乳歯は全部で二十本、親知らずを除いた永久歯は二十八本。「生え替わるなら、同じ本数にならないの？」と思ったら、よいところに気づいています。中学入試で人体の資料を読むときにも、もとのものと入れ替わる分と、新たに加わる分を分けることが大切です。歯の本数を使って、その数え方を整理しましょう。
二十本を二十八本に交換するわけではない
乳歯の並びは、上あごと下あごに十本ずつです。さらに左右に分けると、一つの区画に五本ずつあります。永久歯では、親知らずを除いて一つの区画に七本ずつとなります。したがって、五本×四区画＝二十本、七本×四区画＝二十八本です。まず全体を四つに分けると、一か所の変化が全体にどう反映するか見やすくなります。
永久歯のすべてが、乳歯の抜けた場所に生えるのではありません。乳歯と交代する永久歯がある一方、乳歯の列より奥に加わる永久歯があります。親知らずを除いた二十八本を標準的な並びとして考えると、交代する二十本と、奥に加わる八本です。つまり、差の八本は「乳歯一本が二本に割れた分」ではありません。
「奥歯は全部同じ」としない
歯は本数だけでなく、形にも違いがあります。前方の切歯は食べ物をかみ切るのに役立ち、奥の歯は食べ物をすりつぶすのに適した面を持ちます。ただし、食事中は歯だけが独立して働くわけではありません。あごの動きや舌の働き、だ液なども関わります。「この形だから、この働きに適している」と説明することと、「その歯だけで食事の全部ができる」と言うことは別です。
また、乳歯の奥歯と永久歯の奥歯を、位置だけで同じ名前の歯と思い込まないようにします。乳臼歯と交代するのは永久歯の小臼歯で、永久歯の大臼歯は列の奥に加わります。ここで用語をいくつも丸暗記するより、資料に「交代する」「新しく加わる」とあれば、その二種類を図で塗り分ける方が数え間違いを防げます。
例題1｜片側の図から全体を求める
ある資料には、上あごの右半分について、乳歯五本が永久歯五本に交代し、その奥に永久歯二本が加わると示されています。上下左右の四区画が同じ並びになるモデルです。親知らずは数えません。永久歯は全部で何本になり、そのうち乳歯と交代せずに加わる歯は何本でしょうか。
答えは全部で28本、加わる歯は8本です。 一区画は5＋2＝7本なので、7×4＝28本。加わる分だけなら2×4＝8本です。図が上あご全体なのか、その右半分なのかを確認してから倍にします。「左右対称だから二倍」と考えても、上下の分を忘れると十四本で止まってしまいます。
例題2｜生え替わりの途中は何本？
数え方を確かめるための架空の記録です。初めに乳歯が二十本あり、その後、乳歯八本が抜けました。抜けた場所のうち六か所には永久歯が一本ずつ生え、さらに列の奥に永久歯が四本加わりました。ほかに抜けたり生えたりした歯はありません。現在の歯は合計何本で、そのうち永久歯は何本でしょうか。
答えは合計22本、永久歯10本です。 残る乳歯は20−8＝12本。永久歯は交代分6本と追加分4本で10本ですから、合計12＋10＝22本となります。20−8＋6＋4と一つの式にしても構いません。抜けた八本すべてに永久歯が生えたとは書いていない点が、読み取りの中心です。
実際の成長と、計算のモデルを分ける
例題二は、特定の年齢なら必ずこの本数になるという説明ではありません。生える時期や順番には個人差があり、すべてが一斉に交代するわけではないからです。入試の表に年齢が書かれていても、まずその表が平均なのか、一人の記録なのか、計算用の設定なのかを読みます。自分の口の中と本数が違っていても、それだけで資料が誤りだとは言えません。
親知らず四本まで含めた標準的な永久歯の並びは三十二本ですが、親知らずの状態には個人差があります。「永久歯は二十八本」と「永久歯は三十二本」を見比べるときは、何を含めた数かを確かめましょう。条件の違う数字をそのまま並べて矛盾だと決めないことは、人体以外の資料問題でも役立ちます。
歯の問題は、二十、二十八、三十二という数字を覚えて終わりにしないのがポイントです。全体を四区画に分ける、交代と追加を分ける、途中の記録なら減った分と増えた分を分ける。この三つを図に書き込めれば、初めて見る条件でも自分で本数を組み立てられます。
抜けた場所と、新しく生えた場所を記号にする
生え替わりの記録には、残っている乳歯を白丸、交代して生えた永久歯を黒丸、まだ空いている場所を点線の丸で描くと便利です。列の後ろへ加わった永久歯には四角の囲みを付けます。このように描けば、永久歯の黒丸を数えた結果と、口の中の全部の丸を数えた結果を混同しません。抜けた本数は過去の出来事の数であり、現在見えている歯の数とは別の記録です。
例えば抜けた場所が二つ空いていても、その奥に四本加わっていれば、初めより合計本数が多い場合があります。途中の合計が二十本を超えたことだけから「乳歯はもう残っていない」とは判断できません。変化の履歴と現在の内訳を対応させると、単なる足し算より一段深く資料を読めます。