流星を18個見た人と12個見た人では、どちらの観察で流星が多かったと言えるでしょうか。見た個数だけなら18個の方が多いですが、観察した時間が違うなら、同じ時間当たりで比べる必要があります。ここで時計の開始時刻と終了時刻の差を、そのまま分母にしないことが大切です。
記録を書いたり休憩したりして空を見ていなかった時間があれば、その間は流星を数えられません。この記事では実際に観察できた時間に直して、一時間当たりの観測個数を求めます。天頂出現数など、空の条件も補正した専門的な指標とは区別します。
時計で経過した時間と、空を見た時間
21:00から22:30まで観察会を行えば、時計の上では90分です。しかし、そのうち15分間を休憩していたなら、実際に数えていた時間は75分です。流星25個という記録がこの75分間に得られたものなら、25を75で割って一分当たりに直します。
開始から終了までの90分で割ると、空を見ていなかった15分間にも「流星0個」という観測記録があったかのように扱ってしまいます。観測していないことと、観測したが一個も見えなかったことは別です。休憩区間は図の中で色を変え、数に含める時間を先に囲みましょう。
分を時間に直すときは60を使う
75分は1.25時間です。25個を1.25時間で割れば、一時間当たり20個になります。あるいは25÷75×60と計算しても同じです。75分を1.75時間と置くのは誤りです。時刻の表し方と小数の時間表現を混ぜないようにしてください。
また、「一時間当たり20個」は、その観測区間の平均の速さを表す値です。どの連続した一時間にも必ず20個現れたという意味ではありません。短い時間に集中した場合も、一定ではない現れ方を平均すると同じ値になることがあります。時間ごとの変化を知りたいなら、区間別の記録が必要です。
例題1｜休憩のある観察記録
21:00から22:30までの観察で流星25個を数えました。この間に15分の休憩があり、その時間は空を見ていません。実際の観察時間一時間当たりの流星数を求めなさい。
答え・解説：実際の観察時間は90－15＝75分です。25÷75×60＝20なので、一時間当たり20個です。計算の順番は、観察していない時間を引き、得られた時間で個数を割り、単位を一時間にそろえる、となります。25÷90×60で求めた約16.7個は、休憩も含む経過時間当たりの値です。
例題2｜個数の多い記録が高い率とは限らない
観察Aでは休憩を除く60分間に18個、観察Bでは休憩を除く30分間に12個の流星を数えました。空の見える範囲などの条件は同じとします。それぞれを一時間当たりに直し、どちらの観測率が高いかを答えなさい。
答え・解説：Aは18÷60×60＝18個、Bは12÷30×60＝24個です。個数の合計はAが多いですが、一時間当たりではBの方が高くなります。観察時間が半分のBを、同じ時間の基準へ直すため2倍したと考えても解けます。ただし、短い観察の結果には偶然のばらつきもあり、別の日にも必ず同じ順になるとは言えません。
雲で見えない時間をどう扱ったかも必要
休憩のように全く観察していない時間は除けますが、雲が空の一部を覆っていた場合は、単に時間を引けば解決するとは限りません。視野のどこが隠れたかや、暗い流星を見つけられる条件が変わるからです。問題に補正の方法が書いてあればそれを使い、何も書かれていなければ、条件の違いが残ると説明します。
月明かり、街の照明、流星群の放射点の高さ、観察者の見た範囲なども、観測される個数に関係します。この記事の一時間当たりの値は、こうした違いを全部取り除いた値ではありません。単位をそろえる計算と、観測条件をそろえる作業を混同しないようにしましょう。
記録表には個数と時間を残す
最終的な「毎時20個」という数だけを書くと、それが15分の観察を引き伸ばした値なのか、数時間の観察から計算した値なのか分からなくなります。元の個数と実際の観察時間を一緒に残せば、比較の根拠が明確になります。
中学入試でも、答えに到達した式だけでなく、75分という分母をどこから作ったかを示すと説明が通ります。空を見なかった区間を除く、分と時間をそろえる、条件の限界を確認する。この順序は、流星以外の観察記録の読み取りにも役立ちます。
未観測の区間を埋める推測は別に示す
毎時20個という率から休憩15分に5個くらい現れたと推測することは、一定の率が続いたと仮定した計算です。それを実際に観測した個数25へ足して「30個見た」と報告してはいけません。見た数と、見ていない時間についての推定値は別の欄に置きます。
観察者が二人いる場合も、一人ずつの個数を単純に足せば重複する可能性があります。同じ流星を二人とも見たなら、二個の流星ではありません。観察時間の分母だけでなく、何を一個の記録としたかもそろえる必要があります。単位を一時間に直す計算は、こうした記録の整理を終えた後に行います。
関連する記事でつなぐ
流れ星が見えたら、星座の星が一つ減る？｜流星・隕石・放射点を分ける