「水面は、40の三つ上だから43mLです」
その答えを書く前に、一つだけ確かめてください。1目盛りは、本当に1mLでしょうか。
メスシリンダーの問題は、数字が読めれば終わりではありません。目盛りの間隔と、どの高さを読むのか。その二つをそろえてから、水の体積を読み取ります。
線の本数ではなく、間を数える
例えば、40mLと50mLの間が、同じ幅の五つの区間に分かれていたとします。
10mLを五つに分けているので、1目盛りは、（50−40）÷5＝2mLです。
40mLから三つ分上の目盛りなら、40＋2×3＝46mLになります。
ここで数えるのは、線と線の間です。両端の線まで数えて「六つ」としてしまうと、1目盛りの値がずれます。
ものさしでもグラフでも同じです。大きな数字の間が、いくつの区間に分かれているかを見ましょう。
水面の真ん中の低いところを読む
水の入ったガラスのメスシリンダーでは、水面の端が少し高くなり、中央がへこんで見えます。
この場合は、へこんだ水面の最も低いところに目の高さを合わせて読みます。容器は水平な台に置き、水面の揺れがおさまってから確かめます。第一薬科大学の実習資料
上からのぞき込んだり、下から見上げたりすると、水面と目盛りの位置関係がずれて見えます。
「低いところを読む」と「目を低い位置に置く」は違います。目は、水面の読む場所と同じ高さにします。
石を入れたあとの目盛りが、石の体積ではない
初めに水が40mL入っていました。そこへ石を完全に沈めると、目盛りが46mLになりました。
石の体積は46cm³でしょうか。
違います。石を入れる前から、水が40mL入っています。石によって増えた分を見るので、46−40＝6mL。1mLは1cm³ですから、石の体積は6cm³です。
ここでは、水に溶けず、水を吸わない石を使い、水がこぼれず、気泡も付いていないものとします。
「あと−前」とだけ覚えるより、なぜ引くのかを考えてください。初めからあった水の分を除き、石が占めた体積を求めているのです。
石の一部が水から出ていたら？
石が全部沈んでいなければ、水面の上昇から分かるのは、水中に入っている部分の体積です。
それを石全体の体積として答えることはできません。
また、石に気泡が付いていれば、その気泡が占める体積も目盛りの増加に含まれます。水がこぼれてしまえば、単純に前後の差を取ることもできなくなります。
計算が簡単な問題ほど、図の条件を飛ばさないことが大切です。
最後に、二つの数字を分けよう
メスシリンダーの問題では、まず「目盛りから読み取った値」を書きます。
次に、問題が聞いているものを確かめます。水の体積なのか、入れた石の体積なのか。
目盛りが46mLでも、石の体積の答えは6cm³になることがあります。
正しく読めた数字を、そのまま答えるとは限りません。読み取った値が何を表しているかまで、言葉を添えてみてください。
編集補足：読む手順と、計算する手順を分ける
ここからは、目盛りを読み取るための自作例題です。水面の位置を見てすぐに計算を始めず、まず器具が示している値を一つの測定結果として書きます。その後で、求めたい量に合わせて引き算などをします。この二段階を分けると、読み間違いと計算間違いを別々に確認できます。 模式図では、20mLから30mLまでを五等分しています。途中の線は四本ですが、区間は五つです。線の本数と区間の数を取り違えると、最初の1目盛りからずれてしまいます。目盛りの数字が毎回書かれていなくても、両端の差を区間数で割れば、隣の線までの値が求められます。
例題1：数字のない線を読む
あるメスシリンダーの20mLと30mLの間が、等間隔の五つの区間に分かれています。水面中央の最も低いところが、20mLから三つ分上の線と一致しています。水の体積はいくらですか。目はその低いところと同じ高さにあり、容器は水平に置かれているものとします。 答え：26mLです。 1区間は（30−20）÷5＝2mLなので、20＋2×3＝26となります。三つ上という言葉は3mL増えたという意味ではありません。三つ分の区間に、それぞれ2mLが対応しています。 図の水面は端が上がり、中央が低く描かれています。この水の場合、容器の壁に接した端ではなく、中央の低い位置を読みます。実物の測定で目盛りの間まで推定して読むよう指示された場合は、その指示に従いますが、この例題では線と一致しているので26mLと決められます。図から分からない細かい桁を勝手に付け加える必要はありません。
例題2：別々の器具で測った二つの値
水に溶けず、水を吸わない固体を完全に沈める前後で、同じメスシリンダーの値は34mLから42mLになりました。水はこぼれず、固体に気泡は付いていません。固体の体積を求めてください。さらに、別のメスシリンダーで水50mLから同じ固体を沈めた場合、正しく測れれば何mLを示しますか。 答え：固体は8cm³で、もう一方では58mLです。 最初の測定では42−34＝8mLだけ水面が上がりました。1mLは1cm³なので、固体の体積は8cm³です。同じ固体を全部沈めるなら、別の容器でも押しのける水の体積は8mLで、50＋8＝58mLになります。 ただし、目盛りが何本分動くかは、別の器具では同じとは限りません。1区間の値が2mLなら四つ分、1mLなら八つ分です。容器の形や目盛りの間隔が変わっても、求めるべき体積そのものと線の本数を混ぜないようにしましょう。どちらの器具も測定範囲に余裕があり、固体を入れられるものとしています。 前後の値が同じ目盛りで読めているかも、計算の前に点検します。最初を水面の中央、最後を端で読めば、読み方の違いが差に入り込みます。器具を水平に置くこと、目の高さを合わせることは、きれいな測定姿勢のためだけではなく、二つの値を同じ条件で比べるためです。 答えを確かめるときは、体積の単位にも戻ってください。目盛りから読む水の量はmL、固体の体積はcm³と表すことがあります。数値が同じでも何を量ったかが違います。「42」という数だけで終えず、水と固体を合わせた読みか、固体だけの体積かまで区別して書くことが、実験問題の説明になります。