所から熱が流れるなら、各部分の熱量を足して全体を求めます。
この記事では、日光、空気のすき間からの出入り、室内の発熱を除いた定常的な模型を扱います。面積一平方m、温度差一℃あたり、一秒間に何Jの熱が通るかを「通しやすさ」として資料で与えます。この値が大きいほど、その条件では熱が多く逃げます。
重ねる場合と横に並ぶ場合を分ける
断熱材二枚を重ねた場合は、一方を通った熱が次の層を通ります。一方、壁と窓は別々の入口から外へ熱が出る道です。全部の熱が壁を通ってから窓を通るわけではありません。図に二本の矢印を描くと、どの量を合計するかが見えてきます。
各部分について「通しやすさ×面積×温度差」が一秒間の熱量になります。窓が小さくても通しやすさが大きければ、広い壁と同程度の熱を逃がす場合があります。面積の大きい場所だけを見て優先順位を決めると、計算結果と合わなくなります。
面積の割合と熱量の割合は違う
壁が十八平方m、窓が二平方mなら窓は面積の一割です。しかし壁の通しやすさが〇・五、窓が五なら、温度差を掛ける前の値は壁が九、窓が十です。窓は面積の一割でも、二つを合わせて逃げる熱の半分以上を占めます。
通しやすさの二つの数を単純平均する方法も使えません。面積が同じではないためです。全体を一つの値で表すなら、各部分の通しやすさと面積の積を足し、最後に合計面積で割ります。これは全体を表すための換算値であり、壁や窓の材料そのものが変わった意味ではありません。
例題1 窓は何％を占めるか
壁十八平方mの通しやすさは〇・五、窓二平方mは五です。室内外の温度差は二十℃です。壁と窓から一秒間に逃げる熱をそれぞれ求め、窓の占める割合を小数第一位まで答えてください。
答え・解説： 壁は〇・五×十八×二十＝百八十J、窓は五×二×二十＝二百Jです。合計は三百八十Jなので、窓は二百÷三百八十×百＝約五十二・六％です。面積の一割という答えは、尋ねられた熱量の割合ではありません。
例題2 どちらの改修で多く減るか
例題1の条件で、A案は壁の通しやすさを〇・五から〇・二五へ、B案は窓を五から二へ変えます。ほかは同じです。各案で一秒間に減る熱量と、改修後の合計を求めてください。
答え・解説： Aは壁が九十Jへ半減するので、減少九十J、合計二百九十Jです。Bは窓が八十Jになり、減少百二十J、合計二百六十Jです。この指定条件ではBの方が減少量は大きくなります。費用や工事の難しさは示されていないため、実生活で必ずBを選ぶとまでは言えません。
細い金属部分にも熱の道がある
建物の金属の枠など、周りより熱が伝わりやすい部分が熱の通り道になることを熱橋と呼びます。ただし、実際の熱の流れは形や接触状態にも左右されます。本稿の壁と窓の二領域模型は、すべての熱橋をそのまま再現したものではありません。
資料問題として大切なのは、同じ温度差を受ける道を分けて計算することです。「断熱材を二倍にしたら家全体の損失も半分」とは、ほかの道が残る限り言えません。変えた部分の値だけを直し、変えなかった窓の二百Jなどはそのまま残してください。合計の変化を、部分の変化と区別できるようになります。
全体の性能を一つの値で示すなら
例題1の壁と窓を合わせた面積は二十平方mです。温度差一℃あたりの全体の熱量は十九J毎秒なので、一平方mあたりへ直すと〇・九五です。壁の〇・五と窓の五の平均二・七五ではありません。この違いは、窓二平方mと壁十八平方mという面積の重みを忘れたために生まれます。
A案の変更後は壁の値が四・五、窓は十で、合計十四・五です。B案は壁が九、窓が四で合計十三です。温度差を掛ける前に比較しても順位が分かりますが、これは両案の内外温度差が同じだからです。片方だけ室温を変える比較では、温度差もそろえる必要があります。
外気温が室温より高い場合、同じ模型では熱の向きが逆になります。通しやすさの大小が変わったのではなく、温度差の向きが変わるのです。断熱が「熱を一方だけ通さない仕組み」と誤解されないよう、図の矢印を逆向きにしても関係を読めるか確かめると、言葉と計算が結び付きます。
読み取った値を説明するときの確認
室内と外の温度差が半分になったら、壁と窓の両方の熱の流れも、この模型では半分になります。合計は減りますが、窓が全体に占める割合は変わりません。分子にも分母にも共通して掛かる温度差が消えるためです。割合の問いで温度を取り違えた場合でも答えが偶然合うことがあるので、各部分の熱量も確かめると誤りを発見できます。
比較する二つの家で窓の面積まで違う場合は、材料の値だけから順位を決められません。同じ通しやすさでも、面積が二倍ならその部分から一秒間に出る熱は二倍になります。改善の大きさを調べる表には、変更前の材料の値、変更後の値、変更する面積を別の列にします。「性能が二倍」という言葉だけでは、逃げる熱がどれだけ減ったかはまだ計算できません。