地震の後の記録で、初めの一時間に十二回、その後六時間に十八回の余震が観測されました。十八の方が多いので、後の方が頻繁になったと言えるでしょうか。調べた時間の長さが違うため、回数を同じ時間あたりへ直す必要があります。
本稿は観測記録の読み方を扱い、今後の地震や安全な時刻を予測するものではありません。対象にする地震の規模の下限と観測条件が同じで、記録の抜けがないという模型を使います。回数の平均と、次の一回がいつ起きるかは別です。
合計回数は増え続けても頻度は下がる
累積回数は観測開始からの回数を足したものなので、通常は減りません。一方、区間ごとの一時間あたりの回数は少なくなることがあります。累積曲線が右上がりだから活動が強まっている、と判断するのは誤りです。
累積曲線の傾きに注目すれば、同じ時間でどれだけ回数が増えたかを読めます。傾きが緩くなることと、累積値が下がることは違います。まず横軸が時刻、縦軸が区間の回数か累積回数かを確認します。
区間の時間で割る
〇〜一時間で十二回、一〜七時間で十八回なら、初めは毎時十二回、後は毎時三回です。後の区間の長さは七－一＝六時間であり、七時間ではありません。時刻の終点を、その区間の長さと取り違えないようにします。
一時間あたり三回という平均は、二十分ごとに必ず一回という意味ではありません。短い時間にまとまることも、長く空くこともあります。平均の間隔を計算できても、等間隔で起きる規則を与えたことにはなりません。
例題1 累積表から区間を読む
観測開始から一時間後の累積は十二回、四時間後は二十四回、十時間後は三十六回でした。〇〜一時間、一〜四時間、四〜十時間の一時間あたりの回数を求めてください。
答え・解説： 最初は十二÷一＝十二回毎時です。次は（二十四－十二）÷三＝四回毎時、最後は（三十六－二十四）÷六＝二回毎時です。各区間の回数は十二で同じですが、時間が長くなるので頻度は下がっています。
例題2 全体の平均を求める
例題1の十時間全体について、一時間あたりの平均回数を求めてください。三つの区間の頻度を単純平均した値と同じになりますか。
答え・解説： 三十六÷十＝三・六回毎時です。十二、四、二を足して三で割ると六になり、一致しません。長さの違う区間を一つずつ同じ重みで平均したためです。頻度に各時間を掛けて回数へ戻し、全時間で割れば正しく求められます。
観測しやすさが変わる場合
大きな地震の直後は、波形が重なって小さな地震を数えにくい場合があります。観測点の停止や、対象にする規模の基準変更も記録へ影響します。実際の表を比べるときは、同じ条件で数えられた記録かを確認します。
また、回数が減っていても大きな地震が起こらない保証にはなりません。今回の計算は回数の率を整理しただけで、次の地震の規模は表から決まりません。理科の答案でも「今後安全になる」といった、資料にない結論を付け足さないようにします。
グラフを描く際は、区間の回数なら棒の幅が時間を表すのか、単に区分を並べたものかを明記します。頻度を縦軸、時間を横軸にした長方形なら、面積は回数に対応します。本稿の図では区間の長さも描き分け、同じ十二回が異なる高さになる理由を見える形にしています。
区間の切り方を変えても合計は保つ
初めの四時間をまとめれば、累積二十四回を四時間で割って毎時六回です。これは最初の毎時十二回と次の毎時四回の真ん中八回ではありません。前者は一時間、後者は三時間という長さの違いがあるためです。区間をまとめ直しても回数の合計は二十四で変わりません。
最後の六時間を含めた十時間平均は三・六回です。初めの四時間平均六回より小さいことは、後半の頻度が低いという表と整合します。全体平均は各区間の最小と最大の間に来るので、十二を超える答えや二を下回る答えなら、合計や時間の取り違えを疑います。
実際の余震活動は、平均として減る傾向があっても、途中の大きな余震の後に一時的に増える場合があります。単調に減る例題の表を、現実が必ず同じ形になる法則として扱わないでください。観測した期間の説明と、未来を断定する予言を分けることも、グラフを読む力の一部です。
読み取った値を説明するときの確認
棒の高さだけで各区間の回数を比較しないでください。この図の横幅は一時間、三時間、六時間と違い、高さは一時間あたりの回数です。最初の棒は高くても幅が狭く、最後の棒は低くても幅が広いため、長方形の面積は同じになります。面積が回数を表す図では、横軸と縦軸の単位を掛けると何の量になるかを確認すると意味が分かります。
累積の折れ線では、一時間で十二回まで増え、四時間で二十四回、十時間で三十六回となります。折れ線の縦の差が各区間の回数、横の差が時間です。後になるほど線が緩やかになるのは、一時間あたりの増え方が小さくなったためです。線の高さが増え続けていても、頻度が増えているという意味にはならない点が読み取りの中心です。
観測装置で捉えられる地震の小ささが途中で変われば、数えられる回数にも影響します。同じ基準で数えた資料という条件を確かめてから時間変化を比べます。数が減った表だけを根拠に、もう大きな地震は起こらないとは言えません。ここでは過ぎた期間の観測値を整理しており、次の地震の発生時刻を予測しているわけではありません。
関連する記事でつなぐ
初期微動継続時間はどこからどこまで？｜地震の発生時刻と、揺れ始めた時刻を分けよう